论文《小学数学作业分层设计的策略研究》作者：张丽【摘要】：让处于不同水平、不同层次的孩子都体验到数学学习的愉悦。
面对这样“多彩的”作业，孩子会自愿的接受，他们会乐意设计出一张张生动有趣的数学图画、一份份充满童趣和个性的数学作业，数学学习也就会洋溢生命的气息！【关键词】：数学；作业；分层；设计我们伟大的教育家孔圣人早在二千多年前就提出了“因材施教”的教育原则，新课程改革也一直倡导：“人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
”数学作业作为我们课堂教学的延续和有效的补充是我们教育教学活动中所不可缺少的也是一种最基本的教学形式。
在应试教育又一次席卷而来的时候，我们的教学又陷入了题海战术的深渊。
做不完的作业，机械的重复来又重复去的数学题，使得多少孩子过早的戴上了近视眼镜，又使得多少孩子失去了原本属于自己的最珍贵的童年记忆。
面对这一切我校老师也进行了深深的探索，到底怎样才能设计作业才能既减轻学生负担，又能有效促进学生的全面发展呢?我们学校开始展开了对小学数学作业分层设计的研究，并轰轰烈烈、如火如荼的在学校间互相交流、借鉴。
一、设计富有童趣的作业，让学生成为学习的热情者“兴趣是最好的老师”。
设计作业时，教师应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计富有童趣和亲近性的数学作业，激发学生的学习兴趣，使学生成为学习的热情者。
例如：在学习了“乘数是一位数的乘法”后，我设计了一道“帮助小兔找门牌号”的游戏性作业，即小兔接到小熊打来的电话，邀请它到小熊家去玩。
小熊说，它家的门牌号是108号。
可小兔到了小熊居住的小区一看，傻了，原来这的里门牌号都是一些乘法算式，你们能帮小兔找到小熊家吗？这样，把一道道计算题融合在故事情节中，让学生在轻松愉悦的氛围中，掌握运算的方法和技能，提高学生的计算能力和学习兴趣。
二、设计探索性的作业，让学生成为问题的探究者有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是靠动手实践、自主探究与合作交流。
为此，教师要根据教学内容以及学生已有的数学活动经验，设计一些以学生主动探究、实验、思考与合作为主的探究性作业，使学生在数学活动中成为问题的探究者。
1、.观察作业：如学习“轴对称图形”时，可布置这样的作业：请你观察蝴蝶、天安门等平面图形的形状，有什么发现？对具有这种特征的图形你有什么感觉？2、调查作业：如数学活动课“节约用水”教学后，可让学生调查家里或学校每月的用水情况，根据调查的结果，写一份合理用水的建议书。
3、实验作业：如学习“按比例分配的应用题”后，可要求学生根据家中消毒液的说明书自己配置一些消毒药水给厨房用品消毒。
4、小课题探究作业：如学习“比例尺”后，要求学生对自己家里的客厅制作一个平面图，并思考：你认为客厅的设计和摆设合理吗？你有什么改进的措施？为什么？请你写一篇探究报告。
三、设计生活性作业，让学生成为知识的实践者生活是学习数学的场所，也是学生运用数学知识解决实际问题的场所。
为此，在作业设计时，创设生活性的实际问题，促使学生尝试从数学的角度运用所学的数学知识寻求解决问题的方法，体验数学在现实生活中的价值，使学生认识到生活中处处有数学，生活离不开数学，并逐步成为一个知识的实践者。
新课程标准指出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”。
数学作为课堂教学的延伸，学生学习内容的巩固和反馈的重要手段，其重要作用是毋庸置疑的，其内容也也应该具备上述特征。
然而很长一段时间来，学生的作业几乎是课堂教学内容的翻版、克隆，学生对作业产生了厌烦情绪,认为作业是无可奈何的负担。
因此我们为人师者要在作业的选择上下功夫，要多与生活实际相结合，让真正适用的作业来到学生的身边，为学生的可持续性的发展提供方便。
四、分层次设置作业。
新课程观要求教师将学生视为具体的、活生生的、富有个性的、不断发展的个体，根据学生身心发展和课程学习的特点，尊重学生的个体差异和不同的学习需求，给每一个学生提供思考、创造、表现和成功的机会。
作业作为体现这些能力的一个重要途径，它的设计则要做到客观看待学生身上存在的学习能力方面的差异，分层设计作业。
可将作业难易程度分为A、B、C三个层次。
思维能力、理解能力都比较强的学生可选择C，中等可选B，稍差可选A。
例如：在教学了长方体和正方体之后，我设计了如下的作业：A、一个长方体纸盒的长是6厘米、宽是4厘米、高是3厘米，做这个纸盒需要多少平方厘米的纸？它的体积是多少？B、一个长方体纸盒的棱长总和是52厘米，长是6厘米、宽是4厘米、它的体积是多少？C、一个长方体纸盒的底面积是24平方厘米，底面周长是20厘米，它的表面积是平方厘米，它的体积是多少？又如：教学“乘法分配律”后，可以设计如下作业，要求学生任选6道以上。
（1）76×68＋76×32（2）57×39＋43×39（3）201×73（4）25×401（5）125×88（6）97×101（7）327×99＋327（8）58×102－58×2（9）987×98 （10）69×301－69（11）88×117＋88×8 （12）4896×24这种“自助餐”式的作业，既针对了学生的实际，又体现了明显的自主意识，有利于发挥学生的主体精神。
可以调动学生作业的积极性，避免作业的单调、枯燥，充分体现“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上有不同的发展。
”同时，也让学生在解题的过程中掌握知识的要点、积极思考，以提高灵活运用知识的能力。
4、探究性作业。
探究性作业是指学生在教师的启发诱导下，以现行教材或周围世界和生活实际中的问题为基本探究内容，以学生独立自主合作讨论为形式，运用探究式学习方法进行的作业。
学生在探究作业过程中，由于知识背景的不同、生活经验的差别，每位学生对所见所闻都会有不同的所感所思，每位学习伙伴的探究积累就是一种丰富的学习资源。
这些独特的学习资源相互交流，就会达到“资源共享”的优化组合效果，让学生在数学活动中成为问题的探索者。
（1）调查作业。
让学生在生活中进行数学调查，可以培养学生探究能力，增强学生的数感。
如：调查自己家一个季度的用电情况，制作成统计图表，结合电力紧张的现状以及不同时段电价不同的规定提出相应的建议。
（2）小课题研究。
让学生运用所学的知识和经验进行探究，不仅能深入理解数学，体验乐趣，而且能自主建构知识。
如学习了圆的认识、周长、面积后布置学生开展一个小课题研究《走进圆的世界》。
学生通过上网找资料、观察生活中的圆来解释“自然中的圆”、“欣赏人文中的圆”。
感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明。
5、操作性作业。
我们的小学数学教学，学生长于计算、善于推理、疏于操作，原因在于学生对动手操作和思维发展的关系缺乏深刻认识。
经常看见学生画平行四边形、三角形的高时拿个三角板移来移去，不知所措。
怎样将动手操作、发挥想象、感受创新、体验美感融为一体？在学生认识了圆并学会了用圆规画圆后，基于学生运用圆规不太熟悉这一实际情况，我让他们回家做一幅画，要求是：自己设计情境（主要用圆规），尽量多用圆或圆弧来表现情境中的动物、植物、物品及其他自己认为有意义的东西。
第二天学生的作业让我大开眼界。
可爱的雪人，圆溜溜的大眼睛，胖乎乎的四肢、身体；还有一位学生设计的是：蔬菜水果宝宝图，卡通的苹果小姐、胖胖的南瓜大婶……还有的以2008北京奥运为主题，从四个圆形美术字“北京奥运”到五环、倒记时的钟、旁边欢庆的人、小狗等都用圆来表现……6、日记型作业。
学生在学习数学时经常会有一些感受、疑问和自己的新发现，这些想法随着时间的流逝，可能会淡忘。
怎样才能留住这些美好的回忆和闪耀的智慧呢？我尝试让学业生写日记，日记内容分成两部分：一部分是教师根据学习内容布置的；另一部分是学生自选的自己认为与数学有关的日常发现。
有些学生针对单元练习中的错误写了小日记《都是“0”惹的祸》在第十一册第三单元《分数除法》单元练习中有这样一道题：选择题：如果a×＝b÷（a、b都是自然数），则（）。
(A)a≥b (B)a＝b (C)a＜b (D)a＞b这题的正确答案是(A)，可我却选(D)。
我在做这道题时，用老师教给我们的假设法，假设a ×＝b÷＝1，算出a＝、b＝，所以a＞b。
当时根本没有考虑到0，0也是自然数，0×＝0、0÷＝0。
该死的0，都是你惹的祸，害的我与满分失之交臂。
……下面是一位学生写的数学日记：眼睛也会"说谎"今天数学课上，老师画了2条线让我们猜猜是哪一条长，一条是←→，另一条是>――<。
初一看，我们都猜是第2条线段长，但是老师说：“你们别急，用尺量量看。
”我们一量才发现两条线段是一样长的。
怎么眼睛也会“说谎”吗?我带着这样的疑问去问爸爸。
爸爸告诉我，那是眼睛的错觉，这些都说明我们看到的东西不一定是正确的，这样的例子很多，有时我们看到好像是长短不一的东西结果是一样长，我们看到大小不同的图形结果是一样大；我们看到在运动的东西，其实它根本没动。
就像月亮，它给我们造成的错觉就更明显了，我们走着，走着，走了很远，抬头还能看到月亮，边看边走。
哎呀!月亮在跟着我们走呢?我走它也走，我停它也停，眼睛给我们的错觉还真好玩呀!实施新课改，要求不断变革我们的教学行为方式，我们不妨从作业设计上入手，细思量巧设计，探究内容的开放和整合，强调过程的合作和实践，关注学生的个性差异，注重形式的创新性和内容的趣味性，让学生一方面巩固知识，另一方面发展情感，增强他们学习数学的兴趣，从而真正促进学生的发展。
在大力提倡素质教育倡导自主、探究、合作的今天,再用以往的作业观来对待学生,显然已不能适应新的要求。
与课改精神相符,除了必要的基础知识的巩固,也应加强学生思维能力、收集处理信息的能力、解决问题的能力等综合能力的训陪练让孩子在作业中找到学习的乐趣,感受成功的喜悦,变厌学为乐学。
总之，数学新课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，在作业的改革上，也应立足于这一出发点，为学生的终身可持续性发展奠定基础。
设计与实施适合孩子天性的作业，将使作业变得更生活、更有应用性、更令人兴奋！让处于不同水平、不同层次的孩子都体验到数学学习的愉悦。
面对这样“多彩的”作业，孩子会自愿的接受，他们会乐意设计出一张张生动有趣的数学图画、一份份充满童趣和个性的数学作业，数学学习也就会洋溢生命的气息！新课程标准指出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”。
数学作业的设计既要注重基础知识的巩固,更要注重学生思维和能力的发展,既要创新又要保证其科学有效,使学生在做作业的过程中体验快乐,形成能力,学会合作,体验自主。