2019-2020 年中考数学二模数学分类汇编计算题（朝阳）（西城）13 ．计算： 183 2 12 ．723． 阅读 下列材料：若关于x 的一元二次方程 ax 2bx c 0 a 0 的两个实数根分别为x 1 ，x 2，则 x 1 x 2bc ， x 1 x 2．aa解决下列问题：已知： a ， b ，c 均为非零实数，且 a ＞b ＞ c ，关于 x 的一元二次方程 ax 2 bx c 0 有两个实数根，其中一根为 2．（1）填空： 4a 2b c 0， a 0， c 0；（填“＞”，“＜”或“＝” ）（2）利用阅读材料中的结论直接写出方程ax 2 bx c 0 的另一个实数根（用含a ， c 的代数式表示） ；（3）若实数 m 使代数式 am 2bm c 的值小于 0，问：当 x= m 5 时，代数式 ax 2bx c 的值是否为正数？写出你的结论并说明理由．(丰台 ) 4. 一个扇形的圆心角为 90°，半径为 2，则这个扇形的面积是A.6 π 1B. 4 πC. 2πD. π13.计算： () 133-2cos 45 .4 x2x 1 14. 解方程：1x1x(顺义 )1． 16 的算术平方根是CA ． 4B ． 8C ． 4D ． 44. 把多项式 2x 2 8x8分解因式，结果正确的是B2B ． 2 x 2 222A ． 2 x 2C ． 2x 4D ． 2 x 45. 下列计算正确的是DA ． a 4aa 4 B ． (2a 3 )2 4a 5 C ． 2 2 3 3 5 5D ．102513．计算 :27 1 tan 60(3.14) 0(1) 1213.解：原式 =33 131 2 -------------------------------- --------4 分= 2 35分3x 2 4x 514.求不等式组1 2x 3 的正整数解 .314. 解：解不等式 3x 2 4x 5 ，得 x 3 ， ----------------------------1 分解不等式1 2x 3， 得 x 5 ， ------------------------------ 2 分3x 3所以，此不等式组的解集为--------------------------------- 4 分所以，此不等式组的正整数解为 1, 2, 3 ---------------------------5 分(延庆 )1 1 ，34．不等式组2 x ≥ 0. 的解集是 B1A ．－ 3＜ x ≤ 2B ．－ 3＜ x ≤ 2C ．x ≥ 2D ． x ＜－ 39．把多项式 2x 34x 22x 分解因式的结果是2x( x 1) 2(1) 2(2011) 0 |2 | 2 cos4513．计算：2( 1 ) 2(2011) 0|2 | 2 cos4513．计算： 24 1222=2= 3 2 2x 214．解方程： x+1 + x -1 =1x214.x+1 + x -1 =1⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分x( x 1) 2( x 1)( x 1)( x 1) x 2x2x2x 21⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分x 2x 1 2x 3x3是原方程的解⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分 :⋯ ⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分∴ x 3是原方程的解 . (昌平 ) 1． 2 的 是 BA ． 2B ．2C ．1 D ．12．下列运算正确的是A22A ． ( x)2x 2 B ． x x 3 x 3C ． x 6 x 2 x 3D ． x 2 x 3 x 56．把代数式 ax 24ax 4a 分解因式，下列 果中正确的是AA ． a( x 2)2B ． a( x 2)2C ． a( x 4)2D ． a( x 2)( x 2)13． 算：12 tan 60( 2010)(1) 1．213.解 :原式 ==2 3 3 1 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分33 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分x 2(2 x 1) ≤ - 4， 14．解不等式 ：1 3xx.214. 解： x-4x+2≤ -4,x ≥ 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分1+3x ＞ 2xx>-1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分∴不等式 的解集 ： x ≥ 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分15．已知 x 2x 2 0，求（ 14） （ x+2）的 ．x2415. 已知 x 2x2 0，求（ 14 ） （ x+2）的4x 2 4解：（1） （ x+2）2x4x 24 4（ x+2）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分=2)( x(x 2)x 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分=x 2 ∵ x 2 x 2 0 ，∴ x 2 x 2 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分∴ 原式 =1． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分(大 )4．若一个多形的内角和是外角和的 2 倍，个多形的数是B A．8B． 6C．5D． 4 13．算： 3 8223 2 2 sin 60 .13．解：原式 =2－ 4＋23+ 3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分=0.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分(城 )1.1A的是211A. B. C. 2 D. -2222.下列运算中，正确的是DA．a2a3a5B．a3a4a12C．a6a3 a 2D．4a a 3a14.解分式方程：x113 x22x14．（本小分 5 分）解：x113⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分x2x 2去分母得x-1+1=3（ x-2）解得x=3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分： x=3 是原方程的根 .所以原方程的根 x=3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分23. 已知关于 x 的一元二次方程x22ax b20， a 0, b 0 .（ 1）若方程有数根，确定a， b 之的大小关系；（ 2）若 a∶ b=2∶3，且2x1x2 2 ，求a，b的；（ 3）在（ 2）的条件下，二次函数y x22ax b2的象与x的交点A、C（点A在点C的左），与y的交点 B，点 D. 若点 P（ x， y）是四形 ABCD上的点，求3x－ y 的最大 .23．（本小分 7 分）解： (1)∵关于 x 的一元二次方程x22ax b20 有数根,∴= (2a)24b20, 有a2-b2≥0,（a+b）（a-b）≥0.∵ a0, b0 ,∴a+b＞0, a-b≥0.∴a b⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分.（2）∵ a∶b=2∶3，∴ a 2k, b3k解关于 x 的一元二次方程x24kx3k20，得 x k或-3k .当 x1k , x2 = -3k ，由 2x1x22得 k 2 .当 x13k , x2 = -k ，由 2x1x22得 k 2（不合意，舍去） . 5∴ a 4, b23 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分（ 3）当a4, b 2 3 ，二次函数y x28x 12 与x的交点、C的交点坐分A（－ 6，0 ）、（－ 2，0），与 y 交点坐（0， 12），点坐 D （－ 4，－ 4） .z＝ 3x－ y ，y3x z .画出函数 y x28x 12 和 y3x 的象，若直 y3x 平行移，可以当直点 C 符合意，此最大z 的等于－ 6⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分(房山 )1． -3 的相反数等于AA． 3B．－ 3C．1D．－1 339．若分式x1有意义，则 x_1 _．2x1 10．因式分解：x329x =_ x(x+3)( x 3) _．13．（本小题满分 5 分）计算：112 ( π 4) 0tan 60 ．21231 3-----------------------------------------------------------4分13．解：原式 =233----------------------------------------------------------------------5分=3214．（本小题满分 5 分）解不等式5x12 ≤ 2(4 x3) ，并把它的解集在数轴上表示出来．14．解：去括号：移：5x-128x 6-------------------------------------------------------------- 1 分5x 8x32 1 01231 2 6 ------------------------------------------------------------------ 2 分合并同：3x 6---------------------------------------------------------------------3分系数化 1：x24分个不等式的解集在数上表示如下：数表示----------------------------------------------5分16．（本小题满分 5 分）已知x( x2)(x2 2 y) 40 ，求代数式 x22xy y2的值．16．解：∵x( x2)( x22y)40∴ x22x x2 2 y 4 0-------------------------------------------------- 2 分∴ x y2---------------------------------------------------3分当 x y 2 ， x22xy y2= ( x y) 2---------------------------------------------------4 分=4----------------------------------------------------------------5分(沟 )5．已知一数据1， 4， 5， 2， 3，数据的极差和方差分是AA．4， 2B．4， 3C．2，3D．1， 513．算：13．算：11 84sin 45(3)0．411 84sin 45(3) 0．41解： 8 4 s i n 4 5 0 1( 3)42 22 14425 ．14．解不等式2x 4 5(x 2), 3( x 1) x 并求它的正整数解 .3, 14．解不等式2x 4 5(x 2), 3( x 1) x 并求它的正整数解 .3,2x4 5(x 2),① 解：3(x 1) x 3,②由①，得 x ≥－ 2． 由②，得 x ＜ 3．不等式 的解集在数 上表示如下：·所以原不等式 的解集 － 2≤ x ＜ 3．所以原不等式 的正整数解1， 2．(平谷 ) 1．－ 5 的 是 AA ．5B ．－5C ． 5D ．156．在一次射 中，甲、乙、丙、丁四名运 射 的平均 数均相同，而方差分四人中，射 成 最 定的是 B A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁11．一个 的母3cm ， 面展开 是 心角120o 的扇形，·4 分·5 分·1 分 ·2 分·3 分·4 分 ·5 分8.7 ，6.5 ，9.1 ，7.7 ，的 面 是3πcm 2 ．13． 算： 18 tan 30o （4) 0 6 13．解：18 tan 30o （4) 06= 3 2 3 1 6 ⋯⋯⋯ . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ .4 分3= 1.. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (燕山 ) 2．在直角坐 系中，点 M （ 1， -2011 ）关于原点的 称点坐 是 CA. （ 1， 2011）B. （ -1 ，-2011 ）C. （-1 ， 2011）D. （ -2011 ， 1） 9. 函数 y =x 的自 量取 范 是 __ x ≠ - 3______.x310. 已知 x= - 42学校本学期安排初二学生参加 ，是一元二次方程 mx+5x=6m 的一个根， 另一个根是 __ 3____11.2李小明同学 5 次 射 的成 （ 位： ）如下：9，4，10，8，9. 数据的极差是____6___( ) ；方差是 __4.4______（ 2）13．把多 式 429mx-6mx +m 在 数范 内因式分解 .13. 原式 = m （ 9x 4- 6 x 2+1）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分= m (3 x 2-1) 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分= m ( 3 x+1) 2 ( 3 x-1) 2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分3x114．解不等式24,并写出不等式 的非 整数解 .x 2 （4 x1）；14. 解①得 x<3；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分解②得 x- 2 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分∴ 不等式 的解集是 - 2x<3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分 ∴ 不等式 的非 整数解是0，1，2 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分15．解方程x1 1 1 . x2x 115. (x+1)2=(x- 2) (x+1)-( x - 2),⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分22⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分x +2x+1= x - x - 2 - x +2, 4x=- 1,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分x= - 1 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分41是原分式方程的解 .： x= -⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分4。