等式的性质（二）教学设计教学内容：青岛版数学五四制四年级下册第一单元《简易方程》信息窗三：等式的性质（二）教材、学情分析：前置基础：这部分的教学内容是在学生已经认识等式与方程，理解“等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”，会解只含有加法或减法运算的简单方程的基础上进行学习的。

后继地位：为学习解形式如ax±b=c的方程和ax±bx=c的方程，和掌握列方程解决简单实际问题的方法奠定基础。

教学目标：1、结合具体情境理解等式的性质，会用方程表示简单的等量关系。

2、在具体的活动中，经历探索等式的性质的过程，会用等式的性质解简单的方程。

3、能用方程解决一些简单的现实问题。

在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。

重、难点及处理方法：重点：学会用等式的性质解ax=b这种类形式的方程。

难点：体验和理解等式的性质。

方法：在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，突破教学难点。

前置复习：1、什么叫方程？也就是说方程含有什么？2、解方程x+4=12x-3=24我们可以利用什么来解方程？（等式的性质1）一、创设情境，引入新课1、创设情景森林里正在举行动物交流会，我们去看看金丝猴和鹦鹉的对话。

（课件：情境图）2、提出问题看到这组信息，你能提出什么问题？问题预设：鹦鹉重多少千克？（板书）3、找出等量关系你能找到题目中的等量关系吗？ 鹦鹉的质量×3=金丝猴的质量（板书） 4、列方程解答如果用x 表示鹦鹉的质量，你能列方程解答吗？ 3X=2.4（板书）二、实验、观察、推理、交流 1、独立思考，探究方法（1）学生独立尝试求方程中的未知数。

提问：怎样解这个方程？（先独立思考，算完后说说你是怎样解方程的。

） （2）学生汇报解方程的过程并说明想法。

2、师生交流，验证方法刚才同学用到的方法是否正确呢？我们一起来研究一下。

引导学生验证：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。

（1）动态演示，初步感知①课件演示：借助天平来研究（课件演示动态效果：由不平衡到平衡的变化）X=20x ×4=20×4提问：要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？ 能用方程来表示等量关系吗？ ②再次课件演示： 3x=30 3x ÷3=30÷3要求：观察天平的变化，看图列出方程. 提问：通过刚才的演示，你有什么发现？（2）小组交流，揭示性质等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。

（3）结合实例，巩固认识3×4=12 （3×4）×2=12×（）3×4=12 （3×4）÷2=12÷（）3、回归例题，总结方法（1）现在你能用等式的性质来解3X=2.4这个方程吗？学生板演，规范格式。

（2）为什么方程两边同时除以3？（3）检验。

4、应用方法，解决问题（1）4x=1.2（2）学生独立完成。

（3）交流算法，加深理解。

三、巩固练习，拓展提高现在我们已经学会利用等式的性质来解答方程了，让我们一起走进智慧屋，挑战一下！1、在○里填上运算符号，在□里填上数。

2、火眼金睛辨对错。

2x=10 x÷5=40解：2x×2=10×2 解：x÷5×5=40×5x=20 x=2003、哪个x的值是方程的解？（集体订正，检查解方程的书写格式以及方程的解。

）4、解方程，看哪个同学做得又对又快。

5、走进生活，解决问题。

分析等量关系。

学生独立完成。

四、总结评价，反思质疑这节课你有什么收获？预设1：等式的性质、解方程这节课我们学会了解方程。

其实，更重要的是我们沿着解决问题的一般思路，探索出了等式的性质（二），掌握了这种数学思想方法，相信会有更多的规律等着我们去发现。

《等式的性质（二）》学情分析等式的性质是学生在学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如一年级时的填出括号中未知数，用字母表示运算定律，用○、△或□表示数等简单知识）的基础上进行学习的。

方程是一种新的数学思维方式，对于学生今后的学习有着很大的影响。

方程思维的培养对于学生有着重大的现实意义。

一是有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。

因为对小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。

而且，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。

二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识。

“数学是研究千变万化中不变的规律。

”用字母表示所学过的数量关系、运算定律以及一些图形的周长、面积计算公式，可以使学生加深对这些知识的理解。

进一步解释这些知识的数学本质，便于学生巩固所学知识。

三是有利于加强中小学数学的衔接。

初中学习对于学生的方程思维提出了新要求，因此，在小学让学生初步接触一点代数知识，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性（逆向思考，未知数不参加运算，等于缺少一个条件，思维的步骤增加），为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。

教学时，我重视研读教材，切实在现实的问题中学习列方程和解方程，在现实背景下求解方程并检验，这样处理有助于学生理解解方程的过程，也有利于加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识，进一步促进方程思维的形成。

四是重视学习习惯的培养，发展学生的数学意识。

简易方程学习内容的特点，决定了通过本单元的学习，特别需要也比较适合培养学生规范书写和自觉检验的习惯。

就书写习惯来说，无论是含有字母式子的书写，还是解方程的书写，都有必要从一开始就强化必要的书写规范。

以发挥首次感知先入为主的强势效应，促进良好的书写习惯的形成。

等式的性质（二）效果分析表1：学生学习行为分析表2：学生学习效果分析等式的性质（二）教后反思1、前置复习个别学生略显紧张。

同时，教师的情绪也比较平淡，没有给学生创设轻松自然的氛围，使得前半部分的课堂有点沉闷，敢于大胆发言的学生也比较少。

由此可知：教师进入课堂就要立刻调动自己的情绪，使学生有轻松活泼的感觉，学生才会调动自己的情绪，将注意力集中到教师所传授的知识上，忘记身后听课的教师，大胆地发表自己的想法。

课堂也才会有活力。

2、情景导入从学生的反应来看，这种提出问题让学生先猜测的教学方法，因为平时训练的少，教师突然放手，学生不知所措，不知道如何去思考。

由此可以看出，教师在教学中还存在包办现象，学生还习惯于在老师的引导下去掌握新知，巩固新知，然后学会解题。

即学生的创新能力的培养还不够，需要加强。

3、探究环节教师在探究环节，出示课件，并谈发现。

对学生来说，有点难度。

学生不知道从哪儿下手。

学生的观察分析能力有待培养、加强。

同时也提醒教师在设计问题时要从学生的实际情况出发，要有层次，有坡度，使学生的思考有方向，有目标，一步一个台阶，最终达到预期的效果。

课堂上教师在发现学生出现愣神时，及时将问题简单清晰化是明智的。

4、教学方法等式的性质（二），是要学生通过学习明白等式的两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），所得的结果仍然是等式。

学生在此之前已经学习了等式的性质（一），等式的两边同时加或者减去同一个数，所得结果仍然是等式。

如果再用得出等式性质（一）的方法去教学等式的性质（二），学生会感觉没有新鲜感，所以学生上课的时候积极性不高。

怎样能提升学生的思维价值呢？于是，我对教案进行了修改，然后再去上课的时候，我抓住性质一，让学生通过性质一来猜想，是否会有性质二，学生一定会想等式的两边同时加上或减去同一个数，结果依然是等式，那么，等式的两边同时乘或者除以同一个数，是否还是等式呢？有了猜想，就要验证，接着就让学生去验证，当学生举了好多的例子，验证了自己的猜想的时候，他们会有巨大的满足感。

课堂气氛比第一堂课活跃多了。

因此，对于教学设计，真的应该多一份思考，多一份反思。

等式的性质（二）教材分析1、教材内容“合作探索”红点标示问题是：“鹦鹉的体重是多少千克？”引导学生学习等式的性质及用等式的性质解形如“ax=b”的方程。

教材分4个层次进行编排：先找出等量关系式，再根据关系式列出方程，然后借助天平研究等式的性质，最后根据等式的性质解方程。

2、知识地位（1）已学的知识：整数、小数四则运算的意义、用字母表示数（2）本单元的知识：理解方程的意义等式的性质一：χ±a=b★等式的性质二（本案）：aχ=b解较复杂的方程aχ±b=c、aχ±bχ=c（3）后续学习的知识：代数知识3、思维地位学生思维方式的转换和飞跃，是学习代数重要的思维基础。

实现“算术思维”到“代数思维”的转变。

4、教学建议（1）从解决问题入手，体验学习新知的必要性，同时学会一种解决问题的策略。

（2）经历“形象感受—抽象概括”的过程,体会等式的性质,培养学生的抽象概括能力。

学生：经历“操作（观察）—想象—概括”的过程教师：在学生充分体验的基础上做好提升工作。

（3）渗透“猜想－验证”的思想方法，培养学生的初步的科研意识。

（4）加大引领力度，充分发挥教师的作用。

做好学生解决问题思维方式的引领，进一步拓宽学生解决问题的渠道，提高学生解决问题的能力。

从解决问题到天平活动的过渡。

对解方程思路、步骤及格式的引领。

《等式的性质（二）》评测练习1、在○填上运算符号，在□里填上数。

2、火眼金睛辨对错。

2x=10 x÷5=40解：2x×2=10×2 解：x÷5×5=40×5x=20 x=2003、那个x的值是方程的解？4、解方程，看那个同学做得又对又快。

x+2.5=36 2x=4.6 x÷10=12.52.5x=10 x÷6=7.8 5x=20.25、列方程并求出方程的解。

x 米x厘米5米正方形周长是12厘米。

长方形的面积是是15平方米。

《等式的性质（二）》课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“在具体情境中能用字母表示数”“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”“能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2=5，3x-x=4），了解方程的作用”“了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程”。

二、课标解读“等式的性质”属“简易方程”的范畴，是数与代数领域“代数”中的重要内容。