(1)用树状图或列表的方法求这两个数的差为0的概率；
(2)如果游戏规则规定：当抽到的这两个数的差为非负数时，则甲获胜；否则，乙获胜，你认为这样的规则公平吗？如果不公平，请说明理由．
20．如图，在11×16的网格图中，△ABC三个顶点坐标分别为A(﹣4，0)，B(﹣1，1)，C(﹣2，3)．
(1)请画出△ABC沿x轴正方向平移4个单位长度所得到的△A1B1C1；
(2)以原点O为位似中心，将(1)中的△A1B1C1放大为原来的3倍得到△A2B2C2，请在第一象限内画出△A2B2C2，并直接写出△A2B2C2三个顶点的坐标．
21．如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，连结BD.
(1)求证：△ADE∽△ABD；
(2)DE与⊙O有怎样的位置关系？为什么？
11．将抛物线y=3x2先向下平移1个单位长度后，再向左平移5个单位长度，所得抛物线相应的函数表达式是_____．
12．已知△ABC∽△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若AB:DE＝1:2，△ABC的周长是5cm，则△DEF的周长是____cm．
13．为庆祝祖国华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为20cm，则贴布部分的面积约为_____cm2．
2．如图是12个大小相同的小正方形，其中5个小正方形已涂上阴影，现随机丢一粒豆子在这12个小正方形内，则它落在阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．三角形的重心是（ ）
A．三角形三条边上中线的交点
B．三角形三条边上高线的交点
C．三角形三条边垂直平分线的交点
D．三角形三条内角平行线的交点
4．在 中， ， ，则 ()
24．有一座抛物线形拱桥，正常水位时，桥下水面宽度AB为20米，拱顶距离水面高度OC为4米．
(1)在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线相应的函数表达式；
(2)水面在正常水位时，一艘装满物资的小船，露出水面的部分为3米，宽为5米，该小船能从这座拱桥下通过吗？
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
本题概率计算公式得P= 代入即可．
(2)销售部经理把每位销售员每月销售汽车定额为9辆，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个比较合理的销售定额，并说明理由．
19．4张相同的卡片上分别写有数字2，3，4，5将卡片的背面向上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字作为被减数；一只不透明的袋子中装有标号2，3，4的3个小球，这些球除标号外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，将摸到的球的标号作为减数．
A． B． C． D．
5．若A(﹣2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y=2(x-1)2+3上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y2
6．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，过点O作OM⊥弦BC于点M，若⊙O的半径为4，则OM和弧BC的长分别为( )
【市级联考】江苏省兴化市2019届九年级上学期期末考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．100件产品中，含有合格品95件，次品5件，某人从中任意抽取一件产品，则正好抽到次品的概率是( )
A．0.095B．0.95C．0.05D．0.005
【详解】
概率计算公式得P= = =0.05,所以从中任意取一件是次品的概率为0.05．
【点睛】
解决此类问题的关键是选择正确的公式进行计算．
2．B
【解析】
【分析】
本题满足几何概型的条件，只要分别求出阴影部分的面积和总面积，由几何概型的公式解答，每一个小正方形面积可以看做1．
【Байду номын сангаас解】
P= = ，
故答案选B
三、解答题
17．计算：(1)sin230°+sin60°-sin245°+cos230°； (2) .
18．某品牌汽车的销售公司有营销人员14人，销售部为制定营销人员的月销售汽车定额，统计了这14人在某月的销售量如下表：
销售辆数
20
17
13
8
5
4
人数
1
1
2
5
3
2
(1)这14位销售员该月销售某品牌汽车的平均数、众数和中位数各是多少辆？
【点睛】
本题考查了几何概型的公式的运用；关键是明确概率模型的特点，正确选择公式，利用公式解答.
3．A
【详解】
三角形的重心是三条中线的交点，
故选A．
4．C
【解析】
【分析】
直接根据已知和锐角三角函数表示出三角形各边,进而得出答案．
【详解】
如图所示：∵ ， ，
∴设 ，则 ，
故 ，
则 ．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了锐角三角函数的定义和勾股定理，正确表示出各边长是解题关键．
22．已知抛物线y=x2-2(m+1)x+2(m-1).
(1)求证：不论m取何值，抛物线必与x轴相交于两点；
(2)若抛物线与x轴的一个交点为(3，0)，试求m的值及另一个交点的坐标.
23．如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m，如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度．
5．B
【解析】
【分析】
先求出抛物线的对称轴和开口方向，根据二次函数的性质比较即可．
A． ， B． ， C． ， D．2，
二、填空题
7．已知 ，且x+y＝16，则x﹣y的值是____．
8．甲、乙两地的实际距离是400km，在比例尺为1:500000的地图上，甲乙两地的距离是___.
9．有一组数据：3， ，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是______.
10．把4米长的线段进行黄金分割，则分成的较大的线段长为___米．
14．扇形的半径为8cm，圆心角为120°，用该扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的直径是_____cm．
15．已知函数y＝﹣x2+2x+1，当﹣1≤x≤a时，函数的最大值是2，则实数a的取值范围是_____．
16．平面直角坐标系xOy中，直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点，C是x轴上一点，若将△OAB沿BC翻折，点O恰好落在直线AB上，则点C的坐标为_____．