滚动轴承的寿命计算四．滚动轴承的受载和失效1．滚动轴承的受载特点（a）转动圈各点及滚动体的径向载荷及应力分布（b）固定圈各点的径向载荷及应力分布深沟球轴承的经向载荷分布通用轴承各滚动元件的载荷及应力分布⑴对于转动圈及滚动体经过承载区的各点时接触载荷及应力是变化的；而在每一接触点上的接触载荷及应力呈脉动循环的特征；在非承载区不受载；⑵对于固定圈各点的受载及应力是不等的，而在每一承载点处承载时的接触载荷及应力均呈现同一的脉动循环的特征，只是幅度的值不同；其中最下端处受载最大其值是，对于深沟球轴承（6类）：F0=（4.37/Z）Fr。
2．滚动轴承的失效形式⑴对于正常运转的轴承（10 r/min＜n＜n lim）——内外圈及滚动体的疲劳点蚀；⑵对于静止不转或转速低（n≤10 r/min）或间歇摆动的轴承——内外圈及滚动体的塑性变形；⑶内外圈及滚动体的不可避免的摩擦磨损；3．滚动轴承的设计准则⑴对于正常运转的轴承——为防止疲劳点蚀，以疲劳强度计算为依据，进行寿命计算；⑵对于低速轴承，或承受连续载荷或承受间断载荷而不旋转的轴承，要求控制塑性变形，——进行静强度计算；⑶对于高速运转轴承——除进行寿命计算，还要验算轴承的极限转速。
五．滚动轴承的设计计算㈠类型的选择滚动轴承是标准件，在机械设计中，要求能正确地选用滚动轴承。
首先选择轴承的类型；然后再根据工作条件、使用要求及轴承特性进行相应的计算，并从有关国标中选取合适的型号。
选择轴承的类型时，应考虑以下因素：1．轴承的载荷轴承所受载荷的大小、方向和性质，是选择轴承类型的主要依据。
（1）当载荷较小时，宜选用球轴承；当载荷较大时，宜选用滚子轴承；（2）当只承受径向载荷，选用径向接触轴承（深沟球轴承、圆柱滚子轴承）；当只承受轴向载荷，选用轴向接触轴承；（3）当轴承同时承受径向载荷和轴向载荷时，可根据它们的相对值考虑：①当轴向载荷比径向载荷小得多时，可选用深沟球轴承；②当轴向载荷比径向载荷较小时，根据转速（见2．轴承的转速）可选用接触角较小的向心角接触轴承（向心角接触球轴承或圆锥滚子轴承）；③当轴向载荷比径向载荷大，可选用接触角较大的推力角接触轴承或选用轴向接触轴承与径向接触轴承组合使用。
（4）当有冲击载荷时，宜选择滚子轴承。
2．轴承的转速在轴承手册中，极限转速是滚动轴承在一定载荷与润滑条件下允许的最高转速，轴承的工作转速应小于极限转速。
高速时（＞1000r/min），应优先选用球轴承。
3．轴承的调心性能当轴线与轴承孔的同轴度较差，或轴的刚度小、挠曲变形大，会造成轴承内外圈轴线发生偏斜时，应选用调心轴承。
4．轴承的安装和拆卸对于经常需拆卸或装拆有困难的地方，常选用内外圈可分离的轴承或具有内锥孔的轴承。
5．经济性㈡滚动轴承的尺寸计算1. 几个概念⑴基本额定寿命轴承寿命（对单个轴承而言）在内、外套圈和滚动体三者之间，任何一个元件出现首次疲劳点蚀之前轴承的总转数或在一恒定转速下的总运转小时数称为（该轴承的）轴承寿命。
轴承寿命可靠度曲线实践证明轴承的寿命是相当离散的，如图所示，即使是同样的工作条件下、同一批、同一型号的轴承，由于材料性能、加工精度、热处理以及装配质量的不同，其寿命也会相差几倍甚至几十倍。
因此，必须确定一个准则才便于对（批量）轴承进行寿命计算，通常规定以基本额定寿命作为（批量）轴承寿命计算的依据。
基本额定寿命一批同型号的轴承，在相同条件下运转，可靠度为90%，（即包括内、外套圈和滚动体的总量的失效率为10%）之前的寿命定义为这批轴承的基本额定寿命，用L 10表示，单位是106r （转）；或用一定转速下运转的小时数L 10h 表示。
如图所示的这批轴承在可靠度为的90%时，其基本额定寿命为1×106r 。
L 10h 与L 10之间的关系为n60L 10L 10610h式中 n ——轴承的转速，r/min 。
⑵ 基本额定动载荷在基本额定寿命为L 10=1（106r ）时，轴承能承受的大小、方向恒定的载荷，称为基本额定动载荷，用C 表示，它表明了轴承的承载能力，C 越大，表明该轴承的承载能力越强，国家标准对每一型号的轴承规定了它的基本额定动载荷（见附表）。
对径向接触轴承是指纯径向载荷，称为径向基本额定动载荷；对于向心角接触轴承是指使轴承的套圈间产生纯径向位移时的载荷的径向分量，二者都用C r 表示；对推力轴承是指中心轴向载荷，称为轴向基本额定动载荷，用C a 表示。
⑶ 当量动载荷① 当量动载荷但实际上轴承往往是同时承受径向载荷和轴向载荷，因此在进行寿命计算时，必须把实际载荷折算成相当于实验室条件下的（纯径向或纯轴向载荷）载荷，才能与基本额定动载荷进行比较，换算后的载荷是一种假想的恒定不变的载荷，称为当量动载荷。
在当量动载荷作用下，轴承具有与实际载荷作用下相同的寿命。
当量动载荷用P 表示：a r Y F XF P +=式中P ——当量动载荷，N ；F r ——轴承实际承受的径向载荷，N ； F a ——轴承实际承受的轴向载荷，N ； X ——径向动载荷系数，见表； Y ——轴向动载荷系数，见表。
对只承受径向载荷的向心轴承和只承受轴向载荷的推力轴承，其载荷条件与实验室条件一致，故当量动载荷即是所承受的实际载荷，即：P r ＝F r ；P a ＝F a 。
实际应用中，考虑可能产生的附加载荷（如冲击、不平衡作用力、惯性力、轴承座的变 形等产生的），引入载荷系数f p (见载荷系数f p 表)，则相应的当量动载荷为：)Y F (XF f P a r p +=P r ＝f p F r ； P a ＝f p F a ;径向动载荷系数X 和轴向动载荷系数Y注：1．C 0r 为轴承的基本额定静载荷，查轴承手册。
GB/T4662——1993规定，使承受载荷最大的滚动体与滚道接触处引起的接触应力大到一定值（对于向心轴承为4200MPa ）的载荷作为轴承静强度的界限，称为轴承的基本额定静载荷，用C 0表示（对于向心轴承指的是径向额定静载荷，用C 0r 表示；对于推力轴承，指的是轴向额定静载荷，用C 0a 表示。
）——它反映了轴承在静止或缓慢转动状态下的承载能力。
2．e 为轴向负荷影响系数或界限系数，用以估价轴向负荷的影响。
3．与Fa /C 0r 的中间值相对应的e 、Y 值，可用线性插分法求得。
载荷系数f p② 当量动载荷的计算在计算轴承的当量动载荷时，应初步选取某一型号的轴承；先计算相对轴向载荷F a /C 0r的值，后查《径向动载荷系数X 和轴向动载荷系数Y 》表获得e 的值（当F a /C 0r 的计算值为表中F a /C 0r 栏中的中间值时，按差分法确定）；再计算F a /F r 的值，并与e 进行比较；然后分别按Fa/Fr ≤e 或 Fa/Fr ＞e ，查取（或按差分法确定）X 、Y 的值，再按上式计算 得当量动载荷P ；当两端轴承受载不同时，应分别按上述过程计算得P 1和P 2；当两端拟取同一型号轴承时，应按P 1、P 2中的大值计。
2. N 、6类滚动轴承的寿命计算实验表明，轴承的极限载荷与其基本额定寿命之间有如图中曲线所示的关系，该曲线方程式为：K P L ε10=式中 K ——常数；ε——寿命指数。
对于球轴承，取：ε＝3；对于滚子轴承，取：ε＝310。
因为对每类型轴承规定了在基本额定寿命L 10=1（106）时，应能承受的载荷是基本额定动载荷C ，所以可得式：K C 1P L 01=⨯=εε故，得ε10P C L ⎪⎭⎫ ⎝⎛= (106r)应用该式：⑴ 已经选定轴承的型号——查表可知C ，计算出该实际轴承所承受实际载荷对应的当量动载荷，并且考虑到使用轴承的工作条件——温度的影响——引入温度影响系数f T ，即可计算其额定寿命L 10；或L 10h ——代入式n60L 10L 10610h= 得式6208轴承的载荷—寿命曲线）（εh ]L [P C f n 16670P C f 60n 10L h T εT 6h ≥⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=；（教材p351式17.12） ⑵ 如已经确定轴承预期的使用寿命L 10或[L h ]，进行轴承型号选择；C )P(L C 110j ≤=ε式中 C j 待选轴承所需的基本额定动载荷的计算值，N ；C ——查表，满足该式的某型号轴承——即为所选用的轴承——的基本额动动载荷值；实际应用中轴承预期的使用寿命常以L 10h 给出，并且考虑到使用轴承的工作条件——温度的影响——引入温度影响系数f T ，选择轴承型号的公式表示为：C)16670]n[L (f P C 1h T j ≤=ε（教材p351式17.13） 轴承预期寿命[L h ]参考值见教材p351表17.11。
温度系数f T例17-1 已知一轴其两端轴颈的直径均为d=35mm ，轴的转速为n=3000r/min ，两端轴承上承受的载荷为：F r1=1000N ，F r2=2100N ，K A =900N ，方向如图；轴承在运转中受到轻微冲击，使用温度正常，预期使用寿命是[L h ]=2000h ，初选轴承6307，试校核此轴承是否适用。
ε6h T p j 10]60n[L f P f C =εp T 6h p f C f 60n 10L ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=例12-1图解：通用轴承的寿命计算公式为： （h ）1．计算并确定当量动载荷P① 查轴承手册6307深沟球轴承，得 C r ＝33.40 k N ，C 0r ＝19.20 k N ； ② 计算轴承的相对轴向载荷F a / C 0r047.0100020.19900C Fa r 0=⨯=； ③ 计算e查表12-5表，利用插分法得()0.250.0280.0470.0280.0560.220.260.22e =-⨯--+=；④ 计算F a /C r1 需分别计算F a / C r1和F a /C r20.901000900F F r1a == 0.04321000900F F r2a == ⑤ 比较F a /C r 与e 的大小：F a /C r1＞e ；F a /C r2＜e⑥ 查表12-5，得 X 1＝1，Y 1=0；X 2＝0.56，Y 2值按插分法计算得() 1.800.0280.0470.0280.056 1.991.711.99Y 2=-⨯--+=εp t 6h 10p f C f 60n 10L ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⑦ 计算并确定当量动载荷PN 1000900010001F Y F X P 1a 1r111=⨯+⨯=+=，N 279690080.1210056.0F Y F X P 2a 2r222=⨯+⨯=+=；选取两端为同一型号、同一尺寸轴承，按P=P 2作为当量动载荷。