（2）若∠B=60°，AC=3，则BC= 3
（3）若∠A=α°，AC=3，则BC= 3tan
m
（4）若∠A=α°，BC=m，则AC=
tan
B
┌
A
C
仰角和俯角
在进行测量时， 从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.
视线
铅
仰角
直
线
俯角
水平线
视线
合作与探究
例1：如图，直升飞机在长400米的跨江大桥AB 的上方P点处，且A、B、O三点在一条直线上， 在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30°和45 °，求飞机的高度PO .
P
答案: (2003200)米
O
45°
30°
B 400米 A
合作与探究
例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上 方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰 角为30°和45°，求飞机的高度PO .
P
答案: (1003300) 米
O
30° A
45°
200米
B
L
U
D
合作与探究
例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上 方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰 角为30°和45°，求飞机的高度PO .
解直角三角形优秀优秀课件
Ｂ
(1)三边之间的关系: a2＋b2＝c2（勾股定理）； c
(2)两锐角之间的关系: ∠ A＋ ∠ B＝ 90º；
a
(3)边角之间的关系:
sinA＝
a c
cosA＝
b c
tanA＝
a b
Ａ
bＣ
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，
温故而知新
（1）若∠A=30°，BC=3，则AC= 3 3
图2
练习：海中有一个小岛A，它的周围8海里范围内有暗 礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在 北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小 岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向 东航行，有没有触礁的危险？
A
60°
B 12
30°
DF
练习
1. 海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向到航 行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测 得小岛A在北偏到30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有 触礁的危险？
大楼底部俯角为30°，求飞机与大楼之间的水
平距离.
A
答案: (3001003) 米
P 45°
30°
O
200米 D
B
例2:热气球的探测器 显示,从热气球看一栋 高楼顶部的仰角为 30°,看这栋高楼底部 的俯角为60°,热气球 与高楼的水平距离为 120m,这栋高楼有多 高?
B
α=30°
A 120 D
基间的水平距离BD为100m，塔高CD(为100 3 50) m
，则下面结论中正确的是（C ）
3
A．由楼顶望塔顶仰角为60°
B．由楼顶望塔基俯角为60°
C．由楼顶望塔顶仰角为30°
D．由楼顶望塔基俯角为30°
图1
2.如图2，在离铁塔BE 120m的A处， 用测角仪测量塔顶的仰角为30°， 已知测角仪高AD=1.5m，则塔高 BE=(_4_0__3__1_._5_)m（根号保留）．
示演示文稿。
叫演
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思想与方法
1．数形结合思想. 2．方程思想. 3．转化（化归）思想. 方法：把数学问题转化成解直角三角形问题， 如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅 助线，构造出直角三角形.
当堂反馈
1.如图1，已知楼房AB高为50m，铁塔塔基距楼房地
β=60°
C
Microsoft Office PowerPoint，是微软
公司的演示文稿软件。用户可以在投影仪或
者计算机上进行演示，也可以将演示文稿打
印出来，制作成胶片，以便应用到更广泛的
领域中。利用Microsoft Office PowerPoint不
仅可以创建演示文稿，还可以在互联网上召
开面对面会议、远程会议或在网上给观众展
P
C
30° A
45°
200米
O
B
合作与探究
例2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB上 方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰 角为30°和45°，求飞机的高度PO .
P

B
C
合作与探究
变题2：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB
左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45°,测得
解：由点A作BD的垂线
交BD的延长线于点F，垂足为F，∠AFD=90°
由题意图示可知∠DAF=30°
A
设DF= x , AD=2x 则在Rt△ADF中，根据勾股定理
60°
AF AD2 DF 2 2x2 x2 3x B
DF
在Rt△ABF中，
30°
tan ABF AF tan 30 3x
BF
12 x
解得x=6
AF 6x 6 3 10.4 10.4 > 8没有触礁危险