升温速度A （0C/小时）
2
恒温速度B （0C）
3
恒温时间C （小时）
4 降温速度D
应力 （度）
1
1(30)
2
2(50)
3
3(100)
1
(600) 3 （4） 2 （1.7）
6
1
1 （6） 1 （1.5）
7
1
2 （2） 3 （150）
15
4 5 6
1(30) 2(50) 3(100)
2
(450) 2 （2） 1 （1.5）
B1=10 B2=11
B3=12
C ：定子线圈匝数(匝)
C1=70 C2=80
C3=90
四 选正交表，进行表头设计，列出实验
计划 选L9(33)
表达设计
A (充磁量)
列号 试验号
1 2 3 4 5 6 7 8 9
T1 T2 T3
1
1(900) 1 1 2(1100) 2 2 3(1300) 3 3
控因素：由于自然、技术和设备等条件的限制，暂时还不能为人们控制和调节 的因素。如气温、降雨量等。
在正交试验中，所考察的因素都是可控因素，被考察因素通常以大写英文 字母A、B、C…表示。
3 水平：因素在试验中所处的各种状态和条件称为因素的水平。在试验中往 往要考虑某因素的几种状态，那么就称该因素为几水平因素。
555 523 573
185 174.3 191
16.7
427.6
160 215 180 168 236 190 157 205 140
yi=T=1651 yi²=310519 ST=7652.2
五 进行试验，记录试验结果。 六 数据分析 (一) 极差分析 直观分析：Y=236最大 好的试验条件 A2B2C3 理论分析：RB>RA>RC 因素重要性 B→A → C 最好的条件 A2B2C3 (二)数据的方差分析
变化范围。因

此因素的极差越大，该因素对指标的影响越大，也越重要。
5 确定最优水平组合：
主
次
ACBD

原则：重要因素选其最优水平；

对于次要因素可选最优水平，或兼顾其他条
件（如操作方便、成本降低等）

本例：A2 B2 C1 D3
6 验证最优方案
7 画趋势图
8 展望下一阶段试验方向
五 验证最优方案
K1
41
13
46
89
素 18
42
三
结
K2
87
82
71
46
水 水平值求和
果 分
K3
61
94
72
54
平
k1 k2
13.7
4.3 15.3
29.0
27.3 23.7
29.7 15.3 平均值
”
析
k3 极差R 主次顺序
20.3 15.3
31.3 24.0 27.0 8.7
B>A>D>C
18.0 14.3
R=kmax-kmin
56 7 11 1 22 2 12 2 21 1 21 2 12 1 22 1 11 2
L8（27）的交互作用表
列列 1
2
34
5
6
7
(1) 3
25
4
7
6
(2) 1 6
7
4
5
(3) 7
6
5
4
(4) 1
2
3
(5) 3
2
(6) 1
(7)
L9（34）
列
No.
1
2
3
4
1
1
1
1
1
2
1
2
2
2
3
1
3
3
3
4
2
1
2
3
5
（2）代表性:任两列之间各种不同水平的所有可能组合都出现，且

对出现的次数相等
（3）对正交表进行初等变换，不改变其正交性 ①任两列对调位置 ②同列两数码位置对调
正交表的三个基本性质中，正交性是核心，是基础，
代表性是正交性的必然结果.
§4-2 正交试验设计的基本程序
对于多因素试验，正交试验设计 是简单常用的一种试验设计方法，其设 计基本程序如图所示。正交试验设计的 基本程序包括试验方案设计及试验结果 分析两部分。
2
2
3
1
6
2
3
1
2
7
3
1
3
2
8
3
2
1
3
9
3
3
2
1
L8（41×24）
列
No.
1
2
3
4
5
1
1
1
1
1
1
2
1
2
2
2
2
3
2
1
1
2
2
4
2
2
2
1
1
5
3
1
2
1
2
6
3
2
1
2
1
7
4
1
2
2
1
8
4
2
1
1
2
三因素二水平正交试验表
§4-1基本概念
四、正交表的性质
（1）正交性:任一列中,各水平都出现,且出现的次数相等；
为此，我们制备了以Al2O3为载体的MoO3催化剂，在微 型固定床反应器中，每次装入1g，通过一定流速的水蒸气， 在一定温度先进行升华流失实验。10h后，测定钼的流失 率。
例三:
一 试验目的：提高磁鼓电机的输出力矩
二 试验指标：输出力矩(越大越好)
三 因子与水平：
A：充磁量(10-4特)
A1=900 A2=1100 A3=1300 B：定位高度(度)
§4-1基本概念 三 、正交表及其特点
1 定义：是一种规格化的表格。它是正交试验法的基本工具
2 代号： 正交表符号
正交表列数（最多安排因素数）
Ln (K m )
正交表横行数 （试验次数）
字码数（水平数）
正 交 表
No. 列号
1 2 3 4 5 6 7 8
L8（27）
1234 1111 1112 1221 1222 2121 2122 2211 2212
F比 : 若F因=V因/Ve>F1因, e则认为在显 著性水平上因子是显著的。 其中：
V因—因子的均方和(偏差平方和与自 由度的比) 因—因子的自由度(水平数(q)1) Ve—误差的均方和 e—误差的自由度
方差分析表
来源 因子A 因子B 因子C 误差e
四 试验结果分析
1 计算试验结果总和
2 对每一列计算每个水平的试验结果总和Kij
n
KTij yi 1

Kij——第j列第i水平的试验结果之和
3 计算各列极差Rj
R j (TKij m ax TKij m in )
4 确定因素的主次关系

极差R的大小反映了该因素在水平变化范围内变化时试验指标的
列方差分析表，进 行F 检验
分析检验结果，写 出结论
正交试验可以解决以下三个问题：
1.分析因素与指标的关系，找到因素影响指 标的规律。
2.分析因素影响指标的主次，在诸多影响指 标的引述中找到主要影响因素，即抓住主要 矛盾。
3.寻求获得最佳指标的因素的组合。
§4-3 基本方法（极差分析法）
实验方案设计
§4-1基本概念

在化工工艺开发研究中，通常以反应的收率或选
择性作为优化目标。反应温度、压力、原料的摩尔比、
反应时间、催化剂的配方和制备方法，有时还会遇到
搅拌速率和反应器类型等等多种因素对优化目标都会
有重要影响。这些因素之间，常常相互影响，不能简
化为单因素优选进行考察。将这些因素研究的条件列
成表格，把各种可能的搭逐一进行实验，工作量实在
2 .在众多影响因素中，分清因素主次，抓住主要矛盾。 3 .正交试验设计是掌握各影响因素与产品质量指标之间关系的
有效手段，为生产过程的质量控制提供有利的条件。 4 .找出最优的设计参数和工艺条件 5 .指出进一步试验方向
§4-1基本概念
二 、指标、因素、水平
1 指标 ● 定义：在试验中 ，根据试验目的而确定的衡量试验结果的特征量称为 指标。它可以是产品的质量参数（重量、尺寸、速度、温度、寿命、硬度、 精 度…），也可以是成本、数量、效率等。 ● 分类： 定量指标；定性指标。 在试验设计中，通常采用将定性指标定量化的方法（如评分法）将定性指 标 化为定量指标进行考核和分析。 2 因素 ● 定义：在试验中，影响试验结果的试验条件称为因素。 ● 分类：可控因素：在试验中可以人为地加以调节和控制的因素。不可
太大，甚至在事实上无法进行。这就需要一种科学的
实验设计方法，通过特定安排的一些实验，判断出哪
些因素是显著的，哪些是不够显著的，进而抓住主要
矛盾，确定最佳工艺条件。正交实验设计，或称正交
实验法，就是处理这类问题的得力工具。
§4-1基本概念
一、正交试验法的作用
1 .合理安排试验，减少实验次数，当因素越多时，正交试验设 计的这一优越性越突出。
试验方案设计：
试验目的与要求 试验指标
选因素、定水平 因素、水平确定
选择合适正交表 表头设计
列试验方案 试验结果分析
试验结果分析：
进行试验，记录试验结果
试验结果极差分析
试验结果方差分析
计计