2、如图 2，AD 是△ABC 的角平分线，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，则∠B= ，∠C= 。
3、如图 3，把∠1，∠2，∠3 按有小到大的顺序排列是 。
4、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为 180º，那么与这个外角相邻的内角
的度数为( )
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
附加：智力挑战题：
1、如果一个三角形的各内角与一个外角的和是 225º，则与这个外角相邻的内角是____度．
2、已知三角形的三个外角的度数比为 2：3：4，则它的最大内角的度数为( )
A．90°
B．110°
C．100°
D．120°
Hale Waihona Puke 图1图2图31、(2004·吉林)如图 1·所示，∠CAB 的外角等于 120º，∠B 等于 40º，则∠C 的度数是_______．
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3.6.2《三角形外角的性质》导学案 1
【学习目标】 1、在操作活动中，能利用学过的定理证明三角形的外角的两条性质。 2、理解并熟练背过三角形的外角的两条性质。 3、能运用三角形的外角性质解决实际问题。 【学习重点】三角形的外角的性质。 【学习难点】三角形外角的性质的证明过程。 【学法指导】自己复习有关知识点，如三角形内角和定理和外角的定义； 自己预习并探索三角形的外角的两条性质及其证明，做好课堂展示准备，争取有出色表现；在 实际运用中体会转化的思想。 【提前复习】填写并记住以下内容： 1、三角形内角和定理：三角形内角和是 。 2、什么叫三角形的外角？ 。 关键词是 、、 。 3、你能在右图中画出△ABC 的外角吗？准备好上台展示。
1、 你能证明以上两条结论吗？ （看谁的方法多，看谁的方法好。） 已知： 求证： 证明：
思路点拨 1：可利用三角形内角和定理
思路点拨 2：是否可以通过作平行线将角移动位置 得到证明？
2、 知识指南： 上面结论是由三角形内角和定理推理出来的真命题。我们把由公理或定理直接推出的真命题， 叫做这个公理或定理的 。推论可以当做定理使用。 二、小试牛刀 1 1.判断①三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）
【当堂测评】你能过关吗？
1、观察图 1，填空：
（1）∠ADE=∠B+∠；∠ADB=∠C+∠
=∠AED+∠ 。
（2）填上“＞”或“＜”： ∠AEC∠ADE; ∠AEC∠B
2、如图，已知∠ACD==150°，∠A=2∠B,则∠B=。
3、已知等腰三角形的一个外角为 150º，则它的底角为_____．
4、已知，如图，AE∥CD，∠C=80°，∠A=45°，求∠B 的度数。 解：
例2、 已知：如右图，∠1，∠2，∠3 是△ABC 的三个外角。 求证：∠1+∠2+∠3=360°
由此题发现的结论是： 。 四、 小试牛刀 2
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3、如右图所示，若∠A=32º，∠B=45º，∠C=38º，则∠DFE 等于( )
A．120°
B．115°
C．110°
D．105°
【归纳小结】 通过本节课的学习我的收获有： 知识： 。 思想方法：。 体会：
5、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是( )。
A．直角三角形
B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
作业：
1、复习本科内容后完成练习册 P91,第 1,2，3,5 题
2、预习课本 P93 例 2，P94 例 3
【学习反思】
4、 ABC中∠A 的∠B 的度数分别是 50°，60°，则∠C
等于多少度？_____________。 【提前预习】填写并背过以下内容：准备好上台展示。 1、★推论 1：三角形的一个外角等于_____________________； 关键词是：________________； 2、★推论 2：三角形的一个外角大于______________________。 关键词是：_____________； 【学习过程】 一、 新知探究
②三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ） ③三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ） 2、根据图形填空。
∠1=∠2∠3 3、把右图中∠1、 ∠2、 ∠3 按由大到小的顺序排列
。
三、 定理的应用 例1、 已知：如右图，在△ABC 中，AD 平分外角∠EAC， ∠B=∠C。 求证：AD∥BC 分析：要证明 AD∥BC，需要证明“同位角”或“内错角”或“同旁内角”。