n
2、圆锥的底面周长=扇形的弧长（C = l） 3、圆锥的侧面积=扇形的面积
S侧 ra
2、立体图形的处理方式--转化为平面几何图形
能力提升
1 .圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥 侧面展开图扇形的圆心角是__1_8_0_o__。
2.圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开 图扇形的圆心角是 1_8_0_o_ 。
B1
C
四、巩固训练
1.圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，它的侧面展
开图的圆心角是___1_6_0_0___;圆锥的侧面积为 _3_6_0_0__c_m__2;底面积_1_6_0_0__c_m_2_;全面积是5_2_0_0__c_m_2__。
2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm，
r
(母线有无数条,母线都是相等的 )
圆锥的底面半径、高、母线长三者 之间的关系:
a2 h2 r2
即时训练 及时评价（1） 填空: 根据下列条件求值（其中r、h、a 分别是圆 锥的底面半径、高线、母线长）。
(1) h =3, r=4 则 a =___5____ (2) a = 2，r=1 则 h =___3____ (3) a= 10, h = 8 则r =__6_____
n
例2.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁 要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回 到点B,问它爬行的最短路线是多少?
解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’, ∠BAB’=n° 连接BB’,即为蚂蚁爬行的最短路线
n 360r 3601
B’
A
a
6
解得: n=60
6
∴ △ABB’是等边三角形 ∴ BB’=AB=6 答:蚂蚁爬行的最短路线为6.
图 2 3 .3 .6
二、设置情境 如图，一只蚂蚁从底面圆周上一点B出发沿圆锥的 侧面爬行一周后回到点B，请你帮助它找到最短的 路线。
B.
三、探求新知
圆锥与侧面展开图之间的主要关系：
1.圆锥的母线长=扇形的半径
R
a=R
n
2.圆锥的底面周长=扇形的弧长
C=l 3.圆锥的侧面积=扇形的面积
S侧=S扇形
3 .一个扇形的半径为30cm，圆心角为120度，用它做成 一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_1_0_c_m_ 。
4.圆锥的底面半径为10cm，母线长40cm，底面圆周上的 蚂蚁绕侧面一周的最短的长度是_4_0__2_c_m_。
制作100个这样的烟囱帽至少需要_2__0______平方米
的铁皮。 3.用一个圆心角为120°，半径为4的扇形做一个圆锥
的侧面，这个圆锥的底面半径是__4__。
3
五、小结升华
1、本节课所学：“一个图形、三个关系、一 个公式”，理解关系，牢记公式；
圆锥与侧面展开图之间的主要关系：
1、圆锥的母线长=扇形的半径 （a = R）
s全 s侧 s底 15π 9π
a
h
24π cm2
A
O r
B 答:圆锥形零件的侧面积是 24cm2 .
即时训练 及时评价(2) （1）已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积为___2__ Nhomakorabea____.
(2)已知圆锥的底面直径为20cm，母线长为12cm，则它
的全面积为_2_2_0___c_m_2_.
28.3.2圆锥的侧面积和全面积
一、知识回顾 1、弧长计算公式
2、扇形面积计算公式
l nR
180
nR2
s 360
或s 1 lR 2
圆锥
根据你以前所学，说说你对 圆锥的一些认识
圆锥的相关概念
高 连结圆锥顶点与底面圆心的线 段叫做圆锥的高
母线
ha
连接圆锥顶点和底面圆周上任意一
点的线段叫做圆锥的母线
(3）已知圆锥底面圆的半径为2cm,高为 5cm，则这个
圆锥的侧面积为_6__c_m_.2
5
2
应用拓展
如何求圆锥侧面展开图圆心角的度数
S扇形
na 2
360
S侧 ra
n
ha r
l
n 360r a
即时训练 及时评价（3）
填空、根据下列条件求值 . (1) a=2， r=1 则n =_1_8_0_°___ (2) a=9, r=3 则n =__1_2_0_°__ (3) n=90°,a=4 则r =___1____ (4) n=60°,r= 3 则a =__1_8____
圆锥的侧面积
S侧=S扇形
n
1 la 1 2ra ra
22
S侧 ra
圆锥的全面积
圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.
S全=S侧+S底
n
ra r2
例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这 个圆锥形零件的侧面积和全面积。
解: a h2 r2 42 32 5
P
s侧 ra 35 π 15π(cm2 )