深圳大学实验报告课程名称：可视化计算语言
实验项目名称：Matlab矩阵及其运算
学院：医学院
专业：生物医学工程
指导教师：
报告人：学号：班级：
实验时间：2012-9-26
实验报告提交时间：
教务部制
实验目的与要求：
1．掌握MATLAB 数据对象的特点以及数据的运算规则。
2．掌握MATLAB 中建立矩阵的方法以及矩阵处理的方法。
3．掌握MATLAB 分析的方法。
实验过程及内容：
1．求下列表达式的值。
（1）w=2×(1+0.34245×10-6)
（2）a
c b abc c b a x ++-+++
=)tan(e 22ππ，其中a=3.5，b=5，c=-9.8。
（3），])4
8333.0()41[(22απβπαy ---=π其中α=3.32，β=-7.9。
（4）)1ln(2122t t e z t ++=，其中t =⎥⎦⎤⎢⎣⎡--65.05i 312。
2．已知
A = ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--7613870451，
B =⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡--023352138
求下列表达式的值：
（1）A+6B 和A 2-B+I （其中I 为单位矩阵）。
（2）A*B 、A.*B 和B*A 。
（3）A/B 及B\A 。
（4）[A,B]和[A([1,3],:);B^2]。
3．已知
⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=14.35454
.9632053256545410778.01023Α 完成下列操作：
（1）输出A 在[10，25]范围内的全部元素。
（2）取出A 前3行构成矩阵B ，前两列构成矩阵C ，右下角3×2子矩阵构成矩阵D ，B 与C 的乘积构成矩阵E 。
（3）分别求表达式E<D 、E&D 、E|D 和～E ｜～D 的值。
4．产生5阶希尔伯特矩阵H 和5阶帕斯卡矩阵P ，且求其行列式的值Hh 和Hp 以及它们的条件数Th 和Tp ，判断哪个矩阵性能更好，为什么？
5．已知：
⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=5881252018629A
求A的特征值及特征向量，并分析其数学意义。
实验内容
1.（1）w=sqrt(2)*(1+0.34245*10^(-6))
w =
1.4142
1.（2）
a=3.5
b=5;
c=-9.8;
x=(2*pi*a+((b+c)/(pi+a*b*c))-exp(2))/(tan(b+c)+a) x =
0.9829
1.（3）
>> d=3.32;
>> e=-7.9;
>> y=2*pi*d^2*((1-pi/4)*e-(0.8333-pi/4)*d)
y =
-128.4271
1.（4）
t=[2,(1-3i);5,-0.65];
z=1/2*exp(2*t)*log(t+sqrt(1+t^2))
z =
1.0e+004 *
0.0057 - 0.0007i 0.0049 - 0.0027i
1.9884 - 0.3696i 1.7706 - 1.0539i
2.（1）a=[-1,5,-4;0,7,8;3,61,7]
a =
-1 5 -4
0 7 8
3 61 7
>> b=[8,3,-1;2,5,3;-3,2,0]
b =
8 3 -1
2 5 3
-3 2 0
>> i=[1,0,0;0,1,0;0,0,1]
i =
1 0 0
0 1 0
0 0 1
>> r=a+6*b
r =
47 23 -10
12 37 26
-15 73 7
>> t=a^2-b+i
t =
-18 -217 17
22 533 109
21 867 526
2.（2）l=a*b
l =
14 14 16
-10 51 21
125 328 180
>> k=a.*b
k =
-8 15 4
0 35 24
-9 122 0
>> m=b*a
m =
-11 0 -15
7 228 53
3 -1 28
2.（3）f=a/b
f =
1.2234 -0.9255
2.9787
-0.9468 2.3511 -0.9574
4.6170 3.8723 13.8936 >> g=b\a
g =
-0.5106 -8.6170 -1.1277
0.7340 17.5745 1.8085
-0.8830 -21.2128 0.4043
2.（4）
v=[a,b]
v =
-1 5 -4 8 3 -1
0 7 8 2 5 3
3 61 7 -3 2 0
>> n=[a([1,3],:);b^2]
n =
-1 5 -4
3 61 7
73 37 1
17 37 13
-20 1 9
3（1）a=[23,10,-0.778,0;41,-45,65,5;32,5,0,32;6,-9.54,54,3.14]
a =
23.0000 10.0000 -0.7780 0
41.0000 -45.0000 65.0000 5.0000
32.0000 5.0000 0 32.0000
6.0000 -9.5400 54.0000 3.1400
>> f=find((a>=10)&(a<=25))
f =
1
5
>> a(f)
ans =
23
10
3.（2）b=a(1:3,:)
b =
23.0000 10.0000 -0.7780 0
41.0000 -45.0000 65.0000 5.0000
32.0000 5.0000 0 32.0000 c=a(:,1:2)
c =
23.0000 10.0000
41.0000 -45.0000
32.0000 5.0000
6.0000 -9.5400 d=a(2:4,3:4)
d =
65.0000 5.0000
0 32.0000
54.0000 3.1400 e=b*c
e =
1.0e+003 *
0.9141 -0.2239
1.2080
2.7123
1.1330 -0.2103
3.（3）e<d
ans =
0 1
0 0
0 1
>> e&d
ans =
1 1
0 1
1 1
e|d
ans =
1 1
1 1
1 1
>> ~e|~d
ans =
0 0
1 0
0 0
4.
format rat
>> h=hilb(5)
h =
1 1/
2 1/
3 1/
4 1/
5 1/2 1/3 1/4 1/5 1/
6 1/3 1/4 1/5 1/6 1/
7 1/4 1/5 1/6 1/7 1/
8 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9
>> p=pascal(5)
p =
1 1 1 1 1 1
2
3
4
5 1 3
6 10 15
1 4 10 20 35
1 5 15 35 70
Hh=det(h)
Hh =
1/266716800000
>> Hp=det(p)
Hp =
1
>> th=cond(h)
th =
476607
>> tp=cond(p)
tp =
178868/21
>>
5阶帕斯卡矩阵P 比5阶希尔伯特矩阵H矩阵性能更好。
因为th>tp，所以值更小的的更稳定。
5．>> a=[-29,6,18;20,5,12;-8,8,5];
>> [v,d]=eig(a)
v =
698/979 395/1409 989/3619 -859/1412 -2430/3089 349/400 538/1543 423/769 578/1427 d =
-3595/142 0 0 0 -3755/357 0 0 0 4697/279 由上述可知特征值为
λ1= -3595/142 ； λ2 = -3755/357 ； λ3=4697/279 意义;是用来求0)(=-ζλI A 时，有非零解ζ。
即|)(I A λ-|=0.
实验结论：
指导教师批阅意见：
成绩评定：
指导教师签字：
年月日备注：
注：1、报告内的项目或内容设置，可根据实际情况加以调整和补充。
2、教师批改学生实验报告时间应在学生提交实验报告时间后10日内。