几何体 图形 不同点 相同点
圆柱
棱柱
底面是圆；只有 都有两个底 一个侧面且为曲 面，且上、 面；没有顶点。 下两底面形 状和大小完 底面是多边形； 全一样。 侧面是平面； 有多个顶点。
圆锥
棱锥
议一议
棱锥与圆锥的相同点与不同点。
几何体
棱锥
图形
不同点
相同点
有四个顶点。 地面是多边形， 都只有一 侧面都是平面 个底面。 有一个顶点。
可利用欧拉公式进行判断，即：
顶点数＋面数－棱数＝2.
柱体

棱柱
圆柱
三棱柱
锥体
四棱柱
球体

五棱柱

棱锥
圆锥
三棱锥 四棱锥
六棱柱

五棱锥
六棱锥
欧拉公式： 顶点数＋面数－棱数＝2.
作业
1、p123 习题4.1 第2、3题； 2、课时训练； 3、一课三练。
§4.1 生活中的立体图形
你还会再举出一些类似的物体吗？
这些物体与你小学学过的哪些立体图形相 类似？
（1）
（2）
（3） 图 4.1.1
（4）
（5）
（1）、（2）所表示的立体图形是柱体； （4）、（5）所表示的立体图形是锥体； （3）表示的图形则是球体
棱柱
Hale Waihona Puke 圆柱想一想圆柱与棱柱的相同点与不同点。
圆锥
你能说出下面图形的名称吗？
…棱柱
…棱锥
2.把图形与对应的图形名称用线连接起来:
圆锥
圆柱
棱柱
棱锥
球
思考： 你能发现上图中的第一个和第五个图形与其他 图形的区别吗？
围成立体图形的面是平的面，像这样的 立体图形，又称为多面体.
下面的图形是多面体吗？
正 四 面 体
正 方 体
正 八 面 体
正 十 二 面 体
正 二 十 面 体
从上面的填表,你 发现了什么规律?
8 6 20 12 6 8 12 20 12 12 30 30 2 2 2 2
伟大的数学家欧拉(Euler 1707—1783)证明了这一 令人惊叹的关系式，即欧
拉公式：
顶点数＋面数－棱数＝2.
想一想：
判断能否组成一个有22条棱、10个面、15个顶 点的棱柱或棱锥？为什么？