注意公式：
eix eix
cos x
,
2
sinx 1cosx
2
2
将出射光强与入射光强相比[(22)公式/ (21)公式]得：
TIo Ii
sin22sin22U U
(3)
2后020/一7/8步考虑了(4）式和(5)式的关系（见下页）。
4
φ φn x
φny -
2
Ln03r 63Ez
-
2
n03r 63U
E oA cco s ctk0 n o1 2n o 3r6 3E m sinm t L
略去式中相角的常数项，因为它对调制效果没有影响，则上
式可写成
E out A ccos tm sint
(39)
式中 m k0no32r63U,UEmL 称为相位调制系数。
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相位调制的频谱
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根据(37)式，当 时，半波电压为
d
U / 2
2n03r63
L
其中括号内的就是纵向电光效应的半被电压，所以
d
U/2 横 U/2 纵 L
可见，横向半波电压是纵向半波电压的d/L倍。减小d，增 加长度L可以降低半波电压。但是这种方法必须用两块晶体， 所以结构复杂，而且其尺寸加工要求极高。
1. 纵向电光调制（通光方向与电场方向一致）
x
P1 Ii
入射光
z
y
x y
L
P2 调制光 Io
起偏器
~
/4波片
检偏器
U
图4 纵向电光强度调制
电光晶体(KDP)置于两个成正交的偏振器之间，其中起偏 器P1的偏振方向平行于电光晶体的x轴，检偏器P2的偏振方向平 行于y轴，当沿晶体z轴方向加电场后，它们将旋转45o变为感应 主轴x’,y’。因此，沿z轴入射的光束经起偏器变为平行于x轴的 线偏振光，进入晶体后(z=0)被分解为沿x’和y’方向的两个分量， 20两20/7个/8 振幅(等于入射光振幅的 1/21/2）和相位都相等．分别为：2
Uλ/4 的固定偏压，但此法会增加电路的复杂性，而且工作 点的稳定性也差。
其二，在调制器的光路上插入一个1／4波片(图4)其快慢轴
与晶体主轴x成45o 角，从而使E x’和E y’二分量间产生 /2 的 固定相位差。于是，(25)式中的总相位差
2U U msinm t 2 m sinm t
式中，△φm = Um/U （相当于25式中的 △φ ）是相应于外 加调制信号最大电压Um的相位延迟。其中Um sinωmt 是外加 调制信号电压。
在KDP晶体横向调制器中，自然双折射的影响会导致 调制光发生畸变。甚至使调制器不能工作。所以，在实际 应用中，除了尽量采取一些措施(如散热、恒温等)以减小 晶体温度的漂移之外，主要是采用一种“组合调制器”的 结构予以补偿。
常用的补偿方法有两种：一种方法是，将两块几何尺寸几
乎完全相同的晶体的光相互成90o串接排列，
§3 电光调制器的电学性能
渡越时间：
d
L (c / n)
激光通过长度为L的晶体所需时间。
对电光调制器来说，总是希望获得高的调制效率及满
足要求的调制带宽。
前面对电光调制的分析，均认为调制信号频率远远低
为了获得线性调制，必须将高次谐波控制在允许的范围内。
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设基频波和高次谐波的幅值分别为I1和I2n+1, 则高次谐 波与基频波成分的比值为
I2n1J2n1 m I1 J1 m
n0,1,2,
(9)
若取 m ＝1rad， 则J1 (1)=0.44, J3(1)=0.02, 所以I3 /I 1
sin 2
2
U U
m
B
透射光强
时间
0
U/2
调制电压
U 电压
图5 电光调制特性曲线
若调制器工作在非线性部分,则调制光将发生畸变。
为了获得线性调制，可以通过引入一个固定的 ／2相位
延迟，使调制器的电压偏置在T＝50％的工作点上。常用的办
2法020/有7/8两种：
6
其一，在调制晶体上除了施加信号电压之外，再附加一个
以上讨论的纵向电光调制器具有结构简单、工作稳定、 不存在自然双折射的影响等优点。其缺点是半波电压太高， 特别在调制频率较高时，功率损耗比较大。
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2．横向电光调制（通光方向与电场方向垂直）
物理光学已经讲过，横向电光效应可以分为三种不同 的运用方式：
(1)沿z轴方向加电场，通光方向垂直于z轴，并与x或y 轴成45o夹角(晶体为45o-z切割)。
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§2 电相位调制
图8所示的是一电光相位调制的原理图，它由起偏器和电光
晶体组成。起偏器的偏振方向平行于晶体的感应主轴x’(或y’)，
此时入射晶体的线偏振光不再分解成沿x’、y’两个分量，而是沿
着x’(或y’)轴一个方向偏振，故外电场不改变出射光的偏振状态，
仅改变其相位，相位的变化为
电光调制技术
§1 电强度调制
利用泡克耳斯效应实现电光调制可以分为两种情况。
一种是施加在晶体上的电场在空间上基本是均匀的．但在 时间上是变化的．当一束光通过晶体之后，可以使一个随时间 变化的电信号转换成光信号，由光波的强度或相位变化来体现 要传递的信息，这种情况主要应用于光通信、光开关等领域。
一种是施加在晶体上的电场在空间上有一定的分布，形成 电场图像，即随X和y坐标变化的强度透过率或相位分布，但在 时间上不变或者缓慢变化，从而对通过的光波进行调制，在后 面202介0/7/绍8 的空间光调制器就属于这种情况。本节先讨论前一种情 1 况的电光强度调制。
第二块晶体后，原来的e1光变成了o2 光, o1光变成e2光，则它 们经过第二块晶体后，其相位差
23x 2 n e n o 1 2 n 0 3 r 6 3 E 3L
于是，通过两块晶体之后的总相位差
(36)
122n0 3r63Ud L
(37)
因此，若两块晶体的尺寸、性能及受外界影响完全相同，则 自然双折射的影响即可得到补偿。
相位调制的结果，总相位是时间的函数，也使光的频率变 化，频率是总相位角的导数。
t d d ttc m m c o sm t－ － 频 率 变 化
❖(1)当mΦ<<1时
E (t) A cc o sc t A csinc tm sinm t A cc o sc t 1 2 m A cc o s[(cm )t] 1 2 m A cc o s[(cm )t]
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即一块晶体的x’和z轴分别与另 -x’ 一块晶体的z轴和x’轴平行(见 图7(a))。
-x’
y’
y’
另一种方法是，两块晶体的z轴
和x’轴互相反向平行排列,中间 -x’ y’
y’
放置一块1／2 波片(见图7(b))。
-x’
这两种方法的补偿原理是相同
的。外电场沿z轴(光轴)方向，
但在两块晶体中电场相对于光
TIo Ii
12(1msinmt)
T
Io Ii
sin2
4
m
2
sinmt
1 2
1
sin
m
sinmt
由此也可得出以上同样的结论。所以为了获得线性调制，
要求调制信号不宜过大(小信号调制)，那么输出的光强调制
波就是调制信号U=Um sinωmt 的线性复现。如果△φm <<1rad 的条件不能满足(大信号调制)，则光强调制波就要发生畸变。
2n x n 3L 2 n 0 n eL 1 2 n 0 3 r 6 3 d L U
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(34) 13
由此可知，KDP晶体的r63 横向电光效应使光波通过晶体 后的相位差包括两项：
第一项是与外加电场无关的晶体本身的自然双折射引起 的相位延迟，这一项对调制器的工作没有什么贡献，而 且当晶体温度变化时，还会带来不利的影响，因此应设 法消除(补偿)掉；
第二项是外加电场作用产生的相位延迟，它与外加电压U 和晶体的尺寸(L／d)有关，若适当地选择晶体尺寸，则 可以降低其半波电压。
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KDP晶体横向电光调制的主要缺点是存在自然双折射 引起的相位延迟，这意味着在没有外加电场时，通过晶体 的线偏振光的两偏振分量之间就有相位差存在，当晶体因 温度变化而引起折射率n0和ne的变化时，两光波的相位差 发生漂移。
(2)沿x方向加电场(即电场方向垂直于x光袖)，通光方向 垂宜于x轴，并与z轴成45o 夹角(晶体为45o -x切割)。
(3)沿y轴方向加电场，通光方向垂直于y轴，并与z轴成 45o夹角(晶体为45o -y切割）。 以下仅以KDP类晶体为代表讲述第一种运用方式。
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横向电光调制如图6所示。因为外加电场是沿z轴方向，因 此和纵向运用时一样，Ex=Ey=0, Ez=E，晶体的主轴 x, y 旋
x
c nxL
(38)
入射光
x z
y
L
调制光
偏振器
~
U
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图8 电光相位调制原理图
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这里的 /2
因若为外光加波电c只场沿是x’方Ez向偏Em 振sin，相mt应, 在的晶折体射入率射nx面 (zn＝o 012)处no3的63E光3 。场 Ein Accost ，则输出光场(z＝L处)就变为
间就产生了一个相位差 ，则
E x’（L）= A
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E y’（L）= Aexp(-i )
3
那么，通过检偏器后的总电场强度是E x’(L)和E y’（L）在y方