第4讲┃ 数的开方及二次根式
第5讲 一次方程（组）
【归纳总结】
工程问题 行程问题
利润率问题
工作量＝工作效率×__工__作__时__间____ 路程＝__速__度____×时间
利润＝售价－__进__价____，利润率＝利 进润 价×100%，利润 ＝进价×__利__润__率__
面积问题
长方形面积＝长×宽，三角形面积＝12×底×底__边__上__的__高， 圆的面积＝π×半径的平方，梯形的面积＝12(__上__底____
第2讲┃ 整式与因式分解
第3讲 分式
【归纳总结】
1．如果 A，B 表示两个整式，并且 B 中含有__字__母____， 那么式子AB叫做分式．
2．当__B_≠__0___时，分式BA才有意义． 3．当__A_＝___0__且___B_≠__0__时，分式BA的值为 0.
第3讲┃ 分式
【归纳总结】
3．任意实数都有立方根，正数的立方根是__正__数____， 0 的立方根是___0_____，负数的立方根是___负__数___．
第4讲┃ 数的开方及二次根式
【归纳总结】
最简二 被开方数是__整__式____，被开方数不含能__开__得__尽_ 方_ 次根式 的因数或因式
①
a2＝___a___(a≥0)；
积的乘方 abn＝__a_n_b_n___(n 是整数)
同底数幂的 除法
am÷an＝___a_m_－_n__(a≠0，m，n 是整数)
第2讲┃ 整式与因式分解
【归纳总结】
平方差公式 (a＋b)(a－b)＝___a_2_－__b_2____
完全平方公式
(a＋b)2＝____a_2_＋__2_a_b_＋__b_2 __， (a－b)2＝___a_2_－__2_a_b_＋__b_2___
遇到有括号的，先算__括__号__内__的，分式运算的结果一 定要是__最__简____分式或__整__式____
第3讲┃ 分式
第4讲 数的开方及二次根式
【归纳总结】
1．若 x2＝a，则____x____是 a 的平方根；若 x3＝a， 则 x 是 a 的___立__方___根．
2．正数的平方根有__两____个，它们互为__相__反__数____， 0 的平方根是____0____，负数__没__有____平方根．
二次根式 ② a2＝a＝a（－a≥a 0）（，a<0）； 的性质 ③ ab＝__a_·___b__(a≥0，b≥0)；
④ ab＝___ab_____(a≥0，b＞0)；
⑤ a___≥_____0(a___≥_____0)
第4讲┃ 数的开方及二次_．(a≥0，b≥0) 2. ab＝____ab____．(a≥0，b＞0) 3．a x＋b x＝(__a_＋__b___) x(x≥0)．
基本 性质
性质 3 若 a＞b，c＜0，则 ac___＜___bc，ac__＜____bc
同向传 递性
若 a＞b，b＞c，则 a___＞_____c
第6讲┃ 一元一次不等式（组）
2．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有以下
四种情形(设 a>b)：
一元一次 不等式组
解集在数轴上的表示
解集
语言叙述
第1讲 实数及其运算
【归纳总结】
1．实数有理数整分数数正负0正负整整分分数数数数
有限小数或 无限循环 小数
无理数正负无无理理数数
无限
不循环
小数
第1讲┃ 实数及其运算
第2讲 整式与因式分解
【归纳总结】
同底数幂的 乘法
am·an＝__a_m_＋_n___(m，n 是整数)
幂的乘方 amn＝____a_m_n __(m，n 是整数)
x>a，
x>b x<a，
储蓄问题
＋__下__底____)×高 本息和＝本金＋__利__息____，利息＝本金×利率
×_期__数_____
第5讲┃ 一次方程（组）
第6讲 一元一次不等式(组)
【归纳总结】
性质 1 若 a＞b，则 a±c___＞_____b±c
不等 式的
性质 2 若 a＞b，c＞0，则 ac__＞____bc，ac__＞____bc
第2讲┃ 整式与因式分解
【归纳总结】
合并同类项 单项式乘单项式
ax2y＋bx2y＝(__a_＋__b___)x2y ax2y3·bxy2＝___a_b_x_3_y_5__
单项式乘多项式 多项式乘多项式
p(a＋b＋c)＝__p_a_＋_p_b__＋__p_c_ (a＋b)(p＋q)＝_a_p__＋_a_q__＋_b_p__＋__b_q_
分式的 基本 性质
AB＝AB· ·CC，BA＝AB÷÷CC(__C_≠__0___)
约分
将分式中分子与分母的___公__因__式___约去，使分式化 为最简分式或整式
通分 化异分母的分式为同分母的分式
第3讲┃ 分式
【归纳总结】
分式的 加减 分式 的乘除 分式 的乘方
分式 的混 合运算
ba±ac＝__b_±_a_c___，ba±dc＝__b_c±_a_c_ad__ ab×dc＝___ab_dc____，ab÷dc＝___ab_dc____ abn＝____ab_nn___(n 为整数) 在 分 式 的 混 合 运 算 中 ， 应 先 算 __乘__方____ ， 再 算 ___乘__除___，进行约分化简后，最后进行__加__减____运算，
单项式相除，把_系__数___与_同__底_数__幂__分别相除作为商
单项式除以单项式 的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它
的指数作为商的一个因式
多项式除以单项式 (am＋bm)÷m＝_a_m__÷m＋_b_m__÷m＝__a_＋__b___
第2讲┃ 整式与因式分解
【归纳总结】 提公因式法 ma＋mb＋mc＝__m__(_a_＋__b_＋__c_) __ 平方差公式：a2－b2＝__(a_＋__b_)_(_a_－__b_)__ 公式法 完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝____(_a_＋__b_)_2__， a2－2ab＋b2＝____(_a_－__b_)_2 ____ 如果多项式各项有公因式，应先__提__取__公__因__式___，然后再利 用__公__式__法__分解因式，因式分解必须分解到每一个多项式 不能再分解为止