算法初步章节复习
一．知识梳理
1、算法的特征：
①有限性：②确定性：③可行性：
2、程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构。
3、基本语句：
输入语句：INPUT “提示内容”；变量，兼有赋值功能
输出语句：PRINT “提示内容”；表达式，兼有计算功能
赋值语句：变量=表达式，兼有计算功能
条件语句：IF 条件THEN IF 条件THEN
语句体语句体
ELSE END IF
语句体
END IF
循环语句：（1）当型（WHILE型）循环：（2）直到型（UNTIL型）循环：
WHILE 条件DO
循环体循环体
WEND LOOP UNTIL 条件
4.常用符号
运算符号：加____，减____，乘____，除____，乘方______，整数取商数____，求余数_______.
逻辑符号：且AND，或OR，大于>，等于=，小于<，大于等于>=，小于等于<=，不等于<>.
常用函数：绝对值ABS()，平方根SQR()
5.算法案例
(1) 辗转相除法和更相减损术: 辗转相除法和更相减损术都是求两个正整数的最大公约数的方法
(2) 秦九韶算法:是求多项式值的优秀算法.
（3）进位制:将十进制的数转化为k进制数的方法是除k取余法.
一、习题精练
1．将两个数A＝9，B＝15交换使得A＝15，B＝9下列语句正确的一组是（）
INPUT t
IF t<= 4 THEN c=0.2 ELES
c=0.2+0.1(t －3) END IF PRINT c END 2题
i=1 WHILE i<8 i=i+2 s=2※I+3 WEND PRINT s END 4题 A. B. C. D.
2、如图所示程序
，若输入8时，则下图程序执行后输出的结果是 （ A 、0.5 B 、0.6 C 、0.7
3. 上图程序运行后输出的结果为 A. 50 B. 5 C. 25 4、上图程序运行后的输出结果为 A.17 B.19 C.21 5、如右图所示,对甲乙两程序和输出结果判断正确( ) A ．程序不同结果不同 B.程序不同，结果相C ．程序相同结果不同 D ．程序同，结果 6．下列各数中最小的数是 （ ）
A ．(9)85
B ．(6)210
C ．(4)1000
D ．(1111117．二进制数111011001001 (2)对应的十进制数是 A ．3901 B ．3902 C ．3785 D ．8、下面的问题中必须用条件结构才能实现的个数是 （1）已知三角形三边长，求三角形的面积； （2）求方程ax+b=0(a,b 为常数)的根； （3）求三个实数a,b,c 中的最大者； （4）求1+2+3+…+100的值。
A ．4个
B ． 3个
C ． 2个
D ． 1个 9．一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为3
4
，则判断框中应填入的条件是 _____。
10．下面程序输出的n 的值是______________.
11、阅读下面的流程图，输出
max 的含义是
11112
4
6
20
+
+
+⋅⋅⋅+
的值的一个程序框图，其
12、中
___________
a=0 j=1 WHILE j<=5 a=(a+j) MOD 5 j=j+1 WEND PRINT a END 3题 A ＝B B ＝A B ＝A A ＝B A ＝C C ＝B B ＝A 甲：INPUT i=1 S=0 WHILE i≤1000 j=1 n=0
WHILE j<=11 j=j+1
IF j MOD 4=0 THEN
n=n+1 END IF j=j+1
10题
是
否
结束
i =1，sum =0，s =0 sum =sum +1
i =i +1
s =s +1/(sum *i ) 输出s
开始 9题
开始输入a ，b ，c a>b max:=b max:=a
c>max
max:=c
输出max
是
否
否
是
13．用秦九韶算法求n 次多项式1
110()n n n n f x a x a x a x a --=++
++，当0x x =时，求0()f x 需要算乘法、加
法的次数分别为 ．
14、已知()613502m =12710（10)，求m 的值把这个数化为八进制数 15. 用辗转相除法和更相减损术求三个数 324 , 243 的最大公约数. 16．用秦九韶算法计算函数()43364f x x x x =-+-在2x =时的函数值
高一数学必修Ⅰ第三章《函数的应用》测试题
一、选择题
1.下列函数有2个零点的是 （ ） A 、2
4510y x x =+- B 、310y x =+ C 、2
35y x x =-+- D 、2
441y x x =-+ 2.用二分法计算23380x x +-=在(1,2)x ∈内的根的过程中得：
(1)0f <，(1.5)0f >，(1.25)0f <，则方程的根落在区间 （ ）
A 、(1,1.5)
B 、(1.5,2)
C 、(1,1.25)
D 、(1.25,1.5)
3.若方程0x a x a --=有两个解，则实数a 的取值范围是 （ ） A 、(1,)+∞ B 、(0,1) C 、(0,)+∞ D 、Φ 5.已知方程310x x --=仅有一个正零点，则此零点所在的区间是 ( )
A ．(3,4)
B ．(2,3)
C ．(1,2)
D ．(0,1) 6．函数62ln )(-+=x x x f 的零点落在区间 ( ) A ．（2，2.25） B ．（2.25，2.5） C ．（2.5，2.75） D ．（2.75，3）
8．方程5x 21x =+-的解所在的区间是 （ ） Ａ（０，１） Ｂ（１，２） Ｃ（２，３） Ｄ（３，４）
9.方程3
4560x x -+=的根所在的区间为 （ ）
A 、(3,2)--
B 、(2,1)--
C 、(1,0)-
D 、(0,1)
10．已知2()22x
f x x =-，则在下列区间中，()0f x =有实数解的是 （ ） (A)（-3，-2） (B)（-1，0） (C) （2，3） (D) （4，5）
11x
（ ）
A. (-1,0)
B. (0,1)
C. (1,2)
D. (2,3)
12、方程12x
x +=根的个数为（ ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3 二、填空题
13. 下列函数：○
1y=x lg ； ○2;2x
y = ○3y = x 2
; ○4y= |x| －1;其中有2个零点的函数的序号是 。
14.若方程232-=x x 的实根在区间()n m ,内，且1,,=-∈m n Z n m ，则=+n m . 15、函数2
2
2
()(1)(2)(23)f x x x x x =-+--的零点是 （必须写全所有的零点）。
16、若镭经过100年，质量便比原来减少4.24%，设质量为1的镭经过x 年后剩留量为y ，则y 与x 的函
数关系式为y ＝ 。
17、描述方程在某个区间上根的情况，需要说明以下问题：方程是否有根，如果有根则 需指出有几个根．比如：方程2230x x --=在区间[0,4]上有实根，且仅有一个实根． 不解方程，请你描述方程3220x x +-=在区间[0,1]上根的情况： 18、已知函数()f x 的图象是连续不断的，有如下,()x f x 对应值表：
则函数()f x 在区间 有零点。
三、解答题
19、有一块长为20cm ，宽为12cm 的矩形铁皮，将其四个角各截去一个边长为x 的小正方形，然后折成一
个无盖的盒子，写出这个盒子的体积V 与边长x 的函数关系式，并讨论这个函数的定义域。
21、纳税是每个公民应尽的义务，从事经营活动的有关部门必须向政府税务部门交纳一定的营业税。
某地区税务部门对餐饮业的征收标准如下表
（1）写出每月征收的税金y （元）与营业额x （元）之间的函数关系式； （2）某饭店5月份的营业额是35000元，这个月该饭店应缴纳税金多少？。