《关于培养学生数学空间思维与逻辑思维能力的研究》课题实验总结凤县双石铺小学张凤林在新的课程改革形势下，培养学生的空间思维与逻辑思维能力是小学数学教学实施素质教育的需要，也是小学数学教学的重要任务之一。
尤其是学生对应用题望而生畏，退避三舍的心态以及思维不活，不敢提问，语言贫乏、表达能力低下的障碍再一次向我们敲响警钟：空间思维与逻辑思维能力的培养迫在眉睫。
因此，我们在教学中要多渠道、多方面地训练学生的思维，培养学生良好的思维品质，提高学生解决实际问题的能力，这对挖掘学生大脑潜能，开发学生智力与创造力，为学生进一步学习打下良好的基础，提高民族素质，有着更加深远的意义。
那么，在小学数学教学中，要怎样训练学生的空间思维与逻辑思维能力呢？经过五年来年的教学实践，本人虽然走了一些弯路，但也在不断的实践、探索中，寻找教学规律，总结并形成了自己的教学风格：以课堂为思维训练的主阵地，注重学生“敢于提问、勤于动手、乐于动口”能力的培养，实现“大容量、快节奏、高效率”的符合培养学生空间思维和逻辑思维能力为主的课堂教学方式。
一、课堂是培养学生思维的主阵地。
空间思维与逻辑思维能力培养的主阵地在课堂教学中。
对学生进行思维能力的培养，要立足于课堂，体现课堂教学的“大容量”，功夫要下在课内40分钟“快节奏”，并且应该灵活地把它贯穿于各个教学环节之中，这样才能收到良好的教学效果“高效率”。
1、以知识链的形成与灵活运用促课堂教学大容量。
尤其新教材章节多，单元知识凌乱，必须定期整理，帮助学生从空间上构建知识链。
同时利用数学源于生活，生活中充满数学，注重引导学生从生活中提炼数学，并及时对学生生活中找来的数学题型探讨。
如涂屋柱，教室、贴瓷砖、压路机走过的路面及长度、立体图形的横纵切、长方形围最大的体积的圆柱变与不变如体积的熔鑄捏煅直角三角形以每条边为轴旋转所得图形及体积。
在知识面前，人人做到：上课丢得开课本，课后顺手拈来都是知识，真正把知识学会学活。
2、充分参与、充分感悟来实现课堂教学快节奏。
几年课堂实践证明快节奏便于排除干扰，调动学生的兴奋神经，利于培养学生学数学、用数学、爱数学的意识。
如图形教学上虽难度大，但趣味浓，师通过直观演示，学生动手操作给学生大脑留下深刻的印象，思维一旦形成，学生就会脑里有形，口中有物，毫无废话，语言精辟，思维精炼，张口述理。
同时也培养了学生思维的条理性，逻辑性。
达到学生不仅会“听知识”，更主要的是参与，达到乐教乐学。
每节课，均有教师颇巨匠心的教学设计，培养学生的思维能力。
如在分数的基本性质一课，改变以往文字形式的判断的形式，变为由几组题型的计算去发现问题。
让学生探索中发现、述理中归纳，得出完整的理解，既体现了学生认知的条理性，又体现了知识的层次性。
同样学生通过“对折……剪……重叠……完全重合”的动手操做、理解并牢固建立了分数大小相等的概念。
同时以实物为载体在操作中引发学生变中学、学中变。
如体积的熔、捏、煅中，从多角度引发学生思维，激起学生创新意识，达到触类旁通、标新立异，形成良好的认知结构。
3、创新教材、精选题型，是提高课堂教学高效率的保证。
质量是学校的生命线，以前教学中难免出现考前整套题一卷又一卷、缺乏精心设计、只知容量、数量，忽视质量这样无选择的题海战术，一方面加重师生负担，另一方面滋生学生的厌倦情绪。
故选材上通过活用教材，创新教材使知识不断得到突破。
例如在分数的基本性质教学中。
出示（会诊并述理由）：1/2＝1÷0/2÷0＝0/0 （0不能作除数和分母，否则无意义）1/2＝1÷1/2÷2 （乘或除以的必须是相同的数）1/2＝1÷2/2＝1/2÷2 （分子和分母必须同时进行乘或除）1/2和2/4完全一样（大小相同、意义不同）1/2＝1×1/2÷1 （要么乘、要么都除以，同一种运算）改变以往文字辨析的形式，采用学生熟悉的数字计算题，既直观便于理解，又能充分说明问题。
当前数学教学的弊端之一是题型教学，易使学生形成思维定势，严重抑制了学生创造性思维能力的发挥。
我们应该清醒地意识到，数学教学中每一种题型的教学，在教会学生一种方法的同时，虽然使学生达到解一类问题的目的，但也容易导致学生在处理问题时形成思维定势。
因此，在教学过程中，教师必须不断打破学生积淀在头脑中的习惯性思维，为学生创造性思维的充分发挥提供广阔的舞台。
同时必须注意经常性地向学生提供新素材、新观点，促使学生对新材料、新问题进行分析、思考和解决。
不断鼓励学生敢于质疑，善于质疑，大胆地向课本、教师、专家及权威质疑，对一些问题提出自己独特的见解，并敢于标新立异。
如：长方体最多有几个面是正方形？（备用答案：两个面。
如果多一个面即三个面是正方形，而第三个面的对面也是正方形余两个面也一定是正方形，长方体就变成正方体。
）长方体最多几个面相等？（备用答案：四个面。
）教学初期，这样的解释学生认同了，可在稍后学习“正方体是特殊的长方体”后，理解了正方体也是长方体的一种，只不过是特殊的长方体。
学生开始据理反驳了“长方体最多有六个面是正方形”“长方体最多6个面都相等”二、手脑并用是培养学生思维的关键1、敢于提问问题意识是培养学生思维能力的前提。
培养学生的问题意识，激发学生的学习兴趣。
学生的问题意识源于学生对事物的兴趣、好奇心以及对事理的探究。
在安排教学内容、设计教学环节时，首先要以他们的兴趣为出发点，想方设法去创设各种不同的、能激起学生学习兴趣的问题情境，让学生因趣生奇、因奇生疑、因疑生智，进而想方设法去解决问题。
课堂上，鼓励学生敢于发表意见，不懂就问，敢于对老师提问，对同学提问，对教材提问。
在教学中，凡是学生能想、能说、能做的就应大胆放手让学生去想、去猜测、去探索、并动手操作，让教室成为学生探索问题的空间。
如在三角形内角和教学中，学生动手剪、折、拼中观察发现问题，通过质疑、大胆猜测提出问题，在实践测量中验证中探索得知三角形内角和180度。
通过这样的设计，将操作、观察、思维与语言表达结合在一起，不仅使学生参与了整个教学过程，而且也启迪了学生的思维发展，达到了数学教学长知识又长技能的目的。
就是在这样一个自由操作、探讨交流的氛围中，学生的思维变得异常活跃，不断提出质疑，并寻求解决方法。
孔子说：“疑是思之始，学之端。
”可见，问题既是思维的起点又是思维的动力，培养学生问题意识是非常重要的。
这是一个长期、渐进的过程，但是在此过程中，只要教师坚持以学生为主体，精心设计、巧妙引导，问题意识就会在学生的头脑中扎根，课堂教学就会变得生动活泼、富有情趣。
2、勤于动手操作是培养学生空间思维的基础，也是学生探究知识的有效思路。
传统教学的一个很大的弊端是重“结论”，而忽视获取知识的过程，许多老师为了节省教学时间，经常把现成的公式、结论抛给学生，强迫学生死记硬背，其结果，学生虽能机械模仿，但对变式题或较有思考性的问题，就“举笔不定”，感到无从下手，只好“望题兴叹”，严重压抑学生思维的发展。
现在教育论认为：数学教学主要是数学活动的教学，而不仅仅是数学知识的教学，数学教师的任务不单纯是教数学，更重要的是引导学生通过动手动脑，在探索中获取知识，在探索中发展思维，使其获得自我发展的机会。
在实际教学过程中，首先教师应注意让学生通过看一看、摸一摸、比一比、量一量、想一想、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等实践活动，多动手，多观察，形成空间表象。
从而让学生亲身体验，把知识内容与空间形成统一起来，建立几何概念，促使学生形成空间表象。
其次观察比较，让学生有意识的多想像。
我们的生活是丰富多彩的，而数学是抽象的，如果不把两者联系起来，学生必然感到枯燥、乏味。
而空间想象又必须依赖于学生从生活中获取大量感性材料之后，才进行的一项高级的思维活动。
因此，在教学中，要引导学生经常运用图形的特征去想象，解决生活中的各种实际问题，发展他们的空间想象力。
如在小正方体拼长方体中，师仅给学生24个小正方体，让学生小组合作，边拼边讲、边归纳，摆，摸。
述、既体现数学问题的探究性、挑战性和趣味性，又进一步深化概念理解，发展空间观念。
3、乐于动口述理是培养学生逻辑思维的关键通过说理训练，培养学生思维的条理性。
应用题数学千万不可贪图方便，舍不得花时间，只让学生以听代替思维。
应鼓励学生谈不同的见解（敢问）；重视训练学生述思路，讲过程（敢讲），也可将文字题练习“缩句”促其思维更加精炼（敢变）。
因为请学生说解题思路，一能清楚掌握学生的思维过程，二能根据获得的信息有针对性教学，三能提高学生的分析问题和解决问题的能力。
避免了学生见了应用题“一看就会、提笔就做、一做就错、做完即交”以及“学生光看不想、光动手不动口”的缺陷。
述理可以培养学生的逻辑性。
作为课堂教学一个重要的、必不可少的环节，在教学中，我总是把重点放在引导学生分析数量关系，说解题思路上，不管是复习题、例题，还是变式练习题，巩固练习题，从不放弃说的训练，始终要让学生说说“你是怎样想的”，在教学中教师应创造条件让学生更多地说理。
如：说定义、定律、法则、公式、过程、算理、方法、规律、题意、思路、数量关系、式义等，从说理中训练和培养学生的语言表达能力，从而达到发展学生数学思维的目的。
如在教学“梯形面积的计算”时，当学生通过动手操作把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形后，教师启发学生看图用准确简炼的数学语言，有条理、有根据地叙述公式的推导过程。
即，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平形四边形的底等于这两个梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
这样不仅可以训练学生的语言表达能力，加深学生对知识的理解，也培养了学生思维的逻辑性。