假定在层流区，得：
d Pc
18 3105 0.694＝9.21105 m 4500 9.81
u0c
dP2(P 18
)g
Re
d Pc
uoc
9.21
105 0.694 3 105
0.6
＝1.28
1
证明不在层流区。再假定在过渡区，得：
校验Re=1.14＞1，假设成立
dPc 8.27 105 m
第二节 沉 降
一、重力沉降 1、球形颗粒在流体中的自由沉降
自由沉降：当颗粒在流体中只受重力和浮力，不受 其它因素影响而发生沉降时，称为自由沉降。 颗粒受力：重力、浮力和阻力。 设颗粒从静止开始运动，沉降时，阻力方向与运动 方向相反
颗粒在运动过程中，
（G Fb）不变，只有Fd随u变化 可以把沉降过程分为三个阶段： 初始阶段，沉降速度u 0，Fd 0 加速阶段，u ；Fd 匀速沉降阶段，合力为0，a 0，u为定值，u u0，Fd为定值 Fb Fd
分离条件：从入口到出口的停留时间大于等于沉降时间
停留时间 L u
即L H u u0
沉降时间 H u0
应用计算：
（1）颗粒粒径一定时，求最大处理量
分离极限条件：L H u Lu0
u u0
H
最大气体流量qV max
uA
Lu 0 H
H
W
L W
u0
结论：气体处理量与底面积有关，与高度无关 — —多层隔板
密度为 ρ ，颗粒与中心轴的距离为R，切向速度为 ur ，
则颗粒在径向上受到的三个作用力分别为：
惯性离心力＝
6
dP3
P
ur 2 R
向心力＝
6
dP3
ur 2 R
阻力＝
4
dP2
ut 2
2
ut 径向离心速度
若此三力能够达于平衡，平衡时颗粒在径向上相对 于流体的速度便是它在此位置上的离心沉降速度， 解得离心沉降速度为：
操 作 条 件 下 气 体 流 量 为 25000m3。h-1 ， 气 体 密 度 为 0.6kg·m3 、粘度为3×10 -5 Pa·s。试求理论上能完 全除去的最小矿粒直径。
解：由公式可知，降尘室能完全除去的最小颗粒的沉 降速度为：
u0c
qv W L
25000 / 3600 25
0.694m s1
由空气温度t 250℃查得：
0.674Kg / m3 , 27.4pa s
解：离心沉降时u0
d
2 P
P
a
18
d
ut
4d (P ) ur 2
3
R
在离心沉降时，如果颗粒与流体的相对运动 属于层流，阻力系数也符合斯托克斯定律：
ut
dP2 (P ) ur2
18
R
离心分离因数：
离心力 离心加速度 KC 重力 重力加速度
3、离心沉降的应用——旋风分离器
旋风分离器动画
文丘里除尘器动画
静电除尘器动画
例3-3：速溶咖啡粉（比重1.05）的直径为60μm， 被250℃热空气带入旋风分离器中，进入时切线速 度为20m/s，在器内的旋转半径为0.5m。求其径向 沉降速度。同样大小的颗粒在同温度的静止空气中 沉降时，其沉降速度应为多少？（设沉降处于层流 区）
二、学习内容 沉降——重力沉降、离心沉降 过滤——压力过滤
三、学习目的 掌握几种操作的原理及应用计算 了解理论的建立过程及几种典型设备
自来水厂的主要流程
自来水厂水的净化分三步， 第一步是絮凝过程，也可以叫反应过程。在流动中使水中的杂质颗粒絮凝 长大； 第二步是沉降。沉降池是使大颗粒得以除去。 第三步是砂滤。砂滤池，进一步用900mm厚砂层，将小颗粒杂质滤去。
5
u0
0.514
d
1.6 P
d
0.4 P
P
0.6
g7
1 Re 500
（3）湍流区，牛顿定律
u0 1.74
dP (P )g
500 Re 1.5 105
计算时，采用试差法：
步骤：假设流型→采用对应公式计算→校核Re 及流型
Re d Pu0
3、重力沉降的具体应用，降尘室
（2）处理量一定时，求最小分离粒径（临界粒径）
由L H 得
u
u0
u0c
Hu L
qV W L
d
2 P
P
g
18
对应临界粒径d Pc
18qV
P gWL
沉降除尘室动画
烟道除尘动画
湍球塔除尘动画
【例 3-1】 有一玉米淀粉水悬浮液，温度 200 C ，淀粉颗粒 平均直径为15μm ，淀粉颗粒吸水后的密度为1020kg m 3 ，试求 颗粒的沉降速度。
第三章 沉降与过滤
第一节 概 述
一、非均相物系的分离 混合物——均匀混合物（均相物系） 例：水 与乙醇 不均匀混合物（非均相物系） 例：气溶胶， 悬浮液，乳浊液其中，固体颗粒称为分散相， 气、液相称为连续相或分散介质。 分离方法： 均相物系——蒸馏、吸收、萃取、结晶等 非均相物系——沉降、过滤、膜分离等
解：先假定沉降在层流区进行，故
u0
dP2 (P 18
)g
已知： d p 15μm 15106 m,
P 1020kg m3 查出 200C 的
水的 998.2kg m3 , 1.005103 Pa s 代入上式得：
u0
(15 106 )2 (1020 998.2) 9.807
mg
重力：G
mg
6
d
3 P
P
g
浮力：Fb
ห้องสมุดไป่ตู้
6
d
3 P
g
阻力：Fd
u 2
2
A
重力G向下浮力Fb向上 阻力Fd向上
dP、P — —颗粒的直径、密度 — —流体的密度
A
4
d
2 P
u
沉降速度
2、沉降速度计算 (1)层流区，斯托克
斯定律
u0
dP2 (P 18
)g
104 Re 1
(2)过渡区，阿仑定律
广州水厂全貌
图中兰色粗管是来自珠江的原料水，条形池子是絮凝池，左侧池是 沉降池。
水厂沉降池
这是沉降池。图为絮凝之后的水，是从沉降池底部流入，到池子 上部水已很清了。
二、离心沉降 1、离心沉降原理及离心分离因数惯性
依靠惯性离心力的作用而实现的沉降过程叫作离心沉降。
如果颗粒呈球状，其密度为ρp 、直径为 dp，流体的
18 1.005103
2.66 106 m s 1
检验
Re
值：
Re
dPu0
15106 2.66106 1.005103
998.2
3.96105
1
计算结果表明，与假设相符，故算得的 u0 2.66106ms1 正确。
【例3-2】 某除尘室高2m、宽2m、长5m，用于矿石焙烧炉 的炉气除尘。矿尘的密度为4500kg·m-3，其形状近于圆球。