第六章一次函数单元测试一、选择题：（每小题 3 分，共 33 分）1、如果y a 1 x a2 是正比例函数，那么 a 的值是 ( )A、 -1B、0或 1C、-1 或 1 D 、 12、过第三象限的直线是()A 、 y=-3x+4B 、 y=-3x C、 y=-3x-3 D 、y=-3x+73、若一次函数y1 m 2 x m2 2m与y2 m 3 x m 6 的图象与y轴交点的纵坐标互为相反数，则m 的值为 ( )A 、-2 B、 3 C、-2 或 3 D、-34 、下列函数（1） y= π x (2)y=2x -1 (3)y= 1(4)y=2 -1-3x (5)y=x 2-1 中，是一次函数的有x（）A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个5、已知点（ -4， y ），（ 2，y ）都在直线 y=- 2 x+2 上，则 y y 大小关系是 ()1 2 1 1 2A y1＞ y2 （B ）y1 =y 2 （C） y1＜ y2 （ D）不能比较6、一支蜡烛长20 厘米 ,点燃后每小时燃烧 5 厘米 ,燃烧时剩下的高度 n( 厘米 )与燃烧时间t( 时 )的函数关系的图象是 ( )A B C D7、 .已知一次函数y=kx+b, 当 x 增加 3 时,减小 2,则 k 的值是 ()233 2A B C D322 38、已知一次函数y=kx+b 的图象如图一 -8 所示 ,则 k,b 的符号是 ()A k>0,b>0B k>0,b<0C k<0,b>0D k<0,b<0（一 -8）（一 -10）9、已知一次函数y=ax+4 与 y=bx-2 的图象在 x 轴上相交于同一点 ,则b的值是 ()a1 1A 4B -2C 2D - 210、弹簧的长度 y cm 与所挂物体的质量x(kg) 的关系是一次函数,图象如图一 -10 所示 ,则弹簧不挂物体时的长度是 ( )A 8.3cmB 10cmC 10.5cmD 11cm11、若点（ 1， m）和点 (n,2)都在直线y=x-1 上，则 m,n 的值为（）A m=0,n=2B m=3,n=0C m=0,n=3D m=2,n=3二、填空题：（每小题3 分，共 33 分）1、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y 轴的交点坐标是(0， -2) ，那么这个一次函数的表达式是______________2、中国电信宣布，从2001 年 2 月 1 日起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话 3 分钟内的收费是 0.2 元，每超 1 分钟加收0.1 元，则电话费y（元）与通话时间t （t 3 分， t 为正整数）的函数关系是3、如果点 A （— 2， a）在函数 y= 1a 的值等于x+3 的图象上，那么24、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费 1 元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月 12 元，租碟费每张 0.4 元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x 张.（1）写出零星租碟方式应付金额 y1(元)与租碟数量 x（张）之间的函数关系式 :（2）写出会员卡租碟方式应付金额 y2(元 )与租碟数量 x(张)之间的函数关系式 :（3）小彬选取租碟方式更合算。
5、若函数y= -2x m+2是正比例函数，则m 的值是6、一次函数y= -2x+4 的图象与 x 轴交点坐标是，与y轴交点坐标是图象与坐标轴所围成的三角形面积是.7、已知一次函数y (k 1) x k +3, 则k = .8、一次函数 y=kx+b 与 y=2x+1 平行 ,且经过点 (-3,4), 则表达式为：9、若函数y (3 m)x m2 8 m 5 是一次函数，则m= ；一次函数经过象限。
10、已知一次函数y=kx+b 是正比例函数 y= - 13 个单位所得，则 k= ； b=x 向上平移211、直线 y=k x+4 和直线 y=k x-1 的交点在 x 轴上，那么 k ： k = 。
1 2 1 2三、解答题。
1、已知函数y=(2m+1)x+m -3(1)若函数图象经过原点 ,求 m 的值(2)若这个函数是一次函数 ,且 y 随着 x 的增大而减小 ,求 m 的取值范围 .12、已知一次函数y=kx+b 的图象经过点(-1, -5), 且与正比例函数y= 2 x 的图象相交于点(2,a),求(1)a 的值(2)k,b 的值(3) 这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积.3、已知 y -2 与 x 成正比 ,且当 x=1 时 ,y= -6(1)求 y 与 x 之间的函数关系式(2)若点 (a,2)在这个函数图象上 ,求 a4、（ 5 分）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如下图所示。
（1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间 x（天）之间的关系式。
（2）两种租书方式每天的收费是多少元？（x＜ 100）y/天租书卡50会员卡20O 10x/15、在同一坐标系中,作出函数y= -2x 与 y= 2 x+1 的图象 .通过图象你能说出它们的交点坐标是什么吗？在图上标出此点6 、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便 ,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后 ,又降价出售 ,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数 ( 含备用零钱 )的关系 ,如图所示 ,结合图象回答下列问题 .(1)农民自带的零钱是多少 ?(2)试求降价前 y 与 x 之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完 ,这时他手中的钱 (含备用零钱 )是 26 元 ,试问他一共带了多少千克土豆 ?7 、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过 6 立方米时 ,水费按每立方米方米时 ,不超过的部分每立方米仍按 a 元收费 ,超过的部分每立方米按 c 元收费10 月份的用水量和所交水费如下表所示:设某户每月用水量x(立方米 ), 应交水费y(元 ) a 元收费,超过,该市某户今年6 立9、月份用水量(m3) 收费 (元)9 5 7.510 9 27(1)求 a,c 的值(2)当 x≤ 6,x ≥6时,分别写出 y 于 x 的函数关系式(3)若该户 11 月份用水量为 8 立方米 ,求该户 11 月份水费是多少元 ?参考答案一、1、D2、C3、B4、B5、A6、D7、D8、D9、D10、A 11、C 二、1、 y=6x-22、 y=0.1t+0.2(t≥ 3)3、 44、 (1)y=x(2)y=0.4x+12(3) 当 x＜ 20 时，第一种合算；当x＞ 20 时，第二种合算；当x=20 时，两种一样合算5、 36、（ 2， 0）；（ 0， 4）； 47、 -18、 y=2x+109、 -3；二、一、四110、；3211、 -4∶1三、1、解 :(1) ∵ y=(2m+1)x+m-3经过原点∴m-3=0∴m=3(2)这个函数是正比例函数 ,且 y 随着 x 的增大而减小。
∴2m+1 ＜ 01∴ m＜22、解:（ 1）∵ y=kx+b 与 y= 1x 交于点 (2,a) 2∴ a=12 2∴ a=1即交点坐标为 (2,1)1（ 2） y=kx+b 与y= 2 x 交于点 (2,1) 且 y=kx+b 经过 (-1, -5)k b 5 ∴2k b3解之得：k 2 b 3（ 3）由（ 2）可知k 2b 3∴一次函数 y=kx+b 的关系式为 y=2x-3一次函数 y=2x-3和正比例 y=12 x 的图象如图∴B （ 3， 0）、A （2， 1）2∴OB=30 3 22AC=2 21∴ S △ ABO = OB ·AC2 1 3=22 23=43、解：（ 1）∵ y -2 与 x 成正比∴y -2=kx当 x=1 时 ,y= -6∴-6-2=k∴k=-8∴ y 与 x 之间的函数关系式为：y=-8x+2(2)点 (a,2)在函数 y=-8x+2 的图象上∴ -8 a+2=2∴a=04、解：（ 1）根据题意和图象可设：两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系分别为：租书卡： y=k1xy/天会员卡 :y=k 2x+20租书卡由图象可知两直线的交点是（10， 50）50 会员卡∴ 10k 1=5010k +20=50 202分别解之得：O10 x/ ∴ k1=5k2=3∴租书卡的函数关系式为：y=5x会员卡的函数关系式为：y=3x+20（2）租书卡每天的收费是 5 元；会员卡每天的收费是 3 元。
5、解：函数 y= -2x 与 y=12 x+1 的图象如图所示通过图象你能说出它们的交点坐标是（2 ， 4 ）551∵函数 y= -2x 与 y= 2 x+1 的图象有交点∴函数值和自变量的值都相同∴ -2x=12 x+12解之得 x=5把 x=2代入 y= -2x54解之得 y=56、解： (1)农民自带的零钱是5 元(2) 根据题意和图象可设：降价前 y 与 x 之间的关系式为：y=kx+b∵ y=kx+b 经过（ 0， 5）和（ 30， 20）0 k b 5∴30k b 20k 1 解之得b 2 51∴降价前 y 与 x 之间的关系式为： y=（ 0≤ x ≤）302 x+5 （ 3）∵当 x=0 时 y=5，当 x=30 时 y=20∴每千克的土豆价格是（20-5）÷（ 30-0） =0.5（ 4）降价后售出的土豆千克数为（a-30）千克降价后售出的土豆的钱数为（26-20）元∴（ a-30）0.4=（ 26-20）解之得 a=70 千克即他一共带了70 千克土豆7、、解：（ 1）根据题意和表格可知5a 7.56a (9 6) c 27a 1.5解之得c 6（2）当 x≤6时 , y 与 x 的函数关系式为：y=1.5x (x ≤ 6)当 x≥6时， y 与 x 的函数关系式为：y=6(x-6) +9(x ≥ 6)即： y=6x- 27(x ≥6)（3） 11 月份用水量为 8 立方米 ,该户 11 月份水费是：∵ x=8 ≥6∴ y=6x-27=68-27=21即 11 月份用水量为8 立方米 ,该户 11 月份水费是21 元。