8.4 三元一次方程组的解法
【学习内容】：教材P103-106 8.4 三元一次方程组的解法
【学习目标】：
1.理解三元一次方程组的概念，进一步体会“消元”思想，会用代入法或加减法解三元一次方程组.
2.通过用代入法或加减法解三元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，明确解三元一次方程组的主要思路是“消元”
【学习重点】：用代入法或加减法解三元一次方程组
【学习难点】：用代入法或加减法灵活的解三元一次方程组
【教法学法】：教法：引导探究归纳总结
学法：观察思考合作交流展示
【学习准备】：多媒体、课件
【学习过程】：
一、自主明标
（一）复习引入
1.什么叫二元一次方程组？解二元一次方程组的基本思想是什么？消元的方法有哪些？
2. 根据实际问题列出方程组：
小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张．
（1）题目中有几个未知数，你如何去设？
（2）根据题意你能找到等量关系吗？
（3）根据等量关系你能列出方程组吗？
请大家分组讨论上述问题．
学生成果展示：
1．设1元，2元，5元各x张，y张，z张．（共三个未知数）
2．三种纸币共12张；三种纸币共22元；1元纸币的数量是2元纸币的4倍．
3．上述三种条件都要满足，因此可得方程组
12,
2522,
4.
x y z
x y z
x y
++=
⎧
⎪
++=
⎨
⎪=
⎩
师：这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．
（二）明标预习
1.板书目标：三元一次方程组的概念及其解法
2.预习自测
仔细认真阅读并思考课本103至106页
归纳：此方程组的特点是①不含y，而②③中y的系数为整数倍关系，因此用加减法从②③中消去y 后，再与①组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理．•反之用代入法运算较烦琐．
例2.在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b，•c的值．
（师生一起分析，列出方程组后交由学生求解．）
（三）归纳小结
1.理解三元一次方程的定义.
2．学会三元一次方程组的基本解法．
3．掌握代入法，加减法的灵活选择，体会“消元”思想．
拓展练习
1.一个三位数，个位、百位上的数的和等于十位上的数，百位上的数的7倍比个位、十位上的数的和大
2.且个位、十位、百位的数的和是14.求这三个数.
2.已知关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，求m的值.如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。