u i
i
? i(t=0)
Ip(t=0）
正 常 状 态
短路暂态过 程4-7(b)
Ipmt
2I ?
短路稳定 状态
iap(t=0)
ui
? i(t=0)
Ip(t=0）
正常 状态
有自动励磁调节装
iK 置
2 I?
ip
Ipmt
ia
p
?
短路暂态过 程
短路稳定状态
四、 三相短路的有关物理量
1、短路冲击电流
接通成闭合回路。
一、短路的危害
1、短路产生很大的热量，导体温度升高，将 绝缘损坏。 2、短路产生巨大的电动力，使电气设备受到 机械损坏。 3、短路使系统电压降低，电流升高，电器设备 正常工作
受到破坏。 4、严重的短路将电力系统运行的稳定性，使同步发电机
失步。 5、单相短路产生的不平衡磁场，对通信线路和弱电设备
第4章短路电流及其效应的计算
第4章短路电流及其效应的计算
? 4.1 短路的基本概念 ? 4.2 三相短路过程的简化分析 ? 4.3 无穷大容量系统三相短路电流计算 ? 4.4 低压电网中的短路计算 ? 4.5 两相和单相短路电流计算 ? 4.6 短路电流的效应
4.1 短路的基本概念
? 短路就是电源未经过负载而直接由导线
产生严重的电磁干扰。 6、短路造成停电，给国民经济带来损失，给人民生活带
来不便。
二、短路的原因
(1)电力系统中电器设备载流导体的绝缘损坏。 造成绝缘损坏的原因主要有设备绝缘自然老化， 操作过电压，大气过电压，绝缘受到机械损伤 等。
(2)运行人员不遵守操作规程，如带负荷拉、合隔 离开关，检修后忘拆除地线合闸。
C ? Im sin(? ? ? ) ? I zm sin(? ? ? d ) ? i fi
式中， i fi 非周期分量电流的初始值
? 短路前电流与电压之间的相位差角
短路全电流瞬时值为：
t ?
ik ? Izm sin(? t ? ? ? ? d ) ? [Im sin(? ? ? ) ? Izm sin(? ? ? d )]e Tfi
短路电流的暂态过程的变化与电源 系统的容量有关，一般分成无限大容量 电源系统和有限容量电源系统
当供配电系统容量较电力系统容量 小得多，电力系统阻抗不超过短路回路 总阻抗的5%-10% ，或短路点离电源的 电气距离足够远，发生短路时电力系统 的母线压降很小，此时可以把电力系统 看作无限大容量系统
一、无限大容量系统
式中，电流幅值 Im ?
Um (rk ? rL )2 ? ( xk ? xL )2
阻抗角
? ? arctan xk ? xL
rk ? rL
2、三相短路分析
无限大容量系统三相短路图 （b）三相电路图 （c）单相等效电路图
设在图中 K 点发生三相短路。
（1）定性分析：三相短路，阻抗突变，发生 暂态过渡过程， k点右侧，没有电源，电流衰 减到零， k点左侧有电源，L↓,I↑,I不突变， 出现周期容量
将Im=0, α=0, ? d ? 90代入，得
t ?
ik ? Izm sin(? t ? ? ? ? d ) ? [ Im sin(? ? ? ) ? Izm sin(? ? ? d )]e Tfi
t ?
ik ? ? I zm cos ? t ? I zme Tfi
无载线路合闸严重短路
最严重三相短路时的电流波形图
? ip ? inp
无限大容量系统三相短路时的短路电流波形图
3、最严重三相短路的短路电流
U m 电源电压相量 I m 工作电流相量 I zm 短路电流周期分量相量
三相短路时的相量图
短路电流非周期分量的 初值等于相量 I zm 和 I m 之差在纵坐标上的投影
产生最严重短路电流的条件： (1)短路前空载或 cosΦ=1 (2)短路瞬时电压过零 α=0或1800 (3)短路回路纯电感 ? d ? 90
（2）定量分析：短路电流应满足微分方程
Lk
dik dt
?
rk ik
?
Um
sin(?
t
??
)
式中， ik 相电流瞬时值 rk 由电源至短路点之间的电阻
Lk 由电源至短路点之间的电感
?t
其解为 ik ? Izm sin(? t ? ? ? ? d ) ? Ce Tfi
式中， I zm 周期分量电流幅值
I zm
?
Um Z
Z 由电源至短路点之间的阻抗 Z ? r 2 ? (? L)2
?d
Tfi
C
短路电流与电压之间的相位差角，?
非周期分量电流衰减时间常数 T fi
常数，其值由初始条件决定
d
?
? arctan
Lk rk
?L
r
在短路瞬间t=0 时，短路前工作电流与短路后短路电流 相等，即
i0 ? Im sin(? ? ? ) ? Izm sin(? ? ? d ) ? C
三、有限容量电源供电系统三相短路 的过渡过程
? 有限容量电源系统，是和无限大容量电源系统 相对而言的。在这种系统中发生短路时，或因 电源容量较小，或是短路点靠近电源，这时电
源的母线电压不能继续维持恒定。
? 分析过渡过程（略）
无自动励磁调节装
iK 置的发动机短路电
ish
ip 流变化曲线
iap(t=0)
所谓“无限大容量系统”指端电压保持 恒定，没有内部阻抗以及容量无限大的系统。
无限大容量系统： US=常数α，XS=0, SS=∞
二、 无限大容量系统三相短路暂态ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ程
1、正常运行 设电源相电压为 正常运行电流为
u ? U m sin(? t ? ? ) i ? Im sin(? t ? ? ? ? )
路电流的计算时，均按三相短路来进行。 只有在校验继电保护灵敏度时，才需要 进行两相短路电流计算。
4.2 三相短路过程的简化分析
短路发生后，系统就由工作状态经 过一个暂态过程，然后进入短路后的稳 定状态。电力系统的短路故障往往是突 然发生的。暂态过程虽然时间很短，但 它对电气设备的危害远比稳态短路电流 要严重得多。
(3)鸟兽跨越在裸露导体上。
三、短路的种类
? 三相短路、两相短路、单相短路和两相接地短路
四、短路电流计算的目的
? 确保电器设备在短路情况下不致损坏， 减轻短路危害和防止故障扩大
? 1、正确地选择和校验各种电器设备 ? 2、计算和整定保护短路的继电保护装置 ? 3、选择限制短路电流的电器设备
? 在现代工业企业供电系统中，单相短路 电流的最大可能值通常不超过三相短路 电流的最大可能值,故今后我们在进行短