《各种地图投影》
二、圆柱投影变形分析及应用
正轴圆柱投影中，经纬线是直交的，故经纬线方向 的长度比就是最大、最小长度比，m、n相当于a、b。
圆柱投影的各种变形是随纬度的变化而变化，在同一 条纬线上各种变形数值各自相等，因此等变形线与纬线 平行，呈平行线状分布。在切圆柱投影上，赤道是一条 没有变形的线，称为标准纬线，从赤道向南、北方向变 形逐渐增大。在割圆柱投影上，两条相割的纬线是标准 纬线，在两条割线之间的纬线长度比小于1，以外大于 1，离开标准纬线愈远，变形愈大。圆柱投影适宜于制 作赤道附近和赤道两侧沿东西方向延伸地区的地图。
圆柱投影：等角圆柱投影、等积圆柱投影、任意圆柱 投影
《各种地图投影》
§3 高斯——克吕格投影
1、 概念 等角横切椭圆柱投影是以椭圆柱作为投影
面，使地球椭球体的某条经线与椭圆柱相切， 然后按照等角条件，将中央经线东西两侧各 一定范围内的地区投影到圆柱面上，再将其 展开平面而成。
该投影由德国高斯于19世纪20年代拟定， 经克吕格1912年对投影公式加以补充，称为 高斯－克吕格投影。
《各种地图投影》
《各种地图投影》
4、高斯投影分带（ 6°分带和3°分带） 我国规定1：1万－1：50万比例尺地Hale Waihona Puke 图均采用高斯－克吕格投影。
1：1万采用3°分带； 1：2.5万---1:50万均采用经差6°分带。
《各种地图投影》
《各种地图投影》
5、坐标网
包括经纬线网和方里网。 经纬线网是指由经线和纬线所构成的坐标网， 指示物体在地面的地理位置，又称地理坐标网。 现行图式规定，1:5000，1:1万，1:2.5万，1:5 万，1:10万地形图图幅内不绘制经纬线网； 1:25万和1:50万地形图应在图幅内绘制经纬线 网。经纬线间隔分别为15分×10分,30分×20分。
《各种地图投影》
3、高斯—克吕格投影的变形分布
①角度没有变形，面积比为长度比的平方； ②中央经线没有长度变形。其余经线长度比均大于1， 距中央经线愈远变形愈大； ③在同一条经线上，长度变形随纬度的降低而增大， 变形最大值在赤道上； ④在同一条纬线上，长度变形随距中央经线距离的 增大而增大，最大变形在边缘经线与赤道的交点上。 为了保证地图的精度，采用分带投影方法，将投影 范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限度， 把许多带结合起来，可以为整个区域的投影。
墨卡托投影等角航线为直线，对航海具有重要意义。 等角圆柱投影在编制航海图中被广泛应用。
《各种地图投影》
《各种地图投影》
《各种地图投影》
《各种地图投影》
§2 圆柱投影
一、圆柱投影的概念 圆柱投影是假定以圆柱面作为投影面，使圆柱面与
地球相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆柱面上， 然后把柱面沿一母线剪开展为平面而成。
《各种地图投影》
《各种地图投影》
《各种地图投影》
《各种地图投影》
《各种地图投影》
《各种地图投影》
§4 墨卡托投影
正轴等角圆柱投影由荷兰制图学家墨卡托于1569 年所创，故名墨卡托投影。
《各种地图投影》
《各种地图投影》
墨卡托投影的经纬线是互为垂直的平行直线， 经线间隔相等，纬线间隔由赤道向两极逐渐扩 大。图上任意一点，角度变形为0。
墨卡托投影有正轴等角切圆柱投影和正轴等 角割圆柱投影两种情况。
《各种地图投影》
正轴等角切圆柱投影中，赤道没有变形；随着纬度 的增高，变形逐渐增大。割圆柱投影中，相割的两条 纬线没有变形，是两条标准纬线。在两条标准纬线之 间是负向变形，离开标准纬线愈远，变形愈大，赤道 上负向变形最大。在两条标准纬线以外是正向变形， 离开标准纬线愈远，变形愈大。
切圆柱投影适用于作赤道附近地区的地图、割图柱 投影适用于作和赤道对称沿线方向延伸地区的地图。
《各种地图投影》
《各种地图投影》
《各种地图投影》
《各种地图投影》
《各种地图投影》
《各种地图投影》
《各种地图投影》
《各种地图投影》
《各种地图投影》
《各种地图投影》
《各种地图投影》
《各种地图投影》
《各种地图投影》
《各种地图投影》
《各种地图投影》
《各种地图投影》
《各种地图投影》
《各种地图投影》
2、圆锥投影的分类
1）按照圆锥面与地球相对位置的不同分类 正轴圆锥投影：圆锥轴与地轴重合； 横轴圆锥投影：圆锥轴与地轴垂直； 斜轴圆锥投影：圆锥轴与地轴斜交；
《各种地图投影》
2）按照标准纬线分类 可分为：切圆锥投影和割圆锥投影； 3）按照变形性质分类 可分为：等角圆锥投影、等积圆锥投影和等距圆锥投影。
《各种地图投影》
《各种地图投影》
《各种地图投影》
①中央经线和赤道投影后为互相垂直的直线， 且为投影的对称轴。 ②投影具有等角的性质。 ③中央经线投影后保持长度不变。
《各种地图投影》
2、经纬线特征 中央经线和赤道为互相垂直的
直线，其他经线均为凹向并对称 于中央经线的曲线，其他纬线均 为以赤道为对称轴的向两极弯曲 的曲线，经纬线成直角相交。
6、坐标规定
在高斯－克吕格投影上，规定以中央经线 为X轴，赤道为Y轴，两轴的交点为坐标原点 。X值在赤道以北为正，以南为负，Y坐标值 在中央经经以东为正，以西为负，我国的X 值均为正，但Y值在中央经线以西为负，运 用起来很不方便，故将各带的坐标纵轴西移 500km，并冠以带号，称通用坐标。
《各种地图投影》
第五章 几种常用的地图投影
§1 圆锥投影 §2 圆柱投影
§3 墨卡托投影
§4 高斯—克吕格投影 §5 方位投影 §6 其它投影 §7 地图投影的选择 §8 地图投影变换
《各种地图投影》
§1 圆锥投影
一、圆锥投影的基本概念 1、圆锥投影的定义
以圆锥表面作为辅助投影面，使椭球体与圆锥 表面相切或相割，将椭球体表面上的经纬网投影 到圆锥表面上，然后再将圆锥表面展成平面。
《各种地图投影》
方里网是指平行于投影坐标轴的两组平行线 所构成的方格网。由于是每隔整千米绘出坐标 纵线和横线，称方里网。
因为方里网同时又是平行于直角坐标轴的坐 标线，又称直角坐标网。
我国规定在1:5000,1:1万，1:2.5万，1:5万， 1:10万地形图上必须绘出方里网。
《各种地图投影》
《各种地图投影》