复习提问
1.什么是命题? 命题由哪两部分组成?
用来判断真假的语句叫做命题.
命题可看做由题设(或条件)和结论两 部分组成. 真命题
２.命题的分类
（包括公理、定理和定义） 假命题
3、什么叫举反例？
指符合某个命题条件,但与该命题结论不符 合的例子
判断下列等式是否成立,若不成立请举反例.
(1) (a b)2 a 2 b2
解：不正确
如: 如图 :
当a、b、c为Rt△ABC的三边时， C
有 但
a b c
由勾股定理得：a
2
c2
b2
所以原命题是假命题
b
a
A
c
B
例5、已知P(1.a)是抛物线y=ax2的点，且 点P在第一象限，直线y=kx+2a过点P,交x
轴正半轴于点A,问不论a为何值，OPA总
是直角吗？若是请证明，若不是请举反例 说明。
（1）a2 ab c 0；
（2）c 1
；
（3）0 b 2
.
1.利用_反__例__可以判定一个命题是假命题. 2.反例必须要具备命__题__的__条__件__,却不具备 _命_题__的___结__论_，从而说明命题是错误的
3. 但要说明一个命题是真命题,就必须用推理的 方法, 而不能光凭一个例子.
AB EF
RtΔABC和RtΔDEF不全等 所以原命题是假命题。A
C
B
D F
E
、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一 个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB 上.如图, 连结DF、BF,若将正方形AEFG 绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在 旋转的过程中线段DF与BF的长始终相 等 举.反”是例否说正明确; ,若正确请证明,若D不正确请C
G
F
AE B 图1
解：如图：当正方形AEFG绕A按顺时针方向旋转
450时，F点落在线段AB上.
此时DF>A以DF BF
所以原命题不正确.
D
C
G
A
F
B
E
.判断命题“a、b、c为△ABC的三边， 由三边关系易得a b c ，则a2 b2 c2 ” 是否正确，并说明理由.
2
3 2
”是否正确,若正确,说明理由；
不正确,请举反例.有个同学是这样解答的,请问错在 哪？
解：不正确
如：当A=60时
2 sin A 2
3 2
而所ta以nB原=命ta题n3是0=不正33 确<1
2、设a、b、c均为实数，利用以下3个条件， 选择其中2个为题设，另一个为结论构造一个 真命题和一个假命题.真命题请给出证明，假命 题请举反例予以说明.
(2) a a
解：不成立 如：当a=-1,b=2时：
(a b)2 (1 2)2 1
a 2 b2 (1)2 22 5
(a b)2 a2 b2
所以等式不成立
试举反例说明命题“有一条边、两个 角相等的两个三角形全等”是假命题。
解：如图，在RtΔABC和RtΔDEF中, ∠A=∠E=300, CB=EF=2cm, 则 在ΔABC中，AB=2BC=4
6
4
2
P
-10
-5
O
A
5
-2
6
解：不正确 4
如:a=2时
OP2 = 12 22 5
AP2 =12 22 5
2
P
OA2= 22 4
-10
5+5 4 得：OP2+AP2
-5
OA2，
O
-2
A
5
所以，不论a为何值，不是总为直角
-4
1、在直角三角形ABC中， .命题“若tan B 1,
则 2 sin A
4.涉及数的问题举出一些特殊值，一些几何 问题可以构造出适当几何图形，构造的图 形不是解题的步骤，需要辅助几何表述， 才能成为解题过程。
课后作业:练习一张