坐标是有序
3
小玲 ( 2,3 ) 数对。
2
小红（3,2）
( -3,0 )
小B
小明1 （0,0）
0
-4 -3 -2 -1 0
1
2
3
4
( -3,-1 )
小C
-1
小D ( 1,-1 )
-2
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并 将各组的点用线段依次 (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
·E (2,0)
1234
x
-1
-2
-3·C (0,-3)
做 一
做
在下图建立的直角坐标系中读出下列各点.你又能发现什
么?
B·
· y
6
5
D·
4 3
平行于y轴的直线上的各点的
横坐标相同,纵坐标不同.
· · E 平纵行坐于标Cx相轴同的,横直线坐上标的不各同点.的
2
1
-4 -3 -2 -1 o
1234
x
-1
小强
小明
小红
1米
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
A
O
CB
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点 在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点 B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点 的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
如何确定平面上点的位置？
y
各点：
A（3，-3） B（3，3） C
4 3
B
C（-3，3） D（-3，-3）
2
思考？
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
A、B、C、D各点
-1
的坐标有什么特
-2
征？
-3
A
D
-4
• 归纳：
（1）关于x轴对称的两点，横坐标相等，纵坐 标互为相反数．如A（3，-3）和 B（3，3）
（２）关于y轴对称的两点，纵坐标相等，横 坐标互为相反数．如C（-3，3）和 B（3，3
纵轴 y 5 4 3 2
· B （-4,1） 1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
· 记作：A（4,2） 横坐轴 写在前面
1 2 3 4 5 x 横轴
例1、写出图中 A、B、C、D、 E、F各点的坐 标。
C·
y
4
3 ·A
2
·B
1
x -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 -1
-2
D·
· -3 E
-4
· F -5 -6
新课 讲授
如何根据坐标（4，2）确定点
y
4 3 2
.P
1
O -3 -2 -1 -1 1 2 3 4
x
-2
-3
-4
P就是所求作的点
如何确定平面上点的位置？
（-2,3）小强
4小A ( 0,4 )
早在1637年以前，法国数学家、解析几 何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地 理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准 的，这两条线从局部上可以看成是平面内互 相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在 平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的 数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直 的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它 们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
(5)坐标平面内点Ｐ（m,2)与点Ｑ（３，－２）关于原点 对称，则m＝______
(6)已知，点Ａ（3a+5,-6a-2)在第二四象限的角平分线上， 求a2005-a的值
(7)若点Ｐ（x,y)满足xy﹥０，则点p在第几象限？ (8)当2\3 ﹤ m ﹤1时，点P（３m-2,m-1)在（ ） Ａ第一象限Ｂ第二象限Ｃ第三象限Ｄ第四象限
而不是－３
• 练习
(1)若点P(m,n)在第二象限，则点Q（－m,-n)在
第（
）象限
（２）如果点Ａ（a²+1,-1-b²),那么点Ａ在第几象限．
（３）点Ｍ(3,-4)关于x轴的对称点M′的坐标是（ ） A (3,4) B (-3,-4) C (-3,4) D (-4,3)
(4)点Ａ（m-4,1-2m)在第三象限,则m的取值范围是( ) Ａ m﹥1／２ B m﹤4 C 1／2 ﹥m﹤4 D m﹥4
跟踪 练习
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是
（）
Y
Y
3
2
-3 -2 -1 O 1 2 3 X
1
-3 -2 -10 0O1 2 3 X
-1
（A）
-2 （B）
3Y 2 1
3Y
2
1
X
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
（C）
-3 -2 -1-1O1 2 3
-2
-3 （D）
教程
你知道吗？
（）３）关于原点对称的两点，横纵坐标分别 互为相反数．如C（-3，3）和A（3，-3）
B（3，3）和 D（-3，-3）
• 点到两轴的距离
• 点Ｐ（x,y)到x轴的距离为∣y∣,到y轴 的距离为∣x∣.例如，点A（－3，4） 到x轴的距离为４，到y轴的距离为３．
注意： 点Ｐ（x,y)到两轴的距离是一个非负数． • 例如点A（－3，4）到y轴的距离为３
小强
小红
小明
如何确定平面上点的位置？
4 小强
3
2
小红
1
小明
0
-4 -3 -2 -1 0
1
-1
-2
2
3
4
y y轴或纵轴
平面直角坐标系
6
5
4
3
2 原点
1
O
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1
1 23 4 5 6 X
-1
①两条数轴 ②互相 -2
垂直③公共原点
-3
组成平面直角坐标系 -4 -5
-6
+
+
在第二象限 在第三象限
-
+
-
-
在第四象限
+
-
在正半轴上
+
0
在x轴上 在负半轴上
-
0
在正半轴上
0
+
在y轴上 在负半轴上
0
-
原点
0
0
如图，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐 标分别为（0，0）和（4，0），写出点A、D、 E、G的坐标，并指出它们所在的象限。
G
A B
E F
D C
在平面直角坐标系中描出下列
7.1.2 平面直角坐标系(一)
笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。 1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普 瓦捷大学毕业，获法律学位。 数学方面的主要成就 哲学专著《方法论》一书中的《几何 学》，第一次将x看作点的横坐标，把 y看作是点的纵坐标，将平面内的点与 一种坐标对应起来。
如何确定直线上点的位置？
我在第一象限
Ⅱ
Ⅰ
我在第三象限
Ⅲ
我在第四象限 Ⅳ
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分（如上图所示），分别叫做第一象限、第二象 限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。
15
根据点所在位置，用“+” “-”或“0”
添表点的位置
横坐标符号 纵坐标符号
在第一象限
(9)如果∣3x+2∣+∣2y-1∣=0,那么点Ｐ（x,y)和Ｑ （x+1,y-2)分别在哪个象限？
告诉大家 本节课你的收获！
-2
F · -3
·G
做 一
做
在平面直角坐标系中描出下列
y
各点：
E(0,4)
A（3，4）
B(-2,34)
3
B（-2，3）
2
A(3,4)
C（-4，-1）
1
D（2.5，-2） E（0，4）
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
C(-4,-1)
-1 -2
D(2.5,-2)
-3
17
-4
我在第二象限
5
4
3
观察所得的图
2
形，你觉得它
象什么？
1
-4 -3 -2 -1 o
1234
x
-1
-2
做
一
-3
做
在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?
y6·A(0 , 6)
x轴上的点的纵坐标
5
为0，即（x,0）
y轴上的点的横坐标
4
为0，即（0,y）
·
3 ·B(0,3)
·
2
· (-2,0)
D
1
-4 -3 -2 -1 o