2021年江苏省苏州市中考数学总复习：二次函数解析版一．选择题（共50小题）
1．二次函数y＝﹣2（x﹣3）2+4的顶点坐标是（）
A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）【解答】解：∵二次函数y＝﹣2（x﹣3）2+4，
∴该函数的顶点坐标为（3，4），
故选：A．
2．下列函数中，y是x的二次函数的是（）
A．y＝x2﹣x（x+2）B．y＝x2−1 x
C．x＝y2 D．y＝（x﹣1）（x+3）【解答】解：A、y＝x2﹣x（x+2）＝﹣2x为一次函数；
B、y＝x2−1
x不是二次函数；
C、x＝y2 不是函数；
D、y＝（x﹣1）（x+3）＝x2+2x﹣3为二次函数．
故选：D．
3．抛物线y＝（x+1）2+2与y轴的交点坐标是（）
A．（0，﹣1）B．（0，3）C．（0，2）D．（0，﹣2）
【解答】解：将x＝0代入y＝（x+1）2+2，得y＝3，
所以抛物线与y轴的交点坐标是（0，3）．
故选：B．
4．若点（﹣3，y1）、（1，y2）、（3，y3）都在二次函数y＝（x+1）2+k的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）
A．y1＜y2＜y3B．y1＝y3＞y2C．y1＝y2＜y3D．y1＝y2＞y3
【解答】解：∵二次函数y＝（x+1）2+k，
∴开口向上，对称轴为x＝﹣1，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，
根据二次函数图象的对称性可知，（﹣3，y1）与（1，y2）关于对称轴对称，
因为﹣1＜1＜3，所以y1＝y2＜y3．
故选：C．
5．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b
＜0；③4a﹣2b+c＜0；④b2﹣4ac＜0，其中正确结论的个数为（）
A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：∵图象开口向下，
∴a＜0，
∵x=−b
2a＞0，
∴b＞0，
∵图象与y轴的正半轴相交，∴c＞0，
∴abc＜0，故①错误；
∵抛物线的对称轴x=−b
2a＜1，a＜0，
∴b＜﹣2a，
∴2a+b＜0，故②正确；
∵当x＝﹣2时，y＜0，
∴4a﹣2b+c＜0，故③正确；
∵图象和x轴交于两点，
∴b2﹣4ac＞0，故④错误．
故选：C．
6．如图在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+n与x轴的轴交于点A，与二次函数交于点
B、点C，点A、B、C三点的横坐标分别是a、b、c，则下面四个等式中不一定成立的是
（）。