v
gR
g
根据动量定理
I mv2 mv1
v2
v2
v1
I mv mv 2mv 2m gR
（2）由质点动量定理
v1
I 2mv 2m gR
I v2
4、质点系动量定理 5、动量守恒定律
二、功 保守力的功 势能
1、功
W
WL
r2
F
•
dr
r1
F cos ds
(L)
2、保守力的功
例题3、均匀柔软不会伸长的粗绳AB，长为L，线质量
密度为，置于梯形台上，水平台面光滑，斜面粗糙，
斜面与绳的摩擦系数为，斜面倾角。开始时使绳有
初速度v0，求当绳从（a）位置下滑到（b）位置时的
速度。 A
B
A
B
x
（a）
（b）
解： m
f xg cos
L
W f
L xg cosdx 1 gL2 cos
特点及势能的概念，会计算万有引力、重力和弹性 力的势能。 三、掌握动能定理、功能原理、机械能守恒定律。
线索与联系
时间积累——冲量——动量定理——动量守恒
空间积累——功——动能定理——保守力、势能 ——机械能守恒
知识点
12一、、、冲动动量量量Ip定理m和vI 动 量t1t2 守F恒td定t 律F 3、质点动量定理 I p2 p1
量，求从开始到切向加速度与法向加速度大小相等时
所经历的时间．
解： v dS dt b ct
at
dv dt
c
an b ct2 R
t
R
c
b c
第三、四章 动量守恒定律和能量守恒定律
基本要求： 一、理解动量、冲量概念，掌握动量定理、动量守恒定律 二、掌握功的概念，能计算变力的功。理解保守力作功
r
v r
a a an
A
r
O
x
an
v2 r
(r)2
r
r 2
y′ S u
四、相对运动
yS
r绝 r相 r牵 v绝 v相 u牵
r牵O′
r相 r绝
•P
x′
a绝 a相 a牵 O
x
第二章 牛顿定律
基本要求：
一、掌握牛顿三定律的基本内容及其适用条件。
二、熟练掌握隔离法分析受力、微积分法求解 变力作用下的质点动力学问题。
线索与联系
讨论物体间的相互作用及物体运动状态变化的规律。
知识点
一、牛顿定律 1、第一定律 2、第二定律 3、第三定律
二、三种力
F
dp
dmv
ma
dt dt
F F
重力、弹力、摩擦力
m1 m2
1. 一质点沿半径为R的圆周运动．质点所经过的弧长
与时间的关系为 S bt 12 ct2 其中b、c是大于零的常
v lim
t0 t dt
a
4、li加m速度v
a
dv
v
a dv dv dx v dv
t0 t dt
二、运动方程 r r t
dt dx dt
dx
轨迹方程 y yx
例题1、 已知质点沿Ox轴运动，其速度大小为v 6t 6t 2
当t=0时，质点位于坐标原点右方5m处，求：
（1）在t=2s时的速度、加速度和所在位置；
0
2
WG
mg
L 2
sin
W f
L xg cosdx 1 gL2 cos
0
2
m
L
WG
mg
L 2
sin
Wf WG Ek 2 Ek1
A
B （b）
Ek 2 Ek1 Wf WG
1 2
Lv22
1 2
Lv02
1 2
gL2
cos
Lg
L 2
sin
v2 v02 gL cos gLsin
例题4、在一与水平面成夹角=30o的光滑斜面的上端
固定一轻质弹簧。若在弹簧的下端轻轻的挂上质量
m1=1.0kg的木块。当木块沿斜面下滑x=0.3m时，恰好有 一质量m2=0.01kg的子弹，沿水平方向以速度v2=200m/s 射中木块并陷在其中。求子弹打入木块后它们的速度。
（弹簧的劲度系数k=25N/m）
解：
p1
p2
p
m1
m2 v
t2 t1
t2
F
t
dt
t1
mv2
mv1
例题1、高空走钢丝演员的质量为50kg,腰上系有一根
5.0m长的弹性安全带，弹性缓冲时间为1.0s，当演员
不慎摔下时，在缓冲时间内安全带给演员的平均作用
力有多大？
解：自由落体过程中，演员下落5.0m后的速度为
v 2gh 29.85.0 m s 9.9 m s
l F保 • dr 0
3、势能 Ep W保 Ep Ep Ep0
三、 动能定理 功能原理 机械能守恒定律 1、质点动能定理
2、功与能的关系 3、质点系功能原理 4、机械能守恒定律
Eki Epi Eki0 Epi0
i
i
i
i
或 Ek Ep
四、质心 质心运动定律 1、质心
2、质心运动定律
优选济南大学大学物理习题课 第一二三四五章
知识点
一、描述质点运动和运动变化的物理量
r 1、位置矢量
2、位移 r
y
y’ Ps1r
r r
r
r
r’
P2
r2
y
r B
A’ r2
r
A
r1
O O’
x x’
O
x
3、速度 v
速v度、速rt率、平均v 速 度litm、0平均rt 速率ddrt
v s
t
s ds
mg
mv t
985N
如果缓冲时间为0.05s F mg mv t 13900N
例题2、人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，卫星质量
为m，求：（1）卫星绕行半周过程中，地球对卫星的冲
量多大？（2）绕行1/4过程中，冲量又为多大？
解：P
mg
man
m
v2 R
v gR v1
T 2R 2R 2 R
t 0 v0 0 把 x0 5 v0 0 a 6 12t 代入公式
x
x0
v0t
1 2
at 2
得
x
x0
1 2
6
12t t 2
x0
3t 2
6t 3
（2）
v
x t
15 20
2ms
v
v1
v2 2
0 12
2
6 m s
三、圆周运动
v1
lim d t0 t dt
a
dv dt
r
d
dt
？ 缓冲过程根据动量定理得 F mgt mvt mv mv
F
mg
mv t
509.8
50 9.9 1.0
0
正确解法：
解：自由落体过程中，演员下落5.0m后的速度为
v 2gh 29.85.0 m s 9.9 m s
缓冲过程根据动量定理得
x
F mgt mvt mv mv
F
（2）在0—2s内平均速度的大小；
解：（1） a dv v dx
v 6t 6t 2
dt 6 12tx来自tdx vdt
t
t 2s时 t 2s时
6t 6t 2 dt
v 12 m s
a 18 m s 3t 2 2t3
2
dt
x0
0
0
x x0 3t 2 2t3 1m