电子科技大学网络教育考卷（A2卷）(20 年至20 学年度第学
期)
考试时间年月日(120分钟) 课程管理统计学（本科）教师签名
注意：所有答案请写在答题纸上，否者不给分。

一、单项选择题（每小题2分，共30分）
1．某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，以推断该城市所有职工家庭的年人均收入。

这项研究的样本是（）。

A．2000个家庭B．200万个家庭
C．2000个家庭的人均收入D．200万个家庭的人均收入
2．在下列叙述中，采用了推断统计方法的是（）。

A．用图形描述某企业职工的学历构成
B．从一个果园中采摘36个橘子，利用这36个橘子的平均重量估计果园中橘子的平均重量
C．一个城市在1月份的平均汽油价
格
D．随机抽取100名大学生，计算出他们
的月平均生活费支出
3．从含有N个元素的总体中，抽取n个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会（概率）被抽中，这样的抽样方式称为（）。

A．简单随机抽样B．分层抽样
C．系统抽样D．整群抽样
4. 某灯泡厂为了掌握该厂的产品质量，拟进行一次全厂的质量大检查，这种检查应选择( )。

A．统计报表B．重点调查C．全面调查D．抽样调查
5．在某班随机抽取10名学生，期末统计学课程的考试分数分别为：68，73，66，76，86，74，63，90，65，89，该班考试分数的中位数是（）。

A．B．
C．D．
6. 设X是参数为n=4，和p=的二项随机变量，则P（X<2）=（）。

A．B．
C．D．7．统计量的抽样分布是指（）
A．一个样本中各观测值的分布B．总体中各观测值的分布
C．样本统计量的概率分布D．样本观测值的概率分布
8．某大学的一家快餐店记录了过去5年每天的营业额，每天营业额的均值为2500元，标准差为400元。

由于在某些节日的营业额偏高，所以每日营业额的分布是右偏的，假设从这5年中随机抽取100天，并计算这100天的平均营业额，则样本均值的抽样分布是（）。

A．正态分布，均值为250元，标准差为40元
B．正态分布，均值为2500元，标准差为40元
C．右偏，均值为2500元，标准差为400元
D．正态分布，均值为2500元，标准差为400元
9．将构造置信区间的步骤重复多次，其中包含总体参数真值的次数所占的比例
称为（）。

A．置信区间
B．显着性水平
C．置信水平
D．临界值
10．某大型企业要提出一项改革措施，为估计职工中赞成该项改革的人数的比例，要求估计误差不超过，置信水平为90%，应抽取的样本量为（）。

A．552 B．652
D．852
11. 在一项对学生资助贷款的研究中，随机抽取480名学生作为样本，得到毕业前的平均欠款余额为12168，标准差为2200。

则贷款学生总体中平均欠款额95%的置信区间为（）。

A．（11971，12365）B．（11971，13365）
C．（11971，14365）D．（11971，15365）
12. 在假设检验中，不拒绝原假设意味着（）。

A．原假设肯定是正确的
B．原假设肯定是错误的
C．没有证据证明原假设是正确的
D．没有证据证明原假设是错误的
13. 在一项犯罪研究中，收集到2000年的犯罪数据。

在那些被判纵火罪的罪犯中，有50人是酗酒者，43人不喝酒；在那些被判诈骗罪的罪犯中，有63人是酗酒者，144人是戒酒者。

在a=的显着性水平下，检验“纵火犯中酗酒者的比例高于诈骗犯中酗酒者的比例”，建立的原假设和备择假设是（）。

A．0
:
,0
:
H
2
1
1
2
1
〈
-
≥
-π
π
π
πH
B．0
:
,0
:
H
2
1
1
2
1
〉
-
≤
-π
π
π
πH
C．0
:
,0
:
H
2
1
1
2
1
≠
-
=
-π
π
π
πH
D．0
:
,0
:
H
2
1
1
2
1
≥
-
〈
-π
π
π
πH
14. 在下面的假定中，哪一个不属于方差分析中的假定（）
A．每个总体都服从正态分布B．各总体的方差相等
C．观测值是独立的D．各总体的方差等于0
15. 无交互作用的双因子方差分析是指用于检验的两个因子（）。

A．对因变量的影响是独立的
B．对因变量的影响是有交互作用的
C．对自变量的影响是独立的
D．对自变量的影响是有交互作用的
二、 简答题（每题10分，共30分） 1、正态分布的再生定理
2、从一批食品抽取20袋作为样本。

（1）估计时该批食品的平均重量的置信区间时
采用的分布是什么？请说明理由。

（2）上述分布的自由度是多少？（3）上述估计的假定条件是什么？
3、解释点估计和区间估计的概念并简述二
者区别
三、计算题I （10分）
1．
年，试计算：
（1） 寿命在6－10少？
（2） 假设生产厂家为了保证产品质量，为客户建立保修制度，但厂家只想保修其所生产产品的15%。

试计算其产品保修制度的寿命临界点。

四、计算题III （15分）
某企业生产的袋装食品采用自动打包
机包装，每袋标准重量为100克。

现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量(克)如下：
假定食品包重服从正态分布，要求： （1） 确定该种食品平均重量95%的
置信区间。

（2）采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（，
写出检验的具体步骤）。

五、计算题IV （15分）
对于来自五个总体的样本数据进行方差分
析，得到下面的方差分析表
（1）计算出表中A 、B 、C 、D 四个单元格的数值。

（2）B 、C 两个单元格中的数值被称为什么？它们所反映的信息是什么？ （3）在的显着性水平下，检验的结论是什么？
管理统计学(本科)－A2评分细则 一、 单项选择（30）
2. B 6. A
12. D 13. B 14. D 二、 简答题（30）
正态分布的再生定理
正态分布的再生定理：当总体是正态总体，即X~N （2X σ，），从中抽取n 个
单位构成样本，其样本平均数x 的抽样分
布有三个基本性质：
（1）抽样分布也是一个正态分布。

（2）抽样分布的平均数等于总体平均数，即()
X x x E ==
（3）抽样分布的方差比总体方差
要小，而且不重复抽样的方差比重复抽样的更小，在重复抽样条件下，抽样
分布的方差2
x σ与总体方
差2σ之间的关系为
n /22x σσ=
在不重复抽样条件下，2
x
σ与2σ之间的关系为
⎪⎭
⎫
⎝⎛=
1-N n -N n 22x
σσ 估计时该批食品的平均重量的置信区间，应采用采用分布进行估计。

因为
属于小样本，由于总体方差未知，样
本均值经标准化会服从自由度为的分布。

（2）t 分布的自由度为。

（3）上述两种估计都假定该批食品的
重量服从正态分布。

解释点估计和区间估计的概念并简述
二者区别 （8）
点估计：在一个总体中未知它的某个参数如平均数，方差等，从总体中选取一个样本，以样本的平均数、方差估计总体
的值。

（2）
区间估计：在即定的某一水平上，以某一估计值为中心，确定一个大致的范围，在这个范围内的值在很大概率上都满足该值。

（2）
二者区别：点估计用于说明总体的某个特征值，在一定程度上可以代替它，区间估计为某个数值确定一个范围，其间所在的数都可以作为某数值特征的代表。

（4）三、解答要点：
1．解：（1）
（2）
四、解答要点：
2. （1）已知：，（1分）样本均值为：
克，（1）
样本标准差为：
克。

（2）
由于是大样本，所以食品平均重量95%的置信区间为：
（4）
即（，）。

（1）
（2）提出假设：
（2分）
计算检验的统计量：（2）
（2）
由于
，
所以拒绝原假设，该批食品的重量不符合标准要求。

（1）
五、解答要点：
（1）A=；B=÷4=；C=÷15=；D=÷=。

（2）B=被称为组间方差（均方），反映组间平均误差的大小；C=被称为组内方差（均方），反映组内平均误差的大小。

（3）由于，拒绝原假设，表明五个总体的均值之间不全相等。