机床的模态分析方法综述甄真(北京信息科技大学机电工程学院，北京 100192)摘要：模态分析是研究机械结构动力特性的一种近代方法，是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。
机床在工作时,由于要承受各种变载荷而产生振动,其精度和寿命会受到影响。
因此有必要对机床进行模态分析,了解其动态特性,以便进一步分析和改进。
本文概述了模态分析的概念、研究意义及发展历史，介绍了机床模态分析的研究现状, 从理论方法与试验方法两方面指出了其关键技术以及研究发展方向。
关键词：模态分析；动态特性；机床；理论方法；实验方法Summary of the model analysis method of machine toolZHEN Zhen(Beijing Information Science & Technology University, Mechanical and Electrical Engineering College, Beijing, 100192) Abstract：Modal analysis is a modern method to study the dynamic characteristics of mechanical structure. It’s an important method in structure dynamic design and fault diagnosis of equipment.Its accuracy and lifetime will be affected due to withstand all kinds of variable load and vibration when the machine tool works.So it is necessary to make modal analysis and to understand the dynamic characteristics for machine tool in order to further analyze and improve. This paper summarizes the concept, significance and history of modal analysis and introduces the research status of model analysis of machine tool. It also points out the key technology and research direction in this field from two aspects of theoretical method and experimental method.Key words:model analysis; dynamic characteristics; machine tool; theoretical method; experimental method0 引言模态是指机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
模态分析是一种研究机械结构动力的方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。
振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。
如果通过模态分析法搞清楚了结构物在某一个易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际响应。
因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法[1]。
模态分析将构件的复杂振动分解为许多简单而独立的振动，并用一系列模态参数来表征的过程。
根据线性叠加原理，一个构件的复杂振动是由无数阶模态叠加的结果。
在这些模态中。
模态分析最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。
模态分析主要分为3类方法：一是，基于计算机仿真的有限元分析法；二是，基于输入(激励)输出(响应)模态试验的试验模态分析法；三是，基于仅有输出(响应)模态试验的运行模态分析法。
有限元分析属结构动力学正问题，但受无法准确描述复杂边界条件、结构物理参数和部件连接状态等不确定性因素的限制难以达到很高的精度。
第二、三类方法属结构动力学反问题，基于真实结构的模态试验。
因而能得到更准确的结果。
1 模态分析的意义现代机床正向着高速度、高精度、高生产率方向发展，这就要求机床结构具有良好的动态特性。
建立机床的结构动力学模型对于研究机床结构的动态特性、了解结构的薄弱环节、对结构进行优化设计以及提高的加工精度具有重要意义。
随着现代化科学技术的发展和工艺水平的提高及先进刀具的大量出现和使用，要求机床具有能够进行高效率、高精度和高光洁度的加工性能。
事实证明，机床的加工性能又与其结构的动态特性密切相关，通过改善机床的动态特性，可以提高机床的抗振性能、加工精度和效率，提高机床的使用寿命和可靠性，降低机床的机械噪声。
因此，为了满足机床越来越高的加工性能的要求，机床就必须具备相应良好的结构动态特性[2]。
2 模态分析的发展历史早在20世纪40年代在航空工业中就通过共振实验测量飞机的模态参数，确定系统的固有频率。
20世纪60年代发震了多点单相正弦激振、正弦多频单点激励。
通过调力调频分离模态，制造出商用模拟式频响函数分析仪。
20世纪60年代末计算机技术飞速发展．为了适应现代工程技术要求，试验模态分析技术应运而生。
20世纪70年代在动态测量(包括振动测量)中广泛应用数据采集系统，随着FFr数字式动态测试技术的飞速发展，使得以单人单出及单入多出为基础识别方式的模态分析技术普及到各个工业领域，模态分析得到快速发展而日趋成熟。
20世纪80年代后期，主要是多入多出随机激振技术和识别技术得到发展。
与模态识别方法发展相适应，动态测试技术和测试设备在20世纪80年代也有了长足的发展，传感器、激振器、动态信号分析仪等都有了很大的改进。
特别是进入20世纪90年代，随着高速微型计算机的日益普及，集数据采集、信号处理、振型动画于一身的模态分析软件相继问世，使模态分析实验越来越方便、快捷和完善。
借助软件中的振型动画显示，人们可以直观地了解并掌握被测构件的振动特性。
几十年来，经过工程技术人员的不懈努力，模态分析技术已趋于成熟。
但在工程应用方面还有不少工作要做，例如：对复杂构件空间模态的测量与分析、频响函数的耦合、高频模态的检测、抗噪声干扰等方面的研究需进一步开展[3]。
尽管我国在模态分析领域里的研究工作起步较晚，但二十余年来的发展还是十分迅速。
在理论与方法的研究上我国目前已接近国际先进水平，从历届国际模态分析会议(IMAC)上所发表的论文数量来看，我国已进入“大国”的行列，在工程应用方面模态分析已渗透到我国各个工程领域，并取得了不少成就。
例如，某型火箭全装置的实物模态实验保证了火箭的准确发射与导航，防止了发射的失败；模态分析与参数识别技术曾被成功地用于解决某型航空发动机的严重振动故障，取得重大经济及社会效益；某型鱼雷全装置实物水下模态实验为鱼雷的振动与噪声控制确保导航性能提供了技术依据；远东第一高塔的上海东方明珠电视塔的振动模态实验，为高塔的抗风抗地震安全性设计提供了技术依据；目前世界上跨度第一的斜拉索杨浦大桥的振动实验对大桥抗风振动的安全性分析与故障诊断提供了技术依据；建立在模态分析技术上的桩基断裂检测技术已在高层建筑施工中广泛应用，提高了桩基的质量，确保高层建筑的安全等等，这些成就不胜枚举。
总之，二十余年的发展是迅速的，成就是显著的，回顾这一发展过程和取得的成就，可更激励我们朝着新的目标奋发前进。
3 机床模态分析的现状目前，数控机床动态特性识别方法有理论模态分析和实验模态分析(experimental modal analysis，EMA)。
3.1 理论模态分析理论模态分析以线性振动理论为基础，研究激励、系统、响应三者的关系。
但是理论模态分析需要了解结构的几何形状、边界条件和材料特性，一般很难获得这些结构参数。
理论模态分析方法是基于结构动力学原理，根据结构的设计方案、图纸、先验知识和资料等建立起能模拟机械结构动态特性的有限元动力学模型，而无需依赖已有的机械设备。
通过对该动力学模型分析计算，即可获得该机械结构各种模拟的动态特性。
这不仅可以检验其动态特性是否满足设计目标，是否需要对结构进行修改，还可通过对理论模型的计算机仿真，预估结构设计及其改进后的动力特性或对其进行动态优化设计。
从而可对多种设计方案反复进行分析比较、修改，使其动态特性逼近设计目标函数的要求。
从而可经济、迅速地达到优化设计的目标，把提高机械结构动态性能的问题解决在方案及图纸设计阶段，这是该方法最突出的优点。
该方法的不足之处在于对结构、各结合部连接条件及其等效动力学参数、阻尼假设、各种边界条件的近似及简化，以及近似计算等带来的误差，影响了所建有限元模型的模拟精度，从而也就影响了其动态特性的模拟精度。
虽可对模型进行反复修改及调整，以提高其模型精度，但该模型始终难以与实际工况完全吻合，动态特性的模拟误差难以避免。
3.2 实验模态分析实验模态分析是通过模态实验测得激励和响应的时间历程，运用数字信号处理技术求得频响函数，再运用参数识别方法，求得系统的模态参数。
实验模态分析可分为传统实验模态分析和环境激励实验模态分析(operational modal analysis，OMA)两种。
实验模态分析将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。
结构动态特性的实验研究方法是以一定假设条件（如线性、定常、稳定性等）为前提，以一定理论（如线性振动理论）为基础，通过振动实验激励被测结构或样机，并同时实验结构或样机的输入输出信号（或只实验输出响应信号），采用参数识别方法建立结构的模态参数模型，研究结构的动态特性。
这些模态参数包括固有频率、模态阻尼比和模态振型等。
3.2.1 传统实验模态分析传统的实验模态分析方法(EMA)主要是使用力锤，激振器或者激振台产生脉冲冲击或者正弦波激励的实验模态分析。
这些主要应用在中小型机械的结构设计和优化改进上；步骤从测量机床结构上某些点的动态输入力和输出响应开始，并且一般还要将测量得到的数据转换成频响函数。
这些动态输入力主要由力锤，激振器或者激振台完成。
该方法在航空航天、土木建筑和数控机床上都得到广泛的应用。
实验模态分析的激振方法常用的有三种，根据激振力函数的特性分为正弦激振、瞬态激振和随机激振。
正弦激振属于单频激振，使用的历史较长，技术成熟，测试精度高，但测试速度低，并需要复杂的激振设备。