《机械制造工艺学》课程实验报告
实验名称：加工误差的统计分析
姓名：* * * 班级：机械13**班学号：080113**** 实验日期：2015年10月22 日指导教师：何老师成绩：
1. 实验目的
（1）掌握加工误差统计分析方法的基本原理和应用。
（2）掌握样本数据的采集与处理方法，要求：能正确地采集样本数据，并能通过对样本数据的处理，正确绘制出加工误差的实验分布曲线和图。
（3）能对实验分布曲线和图进行正确地分析，对加工误差的性质、工序能力及工艺稳定性做出准确的鉴别。
（4）培养对加工误差进行综合分析的能力。
2. 实验内容与实验步骤
（一）实验内容：在调整好的无心磨床上连续加工一批同样尺寸的试件，测量其加
工尺寸，对测得的数据进行不同的处理，以巩固机制工艺学课程中所学到的有关加工误差统计分析方法的基本理论知识，并用来分析此工序的加工精度。
（二）原理分析：在实际生产中，为保证加工精度，常常通过对生产现场中实际加
工出的一批工件进行检测，运用数理统计的方法加以处理和分析，从中寻找误差产生的规律，找出提高加工精度的途径。
这就是加工误差统计分析方法。
加工误差分析的方法有两种形式，一种为分布图分析法，另一种为点图分析法。
1．分布图分析法
分布图分析法是通过测量一批加工零件的尺寸，把所测到的尺寸范围分为若干个段。
画出该批零件加工尺寸（或误差）的实验分布图。
其折线图就接近于理论分布曲线。
在没有明显变值系统误差的情况下，即工件的误差是由很多相互独立的微小的随机误差综合作用的结果，则工件尺寸分布符合正态分布。
利用分布曲线图可以比较方便地判断加工误差性质，确定工序能力，并估算合格品率，但利用分布图分析法控制加工精度，必须待一批工件全部加工完毕，测量了样本零件的尺寸后，才能绘制分布图，因此不能在加工过程中及时提供控制精度的信息，这在生产上将是很不方便的。
2．点图法
在生产中常用的另一种误差分析方法是点图法或图法。
点图法是以顺序加工的零件序号为横坐标，零件的加工尺寸为纵坐标，把按加工顺序定期测量的工件尺寸画在点图上。
点图可以反映加工尺寸和时间的关系，可以看出尺寸变化的趋势，找出产生误差的原因。
图称为平均尺寸——极差质量控制图。
一般是在生产过程开始前，先加工一批试件（本实验中即用本批加工的零件作为试件），根据加工所得的尺寸，求出平均值x和极差R而绘制成的。
x 点图：中线 ∑==k
i i x k x 1
1
上控制线 R A x x s 2+= 下控制线 R A x x x 2-=
R 点图：中线 ∑==k
i i R k R 1
1
上控制线 R s = D 1R 下控制线 R x = D 2R
i x 是将一批工件依照加工顺序按n 个分为一组第i 组的平均值，共分成k 组； i R 是第i 组的极差；
式中A 2、D 1、D 2的数值根据数理统计原理而定出（见表1）。
将生产中定期抽样的尺寸结果，点在图上，从点子在图中的位置便可看出x 和R 的波动，它反映了工件平均值的变化趋势和随机误差的分散程度。
图上的控制界限线，就是用来判断工艺是否稳定的界限。
因此图是用来判断工艺过程的稳定性的。
（三）实验步骤：
1． 按无心磨床的操作方法，加工一批零件（本实验为100件）。
加工完的零件，擦
洗干净，按加工顺序放置好。
2． 按加工顺序测量工件的加工尺寸，记录测量结果。
3． 绘制直方图和分布曲线
1）找出这批工件加工尺寸数据的最大值x max 和最小值x min ，按下式计算出极差
R 。
R ＝x max 一x min
2）确定分组数K （K 一般根据样本容量来选择，建议可选在8~11之间）。
3）按下式计算组距 d 。
4）确定组界（测量单位：微米）。
5）做频数分布表。
6）计算x 和σ。
7）画直方图
以样本数据值为横坐标，标出各组组界；以各组频率密度为纵坐标，画出直方图。
8）画分布曲线
若工艺过程稳定，则误差分布曲线接近正态分布曲线；若工艺过程不稳定，则应根据实际情况确定其分布曲线。
画出分布曲线，注意使分布曲线与直方图协调一致。
9）画公差带
在横轴下方画出公差带，以便与分布曲线相比较。
4． 绘制图
(1) 确定样组容量，对样本进行分组
样组容量m 通常取4或5件。
按样组容量和加工时间顺序，将样本划分成若干个样组。
(2) 计算各样组的平均值和极差
对于第i 个样组，其平均值和极差计算公式为：
∑==m
j ij i x m x 1
1
式
中 i
x ——第i 个样组的平均值；
i
R —
—
第
i
个
样
组
的
标
准
差
；
ij x ——第i 个样组第
j 个零件的测量值；
max i x ——第
i
个样组数据的最大值；
m in i x ——第i 个样组数据的最小值
(3) 计算图控制限（计算公式见实验原理）
(4) 绘制图
以样组序号为横坐标，分别以各样组的平均值和极差R 为纵坐标，画出图，并
在图上标出中心线和上、下控制限。
5．按下式计算工序能力系数Cp
6．判别工艺过程稳定性
可按下表所列标准进行判别。
注意，同时满足表中左列3个条件，工艺过程稳定；表中右列条件之一不满足，即表示工艺过程不稳定。
表2
7．加工误差综合分析
通过对分布图和图的分析，可以初步判断误差的性质。
进而结合具体加工条件，分析影响加工误差的的各种因素，必要时，可对工艺系统的误差环节进行测量和实验。
3. 实验环境
设备：无心磨床
量仪：0~25mm数显千分尺一把
试件：φ24(±0.01)×32的45钢（淬火）100件
4. 实验过程与分析
序号记录数据序号记录数据序号记录数据序号记录数据
1 23.995 26 23.994 51 23.993 76 23.995
2 23.990 27 23.987 52 23.992 77 23.995
3 23.997 28 23.989 53 23.990 78 23.989
4 23.99
5 29 23.995 54 23.992 79 23.995
5 23.998 30 23.997 55 23.992 80 23.995
组 号 组界
中心值 xi
频数 mi 频率 fi xi-x （xi-x ）2 （xi-x ）
2
mi
1 23.9775—23.979 1 1 -0.0160
0.00025
0.00026
2 23.9805
—23.982
0 0 -0.0130 0.00016
3 23.9835-23.98623.985 5
5 -0.0100 0.0001
0.0005
4 23.9865—23.988 1
5 15 -0.0070 4.9E-05
0.00074
5 23.9895—23.991 35 35 -0.0040 1.6E-05
0.00056
6 23.9925—23.994 21 21 -0.0010 1E-06
0.00002
7 23.9955—23.997 13 13 0.0020 4E-06
0.00005
8 23.9985—24.000 9 9 0.0050 2.5E-05
0.00023
9 24.0015—24.003 0 0 0.0080 6.4E-05
10
24.0045
—24.006
1 1 0.0110 0.00012
0.00012
11 12 13 14 15 16 17 18
2
min
max x x xi -==0.026, n
m x x i
i ∑=
=23.995
n
m x x
i i
∑-=
2)(σ=0.0157
表1-4 实际分布曲线图（直方图）
表1-5 x-R控制图数据
x
组序R
x-R控制图
5. 实验结果总结
1．本工序的实验分布曲线图是否接近正态分布曲线?为什么? 答：本工序的实验分布曲线图接近正态分布曲线
2．根据工序能力系数Cp ，本工序属哪一级?如果出现了废品，试分析产生废品的原因 答：σ=0.0157mm T=0.02mm σ
6T
C p =
=0.1308 所以:工序等级属于四级
工件要求最大尺寸:m ax d =24.01mm ,最小尺寸 min d =23.99mm 可能出现的最大尺寸m ax A =x+3δ=23.995+3*0.0157=24.0421mm 最小尺寸min A =x-3δ=23.995-3*0.0157=23.9479mm
所以m ax A >m ax d 会出现可修复的废品,min A <min d 会出现不可修复废品。
原因：①可修复废品原因：刀具进给量不足 ②不可修复废品原因：进刀量过大
3．从图看，本工序的工艺过程稳定吗？如果不稳定，试分析其原因。
答：从x 图上可以看出，x 点不在中心线x 附近波动，有连续多个的点出现在中心线上侧或下侧，说明分布中心不稳定，有明显的变值系统误差影响； 原因：刀具热变形及刀具尺寸磨损。