，若有一只容积为3×10 -4 m 3 的瓶内盛有0.2kg的水 ，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为10g的小石子投入 瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石子后，水面升到 了瓶口．求：（1）瓶内石块的总体积；（2）瓶内石 块的密度．
解：
（1） V1＝m1/ ρ 1＝ 200g / 1g/cm3 ＝200cm3 V石＝V瓶－V1＝300cm3－200cm3＝100cm3 （2） ρ2＝m2/ V2＝ 250 g / 100cm3 ＝2.5g/cm3
• V2＝m2/ ρ2 ＝ 1.8 ×104kg / 0.9×103kg/m3 ＝牌质量为45g,测得其体 积为5cm3,请判断它是否由纯金制成 。（ρ金＝19.3g/cm3)
解： （1） ρ＝m/ V＝ 45 g / 5 cm3 ＝9 g/cm3
〔例6〕有一花岗岩石碑，其体积为20立方米，为 了计算其质量，有人找了一小块同种花岗岩样品 ，测得该样品的质量为14g，体积为5立方厘米， 。利用这些数据，请你算出花岗岩碑石的质量是 多少？
5.3 密度知识的应用
怎样鉴别戒指是不是纯金的？ 怎样知道矿石是什么物质的？
怎样知道一大卷细铜丝的长度？
矗立在天安门广场
的人民英雄纪念碑，
它的碑心石是一整块
巨大的花岗岩，碑身
高37.94m，由413块
花岗岩石块砌成，在
长14.7m、宽2.9m、
厚1m的碑心石上刻着
“人民英雄永垂不朽
”．怎样知道它的质
〔例2〕有一卷铜线，质量是 178kg,横截面积是2平方毫米， 求它的长度是多少？（ρ铜＝ 8.9g/cm3)
解： （1） V＝m/ ρ ＝ 178kg / 8.9×103kg/m3 ＝2×10-2m3
(2) L＝V/ s ＝ 2×10-2m3 / 2×10-6m2 ＝104m
2.求质量：
〔例3〕一教室长、宽、高分别为10m、5m、4m。 试求：教室内空气的质量。（ρ空＝1.29kg/m3)
（2）m2 ＝ρ2V2＝ 7.9g/cm3 ×2000cm3 ＝15.8kg
总结：
密度问题三种隐含条件：
1.密度相等（同种物质）
2.质量相等（水结冰）
3.体积相等（石块排水、 容器盛物、模和零件）
2.7 103
(2.6 ~ 2.8) 103 (1.4 ~ 2.2) 103
0.9 103
0.9 103 0.5 103
一些液体的密度
物质名称
水银 硫酸 海水 纯水
密度
/(kg m3 )
13.6 103 1.8 103
1.03103 1.0 103
物质名称
植物油 煤油 酒精 汽油
密度
/(kg m3 )
b．在液体中水银的密度比较大，它大于一般金属 的密度．
c．气体的密度都比较小．
二、密度的应用
m/V
鉴别物质
m V 求质量
V m / 求体积
1.求体积：
〔例1〕有一大铝勺，称其质量为540g， 求它的体积是多少？ （ρ铝＝2.7g/cm3)
解： （1） V＝m/ ρ ＝ 540g / 2.7g/cm3 ＝200cm3
解： （1） ρ＝m/ V＝ 267 g / 40cm3 ＝6.7 g/cm3 （2） m＝ ρV＝ 8.9 g/cm3 ×40cm3 ＝
356g （3） V＝m/ ρ ＝ 267g / 8.9g/cm3 ＝ 30cm3 V空＝ 40cm3 － 30cm3 ＝ 10cm3
〔例8〕以用油罐车来运输，它的密度是 0.8×10³kg/m³．如果每节油罐车的容量是 80m³，运输800t石油需多少节油罐车？
解： （1） ρ1＝m1/ V1＝ 14 g / 5 cm3 ＝2.8 g/cm3 ＝ 2.8 ×103kg/m3
（2） m2＝ ρ2V2＝ 2.8 ×103kg/m3 ×20m3 ＝5.6 ×104kg
〔例7〕有一个体积是40cm3的铜球，它的质量 是267g，这个铜球是空心的还是实心的？ 如果 是空心的，求空心的体积是多少？ （ρ铜＝ 8.9g/cm3)
练习:
〔例9〕一烧杯空烧杯的质量为500g，装满水后，总 质量是700g，装满某种液体后总质量是860g，求该 液体的密度。
解： （1） V1＝m1/ ρ 1＝ 200g / 1g/cm3 ＝200cm3
（2） ρ2＝m2/ V2＝ 360 g / 200cm3 ＝1.8g/cm3
〔例10〕 “乌鸦喝水”的故事你不陌生吧．如图所示
解： （1） m0＝ ρV＝ 0.8×103kg/m3 ×80m3 ＝6.4 ×104kg＝64 t N=m/m0=800t/64t=12.5节=13节
（2） V0＝m/ ρ ＝ 8×105kg/ 0.8×103kg/m3 ＝103m3 N=V/V0= 103m3 / 80m3 =12.5节＝13节
解： （1） V＝abc ＝ 10m×5m×4m＝200m3
(2) m＝ ρV ＝ 1.29kg/m3 ×200m3 ＝258kg
对应关系：
〔例4〕 18m³的水结成冰，体积变为多少？ （ρ水＝1g/cm3)（ρ冰＝0.9g/cm3)
解： (1） m1＝ ρ1V1 ＝ 1 ×103kg/m3 ×18m3 ＝1.8 ×104kg
量？
？
由于密度的知识很有用,科学家们测出了各种物质的密度,供大家使用．
一些固体的密度
物质名称
锇 金 铅 银 铜 钢、铁
密度
/(kg m3 )
22.5 103 19.3103 11.3103
10.5 103 8.9 103 7.9 103
物质名称
铝 花岗岩
砖 冰 蜡 干松木
密度
/(kg m3 )
0.9 103 0.8 103 0.8 103 0.71103
一些气体的密度（0℃ ，在标准大气压下）
物质名称
二氧化碳 氧 空气
密度
/(kg m3 )
1.98
1.43
1.29
物质名称
一氧化碳 氦 氢
密度
/(kg m3 )
1.25
0.18
0.09
注意
a．气体的密度表上边标明了“0℃，在标准大气压 下”的条件．
• m3＝ ρ3V3 ＝ 0.8g/cm3 ×20cm3 ＝16g
〔例12〕为了用铁浇铸一个机器零件，先用 蜡做了一个该零件的模型，已知该模型质 量为1800g，蜡的密度为0.9×1 03kg/m3， 那么浇铸这样一个铁件需要多少kg铁？（ρ 铁=7.9×103kg/m3）
解： （1） V1＝m1/ ρ 1＝ 1800g / 0.9g/cm3 ＝2000cm3
〔例11〕一块石块的质量为50g将放入装满水的溢水 杯中,溢出水的质量为20g,求⑴石块的密度，⑵将它放 入装满酒精的溢水杯中,溢出酒精的质量为多少克（已 知酒精的密度是0.8X103kg/m3)
解： （1）V＝m1/ ρ1 ＝ 20g / 1g/cm3 ＝20cm3
ρ2＝m2/ V＝ 50 g / 20cm3 ＝2.5 g/cm3