实验三 管路阻力的测定
一、实验目的
1.学习管路阻力损失h f ，管子摩擦系数λ及管件、阀门的局部阻力系数ζ的测定方法，并通过实验了解它们的变化，巩固对流体阻力基本理论的认识；
2.测定直管摩擦系数λ与雷诺数Re 的关系；
3.测定管件、阀门的局部阻力系数。

二、基本原理
流体在管路中流动时，由于粘性剪应力和涡流的存在，不可避免地会产生流体阻力损失。

流体在流动时的阻力有直管摩擦阻力（沿程阻力）和局部阻力（流体流经管体、阀门、流量计等所造成的压力损失。

1.λ－Re 关系的测定：
流体流经直管时的阻力损失可用下式计算：
2
2u d L h f
⋅=
λ
；－直管阻力损失，式中：kg J h f / L －直管长度，m ；
d －直管内径，m ； u －流体的流速，m/s ； λ－摩擦系数，无因次。

已知摩擦系数λ是雷诺数与管子的相对粗糙度（△/d ）的函数，即
λ＝（Re ,△/d ）。

为了测定λ－Re 关系，可对一段已知其长度、管径及相对粗糙度的直管，在一定流速（也就是Re 一定）下测出阻力损失，然后按下式求出摩擦系数λ：
为：
对于水平直管，上式变：
可根据伯努利方程求出阻力损失＝2
)(2
22
212
1212
u
u p p g Z Z h h u L d h f f f
-+
-+
-=⋅ρ
λ
ρ
2
1p p h f -=
J/kg
其中，21p p -为截面1与2间的压力差，Pa ；ρ流体的密度，kg/m 3。

用U 形管压差计测出两截面的压力，用温度计测水温，并查出其ρ、μ值，即可算出h f ，并进而算出λ。

由管路上的流量计可知当时的流速，从而可计算出此时的Re 数；得到一个λ－Re 对应关系，改变
不同的流速，有不同的Re 及λ，可得某相对粗糙度的管子的一组λ－Re 关系。

以λ为纵坐标，Re 为横坐标，在双对数坐标纸上作出λ－Re 曲线，与教材中相应曲线对比。

2.局部阻力系数ζ的测定
流体流经阀门、管件（如弯头、三通、突然扩大或缩小）时所引起的阻力损失可用下式计算：
2
2
u h f ζ= J/kg
式中ζ即为局部阻力系数。

只要测出流体经过管件时的阻力损失h f 以及流体在相同直径的导管中的流速u ，即可算出阻力系数ζ。

三、实验装置和流程
本实验装置主要设备有水箱和离心泵，离心泵1从水槽15吸入水，经调节阀3送到管路阻力测量系统。

经直管的压口10、弯头11、涡轮测量计13后送回水槽15。

测定管子摩擦系数和阀件阻力系数时，打开离心泵进口阀2、出口阀3.直管阻力损失和弯头阻力损失用U 形压差计测定其压差，指示液为水。

管内水的流量由涡轮流量计测定。

用调节阀3可以改变流体通过管内的流速，从而计算出不同流动状态下的摩擦系数和弯头阻力系数。

1-离心泵 2-泵进口阀 3泵出口阀 4-真空表 5-压力表 6-转速表 7转速传感器 8-冷却风扇 9-加水旋塞10-测压法兰 11-弯头 12-流量显示表 13-透明涡轮流量变送器 14-计量槽 15-水槽 16-马达天平测功机 四、操作步骤
1.熟悉流程及使用的仪表；
2.实验前将水槽充满水，以后水可循环使用。

3.启动离心泵，使用离心泵时注意：
（1）离心泵在启动前要灌水排气；
（2）离心泵要在出口阀关闭的情况下启动；
（3）关闭前要先关出口阀。

4.排气：为了减少实验误差，实验前应进行排气。

（1）管路排气；（2）测压导管排气；
5.调节流量测取数据。

调节时可在流量变化的整个幅度内取8~10个读数。

每调一次流量后，应等稳定后同时读取各测定点的数据。

6.局部阻力的测定步聚与直管阻力相同，记录6~8组数据即可。

7.测定完毕，关闭出口阀，然后拉开电闸，停泵。

本实验的主要误差是压差计的读数，故每个点要多读几次数据，取其平均值。

五、实验结果以及数据处理
直管阻力数据表
图1 λ——Re 双对数图
计算范例：
涡轮流量计显示值×0.001=流量 4.19(L/s)×0.001=0.00419（m 3/s ） 流量÷面积=流速 0.00419÷3.14(0.0408/2)2=3.198473(m/s)
ρ
2
1p p h f -=
J/kg 589.9×0.001/996.7=5.78102（J/Kg ）
22
u
L d h f
⋅=λ 5.78102×0.0408×2÷1.8÷3.1984732=0.0255987 Re=du ρ/μ 0.0408m ×3.198473×996.7÷0.8737=148869.3
管件阻力数据表
图2 管件阻力图
计算范例：
涡轮流量计显示值×0.001=流量 4.19(L/s)×0.001=0.00419（m 3/s ） 流量÷面积=流速 0.00419÷3.14(0.0408/2)2=3.198473(m/s)
ρ
2
1p p h f -=
J/kg 589.9×0.001÷996.7=5.78102（J/Kg ）
Re=lu ρ/μ 1.8m ×3.198473×996.7÷0.8737=148869.3 ξ=2hf/u 2 2×5.78102÷3.1984732=0.966567
讨论与分析：
1.从图1上所绘的图线可得随着ln Re 的增大，ln λ随之减少。

对于本实验的讨论，从
22
u
L d h f
⋅=λ以及Re=lu ρ/μ来验证，得到管路中的流动情况并不是呈现为层流状态。

从实验数据Re 中可以得知，同时，图线也证实这一结论，假如流体的流动状态是层流，那么λ=64/Re 那么取对数后的就会是 ln λ=-lnRe +Ln64 在图线呈现的图线为直线，而图上的线段为高次的曲线，从而驳斥了层流的假设，一次流体的流动情况为非层流的论点得以
证实。

与此同时，从粗糙管紊流区的经验公式25.0)d 0.11(∆
=λ可以推断，本实验的流体流动
情况也不是粗糙管紊流，因为在这种情况下，雷洛数Re 与λ没有联系，图线会呈现为水平线，而从图线可知雷洛数Re 与λ存在联系，从而观点得证。

并且从无缝钢管的相对粗糙度为0.04～0.17以及Re 的数量级可以确定为非粗糙湍流区。

2.对于图2，我们可以从实验中得到的图线为一段水平线，也就是随着lnRe的变化
lnξ的变化极不明显，在考虑到有实验误差的情况下，我们可以进一步得出，管件阻力ξ与雷洛系数Re不存在必然的联系。

而在本次实验当中阻力系数的值都比较接近于1，这可能跟管件材料很有关系。

3.综上所述，直管管路的阻力与雷洛数Re，可能有关也可能无关，要对Re进行分类讨论，而本次实验得出的数据就在Re与λ存在联系的区间内。

而同时，实验可得出管件阻力ξ与雷洛数Re不存在联系，而跟它本身的材料有关系。

所以，在设计管路的时候，我们因该考虑到这几个参考数的决定因素，从而更加合理地进行设计。

思考题：
1.测压孔的大小和位置，测压导管的粗细和长短对实验无影响，为什么？
答：因为孔板式测压计的的测量原理只涉及到流量的密度、液柱差、孔板的面积，以及管道内径，与测压孔的大小和位置，测压导管的粗细和长短无关，公式Q=C0A0ρ
ρ/)
ρ
gR中可以看出与题目的量无。

2-
(
A
2.将实验曲线与教材上相应曲线比较。

分析其误差及误差产生的原因。

λ——Re双对数图
λ——Re 莫迪图
分析： 从总体趋势上讲，曲线都有下降的趋势，并且随着趋势的下降曲线渐渐趋于平缓。

成因是由于随着雷洛数的增大流动，管内的流动情况就转变为粗糙管的湍流，即雷洛数与直管阻力无关，所以两个图像在尾端都成趋于平缓的势头。

而两图在前端的趋势有所区别，莫迪图的在前端随着雷洛数的减少，越接近层流，就越接近直线而且斜率为 64/Re ，但是双对数图是因为雷
洛数越少，就越接近 hf=g
d lu 2R
e 642
方程，即 入=64/Re, 取了对数后，就越接近
水平线，所以比起莫迪图，双对数图在前端成较平缓的走势。