四年级数学上册基本概念（熟记、理解、活用）
四则运算式子各部分的关系：
（1）一个加数= 和－另一个加数
被减数－减数= 差
被减数= 差＋减数
减数= 被减数－差
被减数—（减数+差）=0
（2）一个因数= 积÷另一个因数
被除数÷除数= 商
被除数=商×除数
除数= 被除数÷商
被除数－除数×商= 0
( 3 )在有余数的除法算式中，
被除数=商×除数+余数，余数= 被除数－商×除数
除数=（被除数—余数）÷商，商=（被除数—余数）÷除数
常见的数量关系式：
（1）工作总量=工作效率×工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
工作效率=工作总量÷工作时间
（2）路程= 速度×时间速度= 路程÷时间时间=路程÷速度
（3）总价=单价×数量单价=总价÷数量数量= 总价÷单价
（4）总数÷份数= 每份数总数÷总份数= 平均数
（5）总价=单价x数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价
几何图形公式：
长方形的面积=长×宽长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的面积=边长×边长正方形的周长=边长×4
单位进率：
长度单位：
1千米= 1000 米 1米= 10分米1分米= 10 厘米 1厘米= 10毫米面积单位：
1平方米= 100 平方分米 1平方分米= 100平方厘米
1公顷= 10000平方米1公顷= 100公亩1平方千米=100公顷
质量（重量）单位：
1 吨= 1000千克 1千克=1000克
时间单位：
1年有12个月，其中有7个大月，4个小月，一个特殊月。

大月有31天，小月有30天，平年二月有28天，闰年二月有29天，一周（星期）= 7天，1日= 24小时
1小时= 60分，1分= 60秒
第一单元大数的认识
（一）10个一万是十万。

10十万是一百万。

10个一百万是一千万。

10个一千万是一亿。

100个百万是一亿。

1000个十万是一亿。

（二）每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

（三）多位数的读法：（亿级、万级的读法和个级一样）
（1）先把多位数分级，再从高位起，一级一级地往下读；
（2）读亿级或万级的数时，，在后面加上“亿”或“万”字；
（3）每级未尾的0都不读，其它数位有一个0或连续有几个0都只读一个0。

（四）多位数的写法：（先判断大数的位数）
（1）对照数位顺序表，从高位写起，一级一级往下写；
（2）哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

（五）比较数的大小
从高位开始比较，位数多的数比较大；位数相同时，左起第一位上的数大，这个数就大。

（六）把整万数改写成以“万”为单位的数，把未尾4个0改成“万”字；
把整亿数改写成以“亿”为单位的数，把未尾8个0改成“亿”字。

(七) 通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。

看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。

通常改写近似数有三种：
（1）用“万”作单位写出一个数的近似数。

（2）用“亿”作单位写出一个数的近似数。

（1）省略某一位后面的尾数写出一个数的近似数。

第二单元角的度量
（一）把线段一端无限延长，就得到一条射线。

把线段两端都无限延长，就得到一条直线。

线段：有两个端点；不能向两个方向无限延伸，长度有限，可以度量。

射线：有一个端点；可以向一个方向无限延伸，无限长，不能度量。

直线：没有端点；可以向两个方向无限延伸，无限长，不能度量。

（二）从一点起画两条射线，就可以得到一个角。

一个角由一个顶点和两条边组成。

角通常用符号“∠”来表示。

角的大小与边张开的大小有关，与边的长短无关。

任意一个三角形，至少有2个锐角，最多有3个锐角，最多有1个钝角。

度量线段的长短，用长度单位：厘米、分米、米……
度量面积的大小，用面积单位：平方厘米、平方分米、平方米……
度量角的大小，可以用量角器，它把半圆平均分成180份。

人们将圆平均分成360份，其中的一份所对的角的大小叫作1度（记作1°）,通常用1°作为度量角的单位。

量角时，要把量角器的中心与角的顶点重合，量角器的零刻度线与角的一条边重合。

量角和画角要做到“点（中心点）对点（射线端点），线(0刻度线)对边（所画射线），再看另一边。

1小时，时针转一格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°
锐角小于90°，直角=90°，钝角大于90°又小于180°
平角=180°周角=360°1平角=2直角1周角=2平角=4直角。

第三单元三位数乘两位数
积的变化规律：两个数相乘（0除外），一个因数扩大（或缩小）为原来的几倍，另一个因数不变，积也扩大（或缩小）为原来的几倍。

两个因数末尾有零列竖式时，要把零前边的数对齐先相乘算出结果，然后看两个因数末尾有几个零，就在刚才算出的结果后面补上几个零。

0乘以任何数都得0。

积的估算：把三位数看成整百数或几百几十的数，两位数看成整十数，然后算出乘积，要用约等号。

第四单元：平行四边形和梯形
过一点可以画无数条直线；过两点可以画一条直线；
点到直线的线段中，垂线段最短。

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

在纸上任意画两条直线，可能相交也可能平行。

在两条平行线之间，可以画无数条垂线段，这些垂线段的长度都相等。

也就是说：平行线之间的距离处处相等。

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点点到直线的距离。

画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。

画垂线：用三角板的一条直角边划出一条直线，然后平移三角板（画直线的直角边与直线保持对齐），到合适位置时，用三角板的另条直角边划出一条直线，就是已知直线的垂线。

画已知直线的平行线有无数条；过一点画已知直线的平行线只有一条。

画已知直线的垂线有无数条；过一点画已知垂线的平行线只有一条。

长方形和正方形的两组对边互相平行，两条邻边互相垂直。

两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。

只有一组对边平行的四边形叫梯形。

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。

垂足所在的边叫做平行四边形的底。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

学过的轴对称图形有：长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、菱形、
第五单元除数是两位数的除法
除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

乘除法是互逆运算。

0除以任何不为0的数都得0。

三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。

除数是两位数的除法，从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就要看被除数的前三位。

除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。

每次除得的余数必须比除数小。

除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。

甲数÷乙数= 24，说明甲数是乙数的24倍，也就是说甲数里面有24个乙数。

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

这叫做商不变的性质。

除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。

被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商反而缩小或扩大相同的倍数。