中国石油大学（北京）远程教育学院渗流力学期末复习题一、概念题（可由文字或公式表示）（每小题2分，共计30分）1、压力梯度曲线2、非线性渗流的二项式3、采油指数4、不完善井折算半径5、势的叠加6、平面径向稳定流的渗流阻力7、稳定试井8、折算压力9、活塞式水驱油10、渗流速度11、达西定律12、汇点反映13、综合弹性压缩系数14、导压系数15、等饱和度面移动方程二、简答及概念题（55分，每题5分）16、按照储集层的空间形态，油藏可以分成为哪两种类型？17、简述油藏开发中的几种驱油方式。

18、简述油藏流体渗流时流体质点真实平均速度的概念，及其与渗流速度的关系。

19、写出非线性渗流的二项式表达式。

20、写出稳定试井的概念。

确定油井合理的工作制度21、写出单相不可压缩流体单向渗流时的产量表达式。

22、根据镜像原理，作出图中两条断层相夹油井的“镜像”。

23、什么是压力的叠加原理？（可由公式或文字表达）9、简述引起水驱油非活塞式驱替的原因是哪些，其中哪一个更重要？24、作出单相液体封闭边界，油井定产时地层的压力波传播示意图。

或者单相液体定压边界、油井定压时地层压力波传播示意图？ 25、什么是汇源反映法？汇点反映？三、在由一条断层和一条直线供给边界构成的水平、均质、等厚油藏中有一口生产井，如图所示，供给边界的压力为pe ，井到水平边界距离为a ，到垂直边界的距离为b ，地层渗透率K ，原油粘度μ，孔隙度φ，油层厚度h ，油井半径Rw ，在稳定渗流的情况下，试写出该井井底流压的表达式。

（本题15分）考虑：如果是不稳定渗流时井底流压的表达式又是什么四、推导考虑重力与毛管力作用下的含水率公式。

（本题共10分）w ow ct oow K K gSin x P V K f ⋅+∆-∂∂⋅+=01)(11μμαρμ另外请考虑其它三种情况：（1）毛管力和重力都不考虑、（2）不考虑重力，只考虑毛管力、（3）考虑重力，不考虑毛管力。

五、已知地层被直线供给边界分割成为半无限大地层，边界附近一口生产井以定压生产（如右图），井距边界距离为a ，地层厚度为h ，渗透率为K ，孔隙度为φ，综合弹性压缩系数为C t ，请建立此情况下地层不稳定渗流的数学模型。

(本题共10分)六、直线供给边缘附近有两口井A 、B ，其中供给边缘上的压力为pe ，A 井产量Q 1，B 井产量Q 2，A 井距断层为d ，B 井距断层为2d （见图），地层厚度h ，原油粘度μ，渗透率K,导压系数为η，井半径均为Rw ，求A 、B 两井同时生产T 1时间后的A 井及B 井井底压力（6分）？假如T 1时刻之后A 关井，再继续生产T 2时间后A 井井底压力变化又如何（4断层题三图e P分）？（本题10分）考虑：（1）如果把直线供给边界换做断层呢？（2）如果此时的渗流是稳定渗流，A 井的井底压力如何表示？ 八、推导一维水驱油等饱和度面移动方程。

x x f S A Q t dt w w t-=⎰00'()()φ （本题15分）中国石油大学（北京）远程教育学院 渗流力学 期末复习题答案一、概念题（可由文字或公式表示）（ 每小题2分，共计30分） 1、压力梯度曲线——p=a+bh2、非线性渗流的二项式——2p aQ bQ ∆=+3、采油指数——QJ p=∆，单位压差下油井日产量 4、不完善井折算半径——由于井底不完善，导致流线集中而引起的附加压力降落，这个附加压力可以用缩小的井半径来表示，称为不完善井折算半径。

sw we e R R -=5、势的叠加——1nii =Φ=Φ∑6、平面径向稳定流的渗流阻力——ln 2e wr R Kh r μπ=7、稳定试井——通过人为改变油井生产工作制度，待生产稳定后进行压降与产能变化规律的研究的试井方法。

8、折算压力——Pr=P+γZ ，表示各点流体相对于一个平面的总能量。

9、活塞式水驱油——假设水驱油时，油水接触面将垂直于流线均匀地向井排流动，含水区和含油区截然分开，这称为活塞式水驱油。

10、渗流速度——Qv A=流体通过多孔介质时，假设单位时间内流体通过整个渗流的截面的流体速度。

11、达西定律——KpQ ALμ∆=∆ 12、汇点反映——以断层面为界面，一口生产井镜像反映得到同样的性质的井，称为汇点反映。

13、综合弹性压缩系数——t f L C C C φ=+14、导压系数——tKc μ，表示压力波在地层中传播速度的快慢量。

15、等饱和度面移动方程——'00()()tw w f S x x q t dt Aφ-=⋅⎰ 16、按照储集层的空间形态，油藏可以分成为哪两种类型？ 答案：层状油藏和块状油藏17、简述油藏开发中的几种驱油方式。

答案：水驱、气顶气驱、溶解气驱、弹性驱、重力驱18、简述油藏流体渗流时流体质点真实平均速度的概念，及其与渗流速度的关系。

答案：答案：流体在砂层中只是在其中的孔隙通道内流动，因此流体通过砂层截面上孔隙面积的速度平均值u 反映了该砂层截面上流体流动真实速度的平均值。

vu φ=19、写出非线性渗流的二项式表达式。

答案：答案：2p aQ bQ ∆=+ 20、写出稳定试井的概念。

答案：通过人为的改变油井工作制度，待生产稳定之后，测量出各不同工作制度下油井的井底压力、产油量、产气量、含沙量和含水量等资料，以便弄清油井的生产特征和产能大小，确定油井合理的工作制度21、写出单相不可压缩流体单向渗流时的产量表达式。

答案：e wp p KBh Q Lμ-=22、根据镜像原理，作出图中两条断层相夹油井的“镜像”。

答案：23、什么是压力的叠加原理？（可由公式或文字表达）压力叠加主要是指压力函数的叠加，即()()1,,ni i p x y p x y ==∑。

9、简述引起水驱油非活塞式驱替的原因是哪些，其中哪一个更重要？答案：粘度差（粘滞力）、重度差和毛管力。

其中粘度差更重要。

24、作出单相液体封闭边界，油井定产时地层的压力波传播示意图。

或者25、什么是汇源反映法？汇点反映？答案：在求解直线供给边界附近存在一口生产井的渗流问题时，以直线供给边界为对称轴，在其另一侧与生产井对称的位置上，虚设一口等产量的注入井，把问题转变成无限大地层存在等产量一源一汇的求解。

在求解断层边界附近存在一口生产井的渗流问题时，以断层为对称轴，在其另一侧与生产井对称的位置上，虚设一口等产量的生产井，把问题转变成无限大地层存在等产量两汇的求解。

三、在由一条断层和一条直线供给边界构成的水平、均质、等厚油藏中有一口生产井，如图所示，供给边界的压力为pe ，井到水平边界距离为a ，到垂直边界的距离为b ，地层渗透率K ，原油粘度μ，孔隙度φ，油层厚度h ，油井半径Rw ，在稳定渗流的情况下，试写出该井井底流压的表达式。

（本题15分）考虑：如果是不稳定渗流时井底流压的表达式又是什么（答案略）？答案：1）根据镜像反映原理，作出映像井及其位置（5分）断层题三图e P（2）写出任意一口井在地层中势的分布：ln 2ii i i q r C πΦ=+ （3）四口井形成的势进行叠加：1234ln 2r r q C r r π⎛⎫Φ=+ ⎪⎝⎭（4）找特殊点把积分常数消去，可知e C =Φ （5）因此可知1234ln 2e r r q r r π⎛⎫Φ-Φ=⎪⎝⎭（5分） （6）因此可知井底流压公式为：2ln e wp p KhQ πμ-=⎛⎫（5分四、推导考虑重力与毛管力作用下的含水率公式。

（本题共10分）wow ct oow K K gSin x P V K f ⋅+∆-∂∂⋅+=01)(11μμαρμ另外请考虑其它三种情况：（1）毛管力和重力都不考虑、（2）不考虑重力，只考虑毛管力、（3）考虑重力，不考虑毛管力。

（这三种情况的答案略）答：如图示：含水率公式为：o w ww v v v f +=（3分）由运动方程可得：αρμgSin x P v K o o o oo-∂∂-=，αρμgSin xPv K w w w w w -∂∂-=（3分） 两式相减得：()αρρμμgSin xP x P v K v K o w ow o oow ww--∂∂-∂∂-=-)(又由P c =P o -P w ，其中：P c 为毛管力，则：xP x P x P wo c ∂∂-∂∂=∂∂ 令()o w ρρρ-=∆，o w all v v v +=，则：αρμμμgSin x P v K K K v callo o o o ww w ∆-∂∂=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+（5分）同除以t v 整理得：all c oo o o w w allwv gSin x P K K K v v 1)(αρμμμ∆-∂∂=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 则：wow c t oow K K gSin x P V K f ⋅+∆-∂∂⋅+=01)(11μμαρμ （4分）五、已知地层被直线供给边界分割成为半无限大地层，边界附近一口生产井以定压生产（如右图），井距边界距离为a ，地层厚度为h ，渗透率为K ，孔隙度为φ，综合弹性压缩系数为C t ，请建立此情况下地层不稳定渗流的数学模型。

(本题共10分) 答：控制方程为：22220p px y∂∂+=∂∂内边界条件：()222,ww x y r p x y p +==外边界条件：(),e x ap x y p =-=初始条件：(),,e t p x y t p ==六、直线供给边缘附近有两口井A 、B ，其中供给边缘上的压力为pe ，A 井产量Q 1，B 井产量Q 2，A 井距断层为d ，B 井距断层为2d （见图），地层厚度h ，原油粘度μ，渗透率K,导压系数为η，井半径均为Rw ，求A 、B 两井同时生产T 1时间后的A 井及B 井井底压力（6分）？假如T 1时刻之后A 关井，再继续生产T 2时间后A 井井底压力变化又如何（4分）？（本题10分）考虑：（1）如果把直线供给边界换做断层呢？（2）如果此时的渗流是稳定渗流，A 井的井底压力如何表示？（答案略）答：(1)映射（2）T1时刻时A 、B 两井的压力221211221211244444104444w a e i i i i r Q Q d p p E E Kh T Kh T Q Q d d E E Kh T Kh T μμπηπημμπηπη⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=----⎢⎥⎢⎥⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-+-⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦2212112212112444410164444w b e i i i i r Q Q d p p E E Kh T Kh T Q Q d d E E Kh T Kh T μμπηπημμπηπη⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=----⎢⎥⎢⎥⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-+-⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦（3）T1+T2时刻A 井的压力()()()()()221212122212121221122444441044444444w a e i i i i w i i r Q Q d p p E E Kh T T Kh T T Q Q d d E E Kh T T Kh T T r Q Q E E Kh T Kh μμπηπημμπηπημμπηπ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=----⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪++⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-+-⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪++⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎛⎫+---⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()224d T η⎡⎤⎛⎫⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦八、推导一维水驱油等饱和度面移动方程。