螺栓连接性能测试实验指导书
——(2) 螺栓组连接受力与相对刚度实验
一、实验目的
1、验证螺栓组连接受力分析理论；
2、了解用电阻应变仪测定机器机构中应力的一般方法。
二、实验设备和工作原理
螺栓组连接实验台由螺栓连接、加载装置及测试仪器三部分组成。
如图1所示螺栓组连接是由十个均布排列为二行的螺栓将支架11和机座12连接起来而构成。
加载装置是由具有1：100放大比的两极杠杆13和14组成，砝码力G经过杠杆放大而作用在支架上的载荷为P，因此，连接接触面将受有横向载荷P和翻转力矩M。
M⋅
= (N·㎜)
P
l
= (N)
P100
G
式中l—力臂（㎜）
由于P和M的作用，在螺栓中引起的受力是通过贴在每个螺栓上的电阻应变片15的变形并借助电阻应变仪而测得。
电阻应变仪是通过载波电桥将机械量转换成电量实现测量的。
如图2所示，将贴在螺栓上的电阻应变片1作为电桥一个桥臂，温度补偿应变片2为另一个桥臂。
螺栓不受力时，使电桥呈现平衡状态。
当螺栓受力发生变形后，应变片电阻值发生变化，电桥失去平衡，输出一个电压讯号，经放大、检波等环节，便可在应变仪上直接读出应变值来。
经过适当的计算就可以得到各螺栓的受力大小。
图1 螺栓连接实验台结构简图
1，2，……10—实验螺栓；11—支架；12—机座；13—第一杠杆；14—第二杠杆；15—
电阻应变片；16—砝码(相关尺寸：l=200㎜;a=160㎜;b=105㎜;c=55㎜;G=22N)
图2 电桥工作原理图
本实验是针对不允许连接接合面分开的情况。
螺栓预紧时，连接在预紧力作用下，接合面间产生挤压应力。
当受载后，支架在翻转力矩M 作用下，有绕其对称轴线0-0翻转趋势，使连接右部挤压应力减小，左部挤压应力增加。
为保证连接最右端处不出现间隙，应满足以下条件：
0≥-
⋅W
M
A
Q Z p
(1) 式中 Qp —单个螺栓预紧力（N ）； Z —螺栓个数 Z=10；
A —接合面面积 A=a(b-c) (㎜2
) M —翻转力矩 M=Pl
W —接合面抗弯剖面模量 6
)(2c b a W -= （㎜3
）
化简（1）式得
Za
Pl
Q P 6≥
为保证一定安全性，取螺栓预紧力为 Za
Pl
Q p 6)
5.1~25.1(= (2)
螺栓工作拉力可根据支架静力平衡条件求得，由平衡条件有：
M=Pl=F 1r 1+ F 2r 2+…+ F z r z (3) 式中F 1、F 2…F z —各螺栓所受工作力
r 1、r 2 …r z —各螺栓中心到翻转轴线的距离
根据螺栓变形协调条件有：
z
z r F r F r F =⋅⋅⋅==2211 (4)
由式（3）和式（4）可得任一位置螺栓工作拉力 2
2221z
i
i r r r Plr F +⋅⋅⋅++= (5)
在翻转轴线0-0右边，F i 使螺栓被拉紧，轴向拉力增大，而在0-0线左边的螺栓被放松，预紧力减小。
0- 0线右边的螺栓总拉力为
m
b b
i p c c c F Q Q +⋅
+=
或 b
m
b p i
c c c Q Q F +-=)
( (6)
在0-0线左边的螺栓总拉力为 m
b b
i P c c c F Q Q +⋅
-=
或 b
m
b P i
c c c Q Q F +--=)
( (7)
螺栓受力是通过测量应变值而得到的，且十个螺栓尺寸和材料完全相同，根据虎克定律
ε=σ/E 可得
螺栓预紧应变量为
2
4'
'd E Q E
p πσε=
=
或
''4
2
εεπk d E Q p ==
(8)
螺栓总应变量为 2
4d
E Q
E
πσ
ε=
=
或
εεπk d E Q ==4
2
(9)
式中 E —弹性模量 对钢 E=210×103
Mpa,d —螺栓直径（贴电阻应变片处）
4
2
d E k π=
对直径为6㎜的钢制螺栓k=593.76×104
N,将式（8）、（9）代入式（6）、（7）中得 在0-0
线
右
边
)'(εε-+=b
m
b i
c c c k
F (10) 在
0-0
线
左
边
)'(εε-+-=b
m
b i
c c c k
F (11)
若在0-0线左边螺栓所受工作拉力F i 代以负值，则由式（10）、（11）可得 )'(εε-=+i
m b b F k
c c c
(12)
利用式（5）将计算所得的F 1 或F 6（危险螺栓工作拉力）代入上式可求得相对刚度 m
b b
c c c +
值，并与规范给定的相对刚度值进行比较。
三、实验内容及要求
1、测定受翻转力矩的螺栓组连接中螺栓受力分布，并画出受力分布图和确定翻转轴线位置。
2、初步掌握电阻应变仪的工作原理和使用方法。
四、实验步骤
1、 做好实验前的准备工作，先检查实验台各部分及仪器是否正常，电阻应变片应贴
牢，并将其接入测量电路中。
2、 由式（2）计算每个螺栓所需的预紧力 Qp ，并由式（8）计算螺栓预紧应变量ε′。
（为方便实验ε′取500μ）
3、 在支架不受外载荷P 的情况下，打开应变仪的开关，检查确定各螺栓的k 值、阻
值及由各螺栓所组成电桥的初始值，此值将由应变仪自动补偿，确定后进入测量状态。
4、 依次拧紧各螺栓，按照应变仪读数ε′检验预紧力Qp 的大小。
5、 对螺栓组连接进行加载（加载大小按指导教师的规定），在应变仪上读出每个螺栓
的应变量ε。
6、 按式（12）求得螺栓连接相对刚度m b
b
c c c 值，与规范值两者进行比较。
7、 根据应变量增量（ε-ε0）画出实测的螺栓工作力分布图，确定翻转轴线位置，
并进行分析讨论。
五、计算机辅助实验
本实验台与计算机连接，借助计算机辅助实验方法对螺栓组实验进行数据采集和处理，可以提高测量精度和实验效率，其原理框图如图3所示。
打开计算机进入螺栓实验程序，键入文件名后按照屏幕提示进行实验操作。
六、思考题
1、 由实验测得的螺栓工作力分布规律，若翻转中心不在0-0线上，说明了什么问题？
被连接件和螺栓刚度大小对此分布有何影响？ 2、 理论计算和实验所得之结果误差产生的原因有哪些？
3、 在拧紧螺栓时（实验步骤4）加载杠杆13和14应放在什么位置？为什么？
图3 计算机辅助螺栓连接实验原理框图
螺 栓 组 联 接 实 验 报 告
姓名_______________ 学号________________ 一、实验目的
二、实验结果
、 联接横向载荷 P= N 联接翻转力矩 M= N ·㎜ 接合面尺寸 a= ㎜ b= ㎜ c= ㎜
相对刚度计算：
m
b b
c c c =
结果分析：
（用坐标纸画好帖上） 审阅人__________，日期_________
螺栓号数
应变增量。