注：工程问题中的公式：
工作量=工作时间╳工作效率，
且通常设工作量=1
练 习：
1.水池装有两个进水管，单独开甲管需
a小时注满空池,单独开乙管需b小时注满
空池，若同时打开两管，那么注满空池的
时间是（ ）小时
1
A、
ab C、 1 1
ab
ab
B、
ab
1
D、
ab
练 习：
2.A地在河的上游，B地在河的下游， 若船从A地开往B地的速度为V1，从B地返 回A地的速度为V2，则A、B两地间往返一 次的平均速度为____
A、 V1 V2 2
C、V1 V2 2V1V2
B、 2V1V2 V1 V2
D、无法计算
作业
P21 第9题、第11题.
分式的值为零 分子=0，且分母≠0
分式有意义 分母≠0
分式无意义 分母=0
练习：当 x=__2___时，分式
x2-4 x+2
的值为零，
当 x_≠__-_2_时分式
x2-4 x+2
有意义，
当 x__=_-_2_分式
x2-4 x+2
无意义。
例 2：（1）如果把分式
x+2y x
中的 x 和 y 都
扩大 10 倍，那么分式的值（ D ）
A、扩大 10 倍 B、缩小 10 倍
C、扩大 2 倍 D、不变
（2）不改变分式的值，使它的分子、
分母的最高次项的系数都是正数，
则
1-a-a2 1+a-a3
a2+a-1
=__a_3_-a_-_1_
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一
个不为零的整式，分式的值不变。
即
A B
=
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A•M B•M
华东师大版八(下)第16章分式
全章复习
A
B 的形式
{ { 概念 B中含有字母B≠0
分式有意义 分式的值为0
同分母相加减
分 分式的加减
通分 同分母
{ 式
异分母相加减
相加减
分式的乘除 约分 最简分式
去分母
{解分式方程
解整式 方程
验根
分式方程应用
零指数幂与负整指数幂(科学记数法)
例 1 当 m=__3_时，分式
，
A B
=
A÷M B÷M
（其中
M
是不等于零的整式）
例 3：计算；
x2-1 x2-2x+1
÷
x+1 x-1
·
1-x x+1
注；分式的混合运算可类比实数进 行，同一级的运算应从左到右依次进 行，如分式的乘除混合运送，应先把 除法统一为乘法，再从左到右计算。 运算的最终结果应是最简分式。
例4：填空
1.如果（2x-1）-4有意义，则x
.
2.(2×10-3)2×(2×10-2)-3=
．
3.（an+1bm）-2÷anb=a-5b-3，
则m=
，
练习：
x3 A
B
(1)已知 (x 2)2 x 2 (x 2)2
求A、B.
(2)解关于x的方程 2 ax 3
x 2 x2 4 x 2
产生增根，则常数a= 。
例 6：甲、乙两个工程队共同建一幢楼房， 40 天后，乙队撤走，甲队又用 60 天完成任 务，已知甲队 30 天与乙队 20 天所干的活 相同，求甲、乙两队单独盖这幢楼各需多 少天？
(m-1)(m-3) m2-3m+2
的值为零。
分析：分式的值为零的条件是：分子=0，且分母≠0。
解：令分子（m-1）(m-3)=0,得 m=1 或 m=3, 但当 m=1 时，分母 m2-3m+2=0,故 m=3
注：分式的值为零、分式有意义、分式 无意义是分式概念中的三个常见的基本 问题。
解题要领是: