电 参数，π形等效常用y参数。特别是在不知网络内部结构及元件参数的条件下，
子 科
若已知网络的参数就可画出T形或π形等效电路，然后可方便地求得网络的入
技 口或出口的电压、电流响应及功率。
大
学 5、网络函数是二端口网络理论中的重要概念，它是在网络入口接信号源、出
ZYR
口接负载的条件下定义，并用来描述网络传输特性的函数。网络函数分策动函
大 学
5I1 6I2 U1
ZYR
2I1 3I2 U2
Rs I1 1 N 3
7 U1 I1
6 I2
I2
4 I1
3RLU 2
制
作 而 U1 (Us 7I1) Us 0 7I1 代入上式并整理得 题解1’图
12I1 6I2 0 解得 2I1 3I2 U2
制 数与传输函数（又称转移函数）。同对端钮上相量之比称策动函数；非同对端 作 钮上相量之比称传输函数。用A参数表示的
输入阻抗
策动函数： 输出阻抗
Zin

a11Z L a21Z L

a12 a22
Zout

a22 Z s a21Z s
a12 a11
输入导纳与输入阻抗互 为倒数；输出导纳与输
（2）
知z12≠z21， z11≠z22所以该二 端口网络N是非
西 安
将式(2)与z方程标准形式对照比较，得z参数矩阵
电
互易、非对称的 网络。
子 科 技 大 学
Z


z11 z21
z12 z22


5 2
6 3

Rs I1 1 N 3
I2
ZYR
制 （2）由z参数矩阵画二端口网络N 作 的z参数T形等效电路，如题解1图
j60 ( j100) Zin0 j60 j60 j100 j90
西 所以N网络输入端口特性阻抗
安
电 子
Zc1 ZinZin0 ( j160) j90 120
科
技 大
同理，N网络输出端口开路、短路阻抗分别为
学
Zout j60 j100 j40
Zout
U2 I2
Us 0 2
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第7章 习题讨论课
(4) 参看题解2 图，联系输入阻抗概念，显然可得输入端口电流
I1

Us Rs Zin

600 73
60 A
西 由式(3)得
安 电 子
1
1
I2


3
I1


60 3
2180
A
科 技
所以负载电阻RL上消耗的平均功率
（1）
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第7章 习题讨论课
令 I1 0 (入口开路)，由图可见
I3 I ,
I2 I
U ( I I2 ) 1 ( 1)I
西
安 电
U1 1 I3 2I U I 2I ( 1)I
子 科
所以
技
大
学
z12
出阻抗互为倒数。
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第7章 习题讨论课
电压传输函数
西 安
传输函数：
电
子
电流传输函数 传输阻抗
科
技
大 学
传输导纳
Ku

ZL a11ZL a12
Ki

1 a21ZL
a22
ZT

ZL a21ZL a22
YT

1 a11ZL a12
二者可不互为倒数 呦！
ZYR
Rs I1
U1
N
0.5U3
I3
1
I1
2I24
1
U3
I2
U2 RL
题1图
ZYR
(4)求输入端口电流 I1 、输出端口电流 I 2 及负载电阻RL上消耗的功率PL。
制 作
解
(1) 此问题应用定义求z参数麻烦，推荐用
回路法排方程与标准的z方程对照求得z参数。
在原图电路上设网孔电流 如题1图中所标。显然
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第7章 习题讨论课
Zin Zc1 120 Rs
考虑网络N为纯电抭网络，输入阻抗Zin吸收的平均功率即是实际负载电阻RL上 吸收的平均功率。由最大功率传输定理可知
西 安 电
PL2

Us2 4Rs

2402 4 120
120W
子
科
技 实际中若遇负载电阻值与电源内阻值不匹配，可在电源与负载之
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第7章 习题讨论课
2. 图示电路，虚线框围起来的部分是由纯电抗元件构成的二端口网络N，把它
插R(1s)=入若1到2不0电Ω插,源入U与网 s 负络 载2N4，之0 直间0接。V将负。负载载电与阻电RL=30Ω是12不0能改变j60的 。N已j6知0电源的内阻
中虚线所围部分。
Us 600 V
7 U1 I1
4 I1
6 I2
3RLU 2
(3) 设网孔电流 I1 、I 2
列写网 孔方程
5I1 6I2 6I1 3I2
U1 4I1
即 5I1 6I2
U2
2I1 3I2
U1 U2
题解1图
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安 电
能混淆。
子 科
2、从端口相量关系引入二端口网络特性的四组常用的Z、Y、A、H方程及相应
技 大
的z、y、a、h参数，这些都是二端口网络的基本概念。在不知道网络内部的具
学 体结构及元件参数的情况下，通过实验手段测试出网络的参数，就可分析出网
ZYR
络的各种传输性能及端口的电流、电压响应。网络参数只与网络本身的结构、
大 学
PL I22RL 22 3 12W
ZYR
制 本题是二端口网络综合性的题目，求网络参数、画T形z参数等效电路、 作 求输入、输出阻抗、求端口电流及负载上消耗功率。本题在求输入、输出
阻抗时不是套用公式求的，而是画出二端口网络的等效电路以后，排方程 应用输入、输出阻抗最基本的定义式求解的。
制
作 特殊情况(开路、短路)下的各网函数可由上述相应诸式容易得到。
6、在实际问题分析中经常使用特殊情况下的输入、输出阻抗：
输出口开路时网 络的输入阻抗
Zin

a11 a21
输出口短路时网 络的输入阻抗
Zin0

a12 a22
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第7章 习题讨论课
输入口开路时网 络的输出阻抗
Z out
制 作
端口网络属于不可逆二端口网络。

a22 a11
输入口短路时网 络的输出阻抗
Zout 0

a12 a11
这些特殊情况下的输入、输出阻抗容易测量得到，所以又常称为二端口网络的
实验参数。
西 安
7、特性阻抗是二端口网络的一个重要的影象参数。它是采用输入、输出阻抗
电 影象制约关系来定义的。应用特性阻抗讨论二端口网络匹配级联非常有意义。
子
科 技
第7章 习题讨论课
这里给读者明确，不包含受控源的无源二端口网络一定是可
西 逆网络；含有受控源的二端口网络有可能是不可逆网络，也有可能
安
电
子 是可逆网络。本例，当μ＝2α时它就是可逆二端口网络，若
科
技
大 学
μ≠2α时它就是不可逆网络。不能有这样的错觉：含有受控源的
ZYR
二端口网络一定是不可逆的。只能说，常见的大多数含受控源的二
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第7章 习题讨论课
二端口网络串联： Z = Za + Zb
二端口网络级联： A Aa Ab
二端口网络并联： Y = Ya + Yb
4、任一线性二端口网络，可以等效成T形二端口网络，也可以等效成π形二端
西 安
口网络，二者之间还可以相互转换。就二端口网络等效而言，T形等效常用z
第7章 习题讨论课
Ⅰ 本章要点归纳
1、互易定理是为表述一类特殊的线性电路的互易性，人们归纳总结出的一个
电路定理，它主要应用于二端口网络的互易性分析及网络的灵敏度分析。互易
定理的三种形式均可简述为：激励端与响应端互易前、互易后，响应与激励的
西 比值不变。但必须清楚互易定理三种形式各自所要求的激励、响应的类型，不
“鱼”与“熊掌”二者兼得。
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第7章 习题讨论课
3. 图示二端口网络，试讨论α与β应满足什么关系，它才是可逆网络。
讨论： 写二端口网络的z方程为
I1
I
I2
U1 z11I1 z12 I2
西

安 电
U2 z21I1 z22 I2
子
科 技
令
I2 0
1.60
A
Rs
IL
U s
RL
所以负载上消耗的功率 PL1 IL2RL 1.62 30 76.8W
题2’图
（2）若將网络N插入负载与电源之间，参看题2图中的N网络，输入端口的开 路、短路阻抗分别为
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第7章 习题讨论课
Zin j60 j100 j160