一道练习题的教后反思
——对估算意识、策略的探索
刘玉华人教版义务教育课程标准实验课本四年级《数学》上册，第63页，练习十，第十一题“一个粮店3天售出大米的数量分别是430千克、380千克、407千克，这个粮店30天大约售出大米多少千克？”此题是在教学完《三位数乘二位数》这一单元后，对这一单元进行整理和复习的一道综合应用所学知识解决稍复杂问题的练习。
我在教学前认真阅读了教参，了解编者的意图是通过这道题的练习鼓励学生从不同角度去思考问题，提倡解题策略的多样化。
要求教师在教学中应为学生提供充分的交流机会，通过交流使学生感受解题策略的多样化和灵活性。
因此，我在教学中，先引导学生通过读题了解题目给我们提供的信息，找出需要解决的问题，然后同桌相互交流、探讨解题方法，最后请学生发言，全班交流。
先请一位平时数学成绩比较优秀的同学，他提出了这样的解题方法：先算出三天的总和430+380+407=1217（千克），然后用30÷3=10，再用1217×10=12170（千克）。
我们承认这是一种较完美的解题方法，他思路清晰，并且很好地利用了前面刚刚训练过的积的变化规律来处理问题，结论正确。
接着又有一位同学提出了如下的解题方法：（430+380+407）÷3≈406（千克），先求出平均每天大约售出多少千克，然后再求30天的，406×30=12180（千克），学生思路清晰，方法可行，结果正确，
给予肯定。
又有一位同学举起了手，他说：430、380都是整十，我也可以把407看成410，然后430+380+410=1220（千克），再用1220÷3约等于408近似看着410，然后用410×30=12300（千克），该生在计算的过程中一开始就用到了估算，力求计算简便，我紧接着问了一句“你为什么想到可以先估算呢？”他回答说“我是从问题中发现的，问题是说30天大约售出大米多少千克，是要我们估算的。
”我及时地给予了这位同学充分的肯定。
然后再一次提出还有没有其它的解题方法，可是再也没有同学举手。
从上面三位同学的发言的情况来看，已经完成了教参的要求，达到了该题的教学目标。
然而，我觉得余兴末尽，这道题还没有完成，还没有达到要求。
首先，我们从这道题给我们提供的信息来看，三天的销售情况是430千克、380千克、407千克，来源于生活实际，同时也隐藏了每天的销售数量是不相等的，不确定的，后来的销售情况有可能相同，但更多的可能是不相同的，是在一个区域内变化的，因此，提出的问题是30天大约可以销售大米多少千克？，突击“大约”二字，应该选择估算的解题策略。
我觉得430稍大于400、380稍小于400、407接近400，我们可以大胆地估计每天的销售量为400千克，然后用400乘以30等于12000千克，30天大约销售12000千克，计算简便，符合实际。
学生没有想到这一点，老师是否应该适时给予点拔，让学生学会去这样思考呢？我认为相当有必要，且必须讲述清楚。
为此我谈下面两个方面的想法：
一、从目前教学的现状来看，学生的估算意思比较淡薄，估算还没有真正深入学生的心，没有真正内化为学生的自觉行为，在解决实际问题的过程不能很好地利用估算这种方法。
这道题上面已经分析过了，题目提供的信息，前三天的销售情况是不确定的，是变化的，然后的30天销售情况肯定也是变化的，有多有少的，我们不可能通过这三天的销售情况来对30天的销售情况作出精确的计算，只能是一种估算。
《数学课程标准》指出“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值”，这也是新课标的一个亮点，我体会编者在编写这道习题时的编写意图侧重点也应该是“让学生能结合具体情境进行估算”（《数学课程标准》语），并且估算也是这一单元的一个教学重点，因此，当学生提出上面三种解答方式之后，还应该从估算这一角度给学生予以点拔、提醒，这样才能有效地培养学生的估算意识，让学生从长期的精确计算的思维定势中走出来，唤发学生的估算意识，让学生真正体会生活中许多问题的解决需要用估算，同时更重要的是培养学生灵活处理问题的能力。
如何唤起学生的这种感觉、这种意思呢？我们不妨作如下尝试，让学生在已知信息三天销售情况的基础上大胆去猜想，去推测第4天、第5天的销售情况，他们就会自然而然地想到后来销售情况不可能是这三天中的哪一种情况，肯定是有所变化的，且总会在400千克左右浮动，顺理成章地产生用400千克来估算30天的销售情况。
二、我们在教学过程中，强调估算要从特定的情境出发，结合具
体的情境灵活决定把数估大一些或估小一些，而很少训练学生观察数量的变化，来灵活估算，这也是学生估算方法、策略的缺失。
根据大纲的要求，估算的方法不确定，但必须符合两个要求，一是要符合实际，二是要计算简便。
也就是说估算基本方法的内涵是一要接近准确值（符合实际）二确实给计算带来方便（一般是将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）。
上面提到的学生的第三种算法首先他也想到了估算，但在实际操作计算中，并没有给我们的计算带来多大的方便，好像是在为估算而估算，缺少了估算的本质意义。
当学生已经产生了估算的意思后，教师应在方法上给予及时的指导，让学生能够合理地选择估算的方法、策略，尽可能地让学生较多地掌握估算的方法、策略，以达到训练学生合理选择估算策略的能力。
因此，我觉得后面这估算方法必须让学生了解，以利引导学生进一步探求更好的更多的解题方法。
总之，估算教学不像四则运算那样有“法”可依，有“章”可循，还有很多值得我们探索的地方，确实还需要我们做出更多的思考。
以上是本人的不成熟的思考，写出来让同行斧正。