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功率平衡关系
在转矩平衡方程式T=T2+T0两边同乘以角速度
Ω可得TΩ=T2Ω+T0Ω，则有
Pem=P2+p0 也可表示为 P2=Pem-p0 式中电磁功率Pem的功率性质为机械功率，空载损耗
为：
p0=pFe+pm+pad
电机与拖动基础——第一章 直流电机
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功率流程图
电机与拖动基础——第一章 直流电机
他励直流电动机的转速 n 随转矩 T 的增大而降低。 即负载时转速低于理想空载转速n0，负载时转速下降的 数值称为转速降，用△n表示为
n
n n0 n T
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3.1他励直流电动机的机械特性
显然，△n与β成正比，当β越大，n就越大。通常 称β值大的机械特性为软特性，即在电力拖动系统中， 如系统受外界干扰导致负载转矩增大或减小，对系统 转速 n产生影响大，那么系统抗干扰能力弱；β 值小的 机械特性为硬特性，即在电力拖动系统中，如系统受 外界干扰导致负载转矩增大或减小，对系统转速 n 产 生影响小，那么系统抗干扰能力强。对于一个恒速运 行的系统，我们总希望值β越小越好。
(3)
图3-2电枢串电阻人为机械特性
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电机与拖动基础——第一章 直流电机
人为机械特性
2．改变电枢电压的人为机械特性 保持每极磁通为额定值 不变，电枢回路不串电阻， 只改变电枢电压时，机械 特性表达式为
n Ra U T 2 C e F N C e CT F N
(4)
图3-3 改变电枢电压人为机械特性
计算，（T2+T0）为总的阻转矩，方向与T相反。
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功率平衡关系
他励直流电动机输入功率为
P1=UI=UIa=（Ea+IaRa）Ia=EaIa+Ia2Ra
∴P1=Pem+pCua 式中电磁功率Pem的功率性质为电功率，pCua=Ia2Ra为 电枢回路上的铜耗。
(1)
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3.1他励直流电动机的机械特性
机械特性表达式
T 0
式中
U n0 为 T=0 Ce F
时的转速， 称为理想空载转速；

Ra R
CeCTF
2
是机械特性的斜率。
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3.1他励直流电动机的机械特性
由于Ra很小，电枢回路上电阻压降很小，电源电压
大部分降落在反电动势Ea上。
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转矩方程
电动机空载时，轴上输出转矩T2=0，则有
T=T0
当负载转矩为TL，轴上输出有T2=TL，电动机匀速稳
定运行时有
T=T2+T0
其中电磁转矩为拖动性质转矩，可用公式T=CTΦIa
②求额定工作点（nN，TN）
增大，当负载电流增大 到一定程度，效率达最 大之后随负载电流的继 续增大，效率反而减小，
n，T，h n=f(Ia) h=f(Ia) T=f(Ia)
如图1-36所示。
0
Ia(P2)
图1－36 他励(并励)直流电动机工作特性
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直流电动机的工作特性
如果令 dh/dIa0，可得：
他励直流电动机的参数如电压、励磁电流、电枢 回路电阻大小等改变后，其机械特性称为人为机械特 性。主要人为机械特性有三种。 1.电枢回路串电阻的人为机械特性
电枢加额定电压 UN，每极 磁通为额定值 φN，电枢回路 串入电阻 R 后，机械特性表 达式为
UN Ra R n T 2 C e F N C e CT F N
枢回路不外串电阻的条件下，转速n、转矩T、效率
h与输出功率P2之间的关系曲线。实际运行中，电
枢电流Ia是随P2增大而增大，又便于测量，故也可把
转速n、转矩T、效率h与电枢电流Ia之间的关系曲
线称为工作特性。
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直流电动机的工作特性
转速特性是指当U=UN，If=IfN，电枢回路外串电 阻RΩ=0时，n=ƒ(Ia)的关系。其表达式为
n UN R R a I a n0 a I a Ce F Ce F Ce F
n，T，h n=f(Ia) h=f(Ia) T=f(Ia)
若忽略电枢反应，电枢电 阻又较小，转速特性是一 条略微向下倾斜的直线（实 线所示）；考虑电枢反应的 祛磁作用如虚线所示。
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时的反电动势；（2）若因某种原因，使电网电压下
降至195V，但励磁电流和负载转矩均未发生变化，
求在达到新平衡点后电动机的反电动势。
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【例1-5】
解：（1）额定运行时的反电动势
EaN U N I a Ra 220 15 0.7 209.5V
动机的输出功率P2。
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【例1-4】
解：（1）求转矩常数CT’
感应电动势为 Ea U I a Ra 50 1.251.03 48.7V
转矩常数为
Ea 48.7 CT 9.55 9.55 0.221V min/ r n 2100
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铭牌数据
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他励直流电动机的机械特性
①求理想空载点（n0，0）
计算理想空载转速公式为
式中
UN n0 Ce N
EaN U N I N Ra Ce N nN nN
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（2）新平衡点时的反电动势
Ea U I a Ra 195 15 0.7 184.5V
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3.1他励直流电动机的机械特性
机械特性表达式
U I a ( Ra R) n Ce F Ra R U T 2 Ce F CeCT F n0 T
时，n=ƒ(T)的机械特性，其数学表达式为
UN Ra n T n0 N T n0 nN 2 CeN CeCT N
式中称为斜率，ΔnN为额定负载时的转速降。固有
机械特性曲线如图1-37所示。
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他励直流电动机的机械特性
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功率流程图
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【例1-4】
已知一台永磁直流电动机的电枢电阻Ra=1.03Ω
当在50V直流电源供电下空载运行时，电机转速为
2100r/min，吸收电流是1.25A。试计算：（1）转矩
常数CT’（CT’= CTF）；（2）电动机的空载损耗p0；
（3）当转速为1700r/min以及电源电压为48V时，电
考虑电枢反应的祛磁作用，转
矩特性如图1-36虚线所示。
0
Ia(P2)
图1－36 他励(并励)直流电动机工作特性
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直流电动机的工作特性
效率特性是指当U=UN，If=IfN，电枢回路外串电 阻RΩ=0时，hƒ(Ia)的关系。 根据效率的定义可得
P2 p h 1 P U Ia 1
第一章 直 流 电 机
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电动机惯例
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电压方程
他励时有：I=Ia；并励时有：I=Ia+If。
电枢回路电压方程式为
U=Ea+Ia· Ra
其中反电动势Ea=CeΦ· n，若为并励时，还存在
U=If（rf+Rfad）=If· Rf
（2）求空载损耗 空载损耗为
p0 Ea I a 48.7 1.25 61 W
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【例1-4】
（3）求输出功率
在转速为1700r/min时，感应电动势为 Ea Ce n 0.0232 1700 39.44V
电枢电流为 电磁功率为 输出功率为
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固有机械特性
当电枢两端加额定电压、气隙每极磁通量为额定 值、电枢回路不串电阻时，即 U UN , F F N , R 0
，
这种情况下的机械特性，称为固有机械特性。其 表达式为
UN Ra n T CeF N CeCT F 2 N
(2)
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U Ea 48 39.44 Ia 8.31A Ra 1.03
P W em Ea I a 39.44 8.31 328
P2 P W em p0 328 61 267
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直流电动机的工作特性
直流电动机工作特性是指在U=UN，If=IfN，电
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人为机械特性
电枢反应表现为去磁效应，使机械特性出现 上翘现象，如图3-5所示。
图3-5
电枢反应有去磁效应时的机械特性
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他励直流电动机的机械特性
（1）固有机械特性
他励直流电动机的固有机械特性是指：在电源