目录
摘要 (1)
前言 (2)
第一章时间序列的预测函数及其评价指标 (4)
第一节预测函数 (5)
第二节评价预测的数量指标 (5)
第二章 BP神经网络 (6)
第一节 BP神经网络的结构 (6)
第二节 BP神经网络算法及公式推导 (7)
第三节 BP神经网络算法的步骤 (9)
第三章基于BP神经网络的时间序列预测及其应用 (11)
第四章结论 (14)
总结与体会 (15)
致谢词 (15)
参考文献 (15)
附录 (16)
摘要
首先，本文介绍了时间序列的含义和时间序列预测在国内外的研究情况，列举了两个时间序列预测的实际例子。
文中阐述了时间序列预测及其评价指标，比较了各评价指标之间的长处和短处。
其次, 本文阐述了BP神经网络算法及其公式推导。
给出了BP神经网络算法的流程图。
最后,本文从实用出发，列出了1993年至2006年我国GDP的数据,此组数据呈现出增长趋势,这种增长趋势反映了近十几年我国经济的快速增长。
用BP神经网络预测出我国2007年的GDP是200790亿元, 这表明今后我国经济有减缓的迹象,这也说明我国近几年宏观经济调控获得了一定的成果。
【关键词】时间序列神经网络预测 GDP
Abstract
This grade paper, times series, and the development of times series forecast are introduced at first, and then the practical examples of times series forecast are enumerated. The function of times series forecast and its evaluative index are given. We compare the advantage and disadvantage of these evaluative indexes. Secondly, The principles of BP neural network and BP neural network’s algorithm are presented. Finally, we particularize our country GDP statistics, which it increases, which it indicates economy’s fast increasing, year by year, from 1993 to 2006. We also study BP neural network’s forecast algorithm. Our country GDP in 2007,wiche it is about 200790 hundred millions is forecasted by BP neural network, and it shows that the Chinese macro-economy policy in ten years are succeed.
Keywords time series neural network prediction GDP
前 言
1970年G.M.Jenkins 的《Time Series Analysis: Forecasting and Control 》一书问世以来，时间序列的预测发展迅速]1[，并在社会经济、自然科学及工程各个领域中获得了广泛应用。
在科学研究中，用数学模型去描述一种物理现象的特征，这一思想是确信无疑的。
具体地，如果可以根据物理定律建立一个模型，再根据这个模型能对依赖于时间的量在任何瞬间都几乎准确地计算其值，则这种现象就是完全确定的。
然而，如果不简化，没有一种现象是完全确定的。
许多依赖于时间的现象有很多未知影响因素，不能写出一个确定性的模型去计算该现象的未来特性。
但是，用所建立的模型来计算某个未来变量落在两个特定界限之间的概率，这却是可能的，这样的模型称为概率模型或随机模型。
时间序列（Time Series ）模型就是随机模型。
由N 个顺序观测值N x x x ,,,21 的时间序列，被看作是随机过程生成的时间序列无穷总体中的一个样本实现。
随机过程中的随机数据，如按时间顺序、或按空间顺序、或按某种物理量顺序排成一串数据序列，就是时间序列（简称时序）。
这种观察数据依顺序先后排列，并各有其大小，正是数据的这种顺序和大小包含了对象运动的有关信息，表现着对象变化的动态过程，因此时间序列也往往称为动态数据。
时间序列中相邻观测值的依赖关系需要采用参数模型来刻画。
参数模型中应用最广泛的是自回归模型，即AR 模型。
传统的时间序列预测就是利用这些数学模型和系统的过去值及现在值来预测其未来值。
下面列举两个来自于实际问题的时序预测的例子。
例1 我国财政收入增长速度的年度时序(见附录1)。
图1给出了1952年～2000年我国财政收入增长速度的时序曲线。
时序预测的任务就是对原始数据进行细致的考察，对数据建立适当的时序模型，找出我国财政收入增长速度变动的内在规
律性，依其规律对2000年以后的年份的财政收入增长速度进行预测]2[。
图1 1952年～2000年我国财政收入增长速度的时序曲线
例2武汉市日平均气温记录（见附录2）。
图2给出了从1987年12月1日开始至1988年11月30日的366个日平均气温的时序曲线。
这366个观测数据蕴涵了武汉市日平均气温变化的内在规律性。
依其规律可预测未来某时刻的气温]3[。
图2 武汉市日平均气温时序(1987/12/1～1988/11/30)
这两个图中的曲线都有一个共同特点，即它们似乎都没有一个明确的趋势，例如一条直线或一个正弦波等。
图1中曲线似乎围绕着一个固定的水平起伏，这个特性使我们可以假定这组数据是“平稳的”；图2不具有这个特性，我们可以假
定这组数据是“非平稳的”。
根据时序不同的特性，时序预测需要建立不同的预测模型进行预测和分析。
1927年，Yule首先提出AR模型，根据沃尔夫尔（Wolfer）太阳黑子数的统计分析更逼真地描述太阳黑子现象，从而做到能够预测太阳的活动]4[。
在我国，虽然时间序列理论和其应用研究起步较晚，但在工程界和数学界的共同努力下发展很快。
工程界于1983年12月在武汉华中理工大学举行“全国第一界时间序列分析在机械工程中应用学术讨论会”，数学界于1984年4月在北京举行“全国第一次时间序列会议”。
虽然时间序列分析的应用不限于预测，但它源于预测（特别是市场预测），而且目前应用最多的还是预测。
在过去的几十年里，人们建立大量的时序模型对各类随机过程进行拟合，但所有的建模方法明显地基于两个假设——平稳性和线性。
对复杂非线性系统或过程的研究，我们所得到的时间序列一般都不满足平稳性和线性。
1987年Lapedes和Farber首先应用神经网络进行时间序列预测以来，神经网络预测越来越受到重视，目前已有多种不同形式的神经网络被用于工业、经济、社会等领域的近期或短期预测]6~5[，其中最常用的是BP和RBF 这两种前馈网络。
本文用BP神经网络对我国的2007年GDP进行预测.
第一章时间序列的预测函数及其评价指标
在自然科学、工程技术、社会经济等问题中，经常需要“根据以往的历史数据观测”希望对“将来的某一时刻的观测”作出预报的问题，并且希望预报越精确越好。
对不同系统和不同物理过程应选用不同的预测模型，而模型的选取及其正确的建模主要与系统特征或其时间序列分布规律有关，既可以是动态离散数据，也可以是连续随机变量的采样值，如何评价一个预测模型，需要理解预测函数及其评价指标。