人教版数学八年级上册第11章《三角形》
培优测试题
一、选择题
1. 三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形是
( )
A、直角三角形
B、锐角三角形
C、钝角三角形
D、不
能确定
2. 在△ABC中,∠A=3∠B=120°,则∠C的度数为( ).
A、20°
B、30°
C、40° D)50°
3. n边形的内角中,最多有( )个锐角。
A:1个B:2个C:3个D:4个
4. 一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线,那么这个多
边形对角线的总数为( )
A、70
B、35
C、45
D、50
5. 三角形所有外角的和是( )
A、180°
B、360°
C、720°
D、540°
6. 下列图形中具有稳定性有( )
A、2个B、3个C、4个D、5个
7. 在下列条件
中:①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B∠:∠C=1:2:3;③∠A=90°
-∠B;④∠A=∠B= ∠C,能确定△ABC是直角三角形的条件有( )个.
A、1
B、2
C、3
D、4
8. 锐角三角形中,最大角α的取值范围是( )
A、0°<α<90°;
B、60°<α<180°;
C、60°<α<90°;
D、
60°≤α<90°
9. D是△ABC内一点,那么,在下列结论中错误的是( ).
A、BD+CD>BC
B、∠BDC>∠A
C、BD>CD
D、
AB+AC>BD+CD
10. 如图所示,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的两条角平分
线,∠A=100°,则∠BOC的度数为( ).
A、80°
B、90°
C、120°
D、140°
二、填空题
1. 如图,若∠A=70°,∠ABD=120°,则∠
ACD=_____________
2. 如图,BE是△ABC的角平分线,AD是△ABC的
高,∠ABC=60°,则∠AOE=_______.
3. 正十边形的内角和等于______,每个内角等于_______.
4. 三角形有两条边的长度分别是5和7,则第三条边a的取值
范围是_____。
5. 一个多边形的内角和是1980°,则它的边数是____,共有
条对角线____,它的外角和是____。
6. 等腰三角形两边长分别为5和7,则其周长__________。
若两边长为3和7呢?
7. 如图,从A处观测C处仰角∠CAD=30°,从B处观测C处的
仰角∠CBD=450,从C外观测A、B两处时视角
∠ACB=________度
8. 如图,图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___________。
9. 若一个多边形的每个外角都为36°,则这个多边形的对角线有__________条.
10. 观察图和所给表格中的数据后回答:
当梯形的个数为n 时,图形周长为
________
三、解答题
1. 如图,B 处在A 处的南偏西45°方向,C 处在A 处的南偏东15°方向,C 处在B 处的北偏东80°方向,求∠ACB 。
南北
E
D
C
A
2. 有人说,自己的步子大,一步能走三米多,你相信吗?用你学过的数学知识说明理由。
3. 有一块三角形的土地,现需将其分成面积相等的四部分,以便种植不同的作物,而且还要使分成的每块三角形地的一边都在原三角形的边上,请你设计出至少两种方案(画
出示意图,并简要说明).
4. 如图,AB ∥CD,∠B=72°,∠D=32°,求∠F 的度数?
5. 如图,在ABC 中,A 40B 70∠=∠=,,CE 平分ACB ∠,CD AB ⊥于点D ,DF CE ⊥于点F ,求CDF ∠的度数.
6. 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时,就拼成一个平面图形
7. 在五边形ABCDE
中,∠A=21
∠D,∠C+∠E=2∠B,∠A -∠B=45°,求∠A 、∠B 的度数。
8. 一个零件的的形状如图所示,按规定A ∠等于90°,B D ∠∠、应分别等于20°和30°,小李量得BCD 145∠=,他断定这个零件不合格,你能说出其中的道理吗?
9. 在△ABC 中,∠A=21(∠B+∠C)、∠B-∠C=20°,求∠A 、∠B 、∠C 的度数。
10. 如图所示,△ABC 中,BD 是∠ABC 的平分线,DE//BC,交AB 于点E,∠A=60°,∠BDC=95°,求△ABC 各内角的度数。。