周测培优卷6
圆锥体积的计算
一、填空。
(每空2分，共22分)
1．一个圆锥的底面积是6平方厘米，高是1分米，体积是()立方厘米。
2．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是()厘米。
3．一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是18.84立方厘米，这个圆锥的高是()厘米。
4．如果一个圆锥和一个圆柱的底面直径相等，那么当圆锥的高是圆柱高的()倍时，圆柱和圆锥的体积相等。
5．把一个体积是18立方厘米的圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是()立方厘米。
6．圆锥的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，圆锥的体积是(
)立方厘米。
7．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方分米，圆锥的体积是()立方分米。
8．一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器正好装满，这个圆锥形容器的高是
()分米。
(容器壁厚度不计)
9．一个圆锥的高不变，如果它的底面半径扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的()倍。
10．一个圆锥的底面积是 3.14平方分米，高是 3分米，体积是(
) 立方分米，与这个圆锥等底等高的圆柱的体积是(
米。
)立方分 二、判断。
(对的在括号里打“√”，错的打“×”。
每题 3分，共 15分)
1．圆锥的体积等于圆柱体积的13。
( )
2．当一个圆柱和一个圆锥等体积等底面积时，圆锥的高一定是圆柱
高的 3倍。
3．把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥
体积的 2倍。
4．一个圆锥形物体，底面积是 a 平方米，高是 b 米，它的体积是 ab
( )
( )
立方米。
( ( ) )
5．圆柱的体积一定比圆锥的体积大。
三、选择。
(将正确答案的字母填在括号里。
每题 3分，共 15分)
1．一个圆柱的体积比一个与它等底等高的圆锥的体积大(
)。
2 3
A ．2倍
B ．1倍 C. 2．24个完全相同的实心圆锥形铁块可以熔铸成(
)个与它等底等 高的实心圆柱形铁块。
A ．12
B ．8
C ．72
3．把一个底面直径是27厘米、高是9厘米的圆锥形木块切成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了()平方厘米。
A．81B．243C．121.5
4．把一段圆钢削成一个最大的圆锥，削掉的部分重8千克，这段圆钢重()千克。
B．16
A．24C．12
5．将一个圆柱形铁块熔铸成一个和它底面积相等的圆锥形铁块，则圆柱形铁块与圆锥形铁块高的比是()。
A．1：3B．3：1C．1：1
四、算一算。
(共14分)
1．计算下面圆锥的体积。
(7分)
2．计算下面图形的体积。
(7分)
五、解决问题。
(共34分)
1．把一个棱长为5分米的正方体油箱装满油，倒入底面积是10平方分米的圆柱形油桶正好倒满，这个圆柱形油桶的高是多少分米？
(6分)
2．有一块正方体的木料，它的棱长是6分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少？(7分)
3．一个圆锥形演出棚的底面周长是94.2米，高是6米，它所占的空间有多大？(7分)
4．一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是3米，把沙子铺在4米宽的路面上，沙子厚2厘米，这堆沙子可以铺多长？(7分)
5．一个底面直径是20厘米、高是15厘米的圆柱形玻璃容器中装有水，水中浸没着一个底面直径是12厘米、高是10厘米的圆锥形铁块(水没有溢出)，当把铁块取出以后，水面下降多少厘米？(7分)
答案
一、1.20 2.3 3.2 4.3
5．6【点拨】把圆柱形木块削成最大的圆锥，它们等底等高，
圆锥的体积等于圆柱体积的1。
3
6．25.12 7.8 8.16
9．9【点拨】圆锥的高不变，它的底面半径扩大到原来的 n 倍，
体积就扩大到原来的 n
2
倍。
10．3.14 9.42
二、1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.× 三、1.A 2.B
3．B 【点拨】把一个圆锥形木块切成形状、大小完全相同的
两个后，表面积增加了两个三角形的面积。
4．C 5.A
1 3 四、1. ×3.14×(5÷2) ×4.5 2
＝3.14×2.5 ×1.5
2 ＝3.14×6.25×1.5
＝19.625×1.5
＝29.4375(cm )
3
1 3 2. ×3.14×(2÷2)
2 ×6×2 3.14×(2÷2) ×15 2
＝3.14×1×2×2 ＝3.14×2×2 ＝6.28×2 ＝3.14×1×15
＝3.14×15
＝47.1(cm )
3
＝12.56(cm )
3
12.56＋47.1＝59.66(cm )
3
五、1.5×5×5÷10＝12.5(分米)
答：这个圆柱形油桶的高是 12.5分米。
1
3 2. ×3.14×(6÷2) ×6＝56.52(立方分米)
2
6×6×6＝216(立方分米)
216－56.52＝159.48(立方分米)
答：削去部分的体积是 159.48立方分米。
【点拨】把正方体木料加工成最大的圆锥，正方体的棱长既是
圆锥的底面直径，又是圆锥的高。
3．94.2÷3.14÷2＝15(米)
1
3 ×3.14×15 ×6＝1413(立方米)
2
答：它所占的空间是 1413立方米。
4．2厘米＝0.02米
1
3 ×3.14×(6÷2) ×3＝28.26(立方米)
2
28．26÷4÷0.02＝353.25(米)
答：这堆沙子可以铺353.25米。
【点拨】将沙子铺到路面上，沙子的体积不变，形状变成了长方体。
5.31×3.14×(12÷2)
2
×10＝376.8(立方厘米)
3.14×(20÷2)＝314(平方厘米)
2
376.8÷314＝1.2(厘米)
答：水面下降1.2厘米。
【点拨】可以根据下降的水的体积就是圆锥的体积，求下降的水的高度。