二、填空题 1 ． 若 三 个 球 的 表 面 积 之 比 是 1:2:3 ， 则 它 们 的 体 积 之 比 是 _____________。 OABCD 中心，2．正方体 ABCDA1BC 若正方体的棱长为 a，11D1 中，是上底面 则三棱锥 OAB1D1 的体积为_____________。 第2页 第 2/4 页 3．如图，E,F 分别为正方体的面 ADD1A1、面 BCC1B1 的中
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高一数学必修二各单元测试题
一、选择题
1．棱长都是 1 的三棱锥的表面积为（）
A
.B
.C
.D
.2．长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3,4,5，且它的 8 个顶点都 在同一球面上，则这个球的表面积是（）
A．25B．50C．125D．都不对
3．正方体的内切球和外接球的半径之比为（）
精心整理 11.若圆锥的表面积是 15，侧面展开图的圆心角是 600，则 圆锥的体积是_______。 12.一个半球的全面积为 Q ，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全第 3 页 第 3/4 页 面积是. 13．球的半径扩大为原来的 2 倍,它的体积扩大为原来的_________倍. 14．一个直径为 32 厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入 水中后水面升高 9 厘米则此球的半径为_________厘米. 15．已知棱台的上下底面面积分别为 4,16，高为 3,则该棱台的体积 为___________。 三、解答题 1．将圆心角为 1200，面积为 3的扇形，作为圆锥的侧面， 求圆锥的表面积和体积 2.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油 190L，假如它的两底面边长 分别等于 60cm 和 40cm，求它的深度为多少 cm？ 3．已知圆台的上下底面半径分别是 2,5,且侧面面积等于两底面面积 之和,求该圆台的母线长. 4.（如图）在底半径为 2，母线长为 4 的圆锥中内接一
精心整理 14．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为 V1 和 V2，则 V1:V2（）A.1:3B.1:1C.2:1D.3:1 15．如果两个球的体积之比为 8:27,那么两个球的表面积之比为() A.8:27B.2:3C.4:9D.2:9 16．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位 cm），则该几何体的 表面积及体积为： A.24cm2，12cm2B.15cm2，12cm2 C.24cm2，36cm2D.以上都不正确
A
．B
2Cห้องสมุดไป่ตู้
．D
4
．
在
△ABC
中
，
精心整理 AB2,BC1.5,ABC1200, 若 使 绕 直 线 BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A.9753 2B.2C.2D.2 5．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为 5，它的对角线 的长 分别是 9 和 15，则这个棱柱的侧面积是（） A．130B．140C．150D．160 6．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为 450，腰和 上底均为 1 的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（） A．22B．12C．2D．12 22 7．半径为 R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（） A R3B R3C R3D R3 8．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为 2cm，则球的表面积是
精心整理 心，则四边形 BFD1E 在该正方体的面上的射影可能是 ____________。 4．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 2、 3、6，这个长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的 三个侧面面积分别为 3,5,15，则它的体积为___________. 5．圆台的较小底面半径为 1，母线长为 2，一条母线和底面的一条半 径有交点且成 600,则圆台的侧面积为____________。 6．RtABC 中，AB3,BC4,AC5，将 三角形绕直角边 AB 旋转一周所成 的几何体的体积为____________。 7．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是 S 球___S 正方体 8．若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为 3,4,5，从长方体的一 条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是 ______________。 9．图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由 ________块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_____________。 图（1）图（2） 10．若圆锥的表面积为 a 平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则 这个圆锥的底面的直径为_______________。
精心整理 高为 求圆柱的表面积 5 ． 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD 中 ， DAB900 ， ADC1350， AB 5，CDAD2，求四边形 ABCD 绕 AD 旋转个 一周所成几何体的表面积及体积
精心整理 （ Ａ ． 8cm2 Ｂ ． 12cm2 Ｃ ． 16cm2 Ｄ．20cm2 第 1 页）9．圆台的一个底面周长是另一个底面周 长的 3 倍，母线长为 3， 圆台的侧面积为 84，则圆台较小底面的半径为（） A．7Ｂ．6Ｃ．5Ｄ．3 10．棱台上、下底面面积之比为 1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分 的体积之比是() A．1:7Ｂ．2:7Ｃ．7:19Ｄ．5:16 11．如图，在多面体 ABCDEF 中，已知平面 ABCD 是边长为 3 的正方形， 3EF//AB,EF,且 EF 与平面 ABCD 的距离为 2，则该多面体的体 积为 2 （） A．915Ｂ．5Ｃ．6Ｄ．2212．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的 截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（） A.1:2:3B.1:3:5C.1:2:4D.1:3:9 13．在棱长为 1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截 该正方形， 则截去 8 个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（） 2745A.B.C.D.3656