用类似工程预算法计算异地造价指标的误差分析总后建筑设计研究院贾祥地苑克伦顾东来陈虹摘要：本文从典型工程造价指标误差分析入手，阐述了利用类似工程预算法计算异地同类工程造价指标的方法，认为典型工程造价指标可以实现在全国地级市的动态发布。

关键词：造价指标误差分析典型工程动态发布一、问题的提出我国建设项目投资估算分为四个阶段，分别是项目规划阶段的投资估算、项目建议书阶段的投资估算、预可行性研究阶段的投资估算和可行性研究阶段的投资估算。

可行性研究阶段之前的各阶段投资估算精确度允许误差分别控制在±30%以上、±30%以内、±20%以内。

如果拟建项目有类似已建项目可以借鉴，估算精确度可明显提高，但问题是采用的类似已建项目中要替换多少要素单价才能将投资估算总的误差控制在±10%以内，而且投入的社会成本适中。

本文在研究不同地区、不同时期、特定范围内的单项工程及附属工程（称作典型工程，下同）造价指标过程中，对采用类似工程预算法1二、利用巴莱多定律得出的异地造价指标误差进行了分析和研究，旨在找出不同地区主要要素单价调整数量与造价指标计算误差之间的关系，用以指导典型工程造价指标编制工作。

2为讨论方便，首先定义两个名词：（二八定律）原理调整价格分析要素单价：指预算中人工、材料、机械费所对应的单位价格。

要素价格: 指预算中不同定额子目所对应的工程量与单价的乘积。

投资估算的准确与否取决于所选用造价指标的合理与准确，而造价指标的准确性源于对拟建项目的规模、特征、建设标准的准确把握。

在不具备编制概算或预算条件时，要做到快捷、合理的提供造价数据，应有类似1类似工程预算法是利用技术条件与设计对象相类似的已完工程或在建工程的工程造价资料来编制拟建工程设计概算的方法。

2巴莱多定律也叫二八定律，是十九世纪末二十世纪初意大利经济学家巴莱多发明的。

他认为，在任何一组东西中，最重要的只占其中一小部分，约２０％，其余８０％的尽管是多数，却是次要的，因此又称二八法则。

工程概预算和拟建项目所在地区建筑市场价格作为调整依据，并考虑该地区的抗震设防烈度、隔热保温方式、是否采暖等特性。

本文论述的方法是：利用北京地区具有代表性的已建单项工程及附属工程作为典型工程预算模板，调整相应主要要素单价，并使抗震设防烈度、隔热保温方式、是否采暖方面符合拟建工程基本特征。

其中主要要素单价按建设地区市场信息单价调整，拟调整的要素单价数量小于20%，其对造价的影响程度大于80%。

次要材料采用北京地区市场信息单价，不调整的要素单价数量大于80%，其对造价的影响程度小于20%。

对调整后的直接费重新计算，并按建设地区费用定额形成预算，得出拟建工程造价指标，其关系见图一。

对造价的影响程度20%对造价的影响程度达80%要素单价数量影响造价程度图一根据典型工程编制预算（简称预算模板，下同），将预算模板主要要素单价定义为可调状态，能够随时间、地点因素调整，是预算模板中的主要变量。

次要要素单价作为模板的次要变量，只随时间变化，是预算模板中的次要变量。

三、要素单价调整数量与误差分析1、要素单价调整数量分析对结构类型不同的预算模板，其要素单价的数量有较大差异，应分别讨论分析：（1）框架结构的要素价格分析以某五层办公楼作为预算模板，此预算模板共用673种要素单价，将要素价格由大到小按降序累加排序，排在前面的33种要素价格数量占总要素价格数量的4.9%，对总造价影响程度为80.2%，见图二所示。

102030405060708090100110020406080100120140160180200220240260280300320340360380400420440460480500520540560580600620640660累计百分比%要素数量n某框架结构要素价格累计百分比图二（2）砖混结构的要素价格分析以某二层公寓楼作为预算模板，此预算模板共用349种要素单价，将要素价格由大到小按降序累加排序。

排在前面的35种要素价格数量占总要素价格数量的10.0%，对总造价的影响程度为80.3%，见图三所示。

0102030405060708090100110020406080100120140160180200220240260280300320340累计百分比%要素数量n某砖混结构要素价格累计百分比图三从以上分析可以得出结论：调整较少的要素单价（4.9%-10.0%），对工程造价的影响程度能达到80%以上，与巴莱多定律相吻合。

2、 误差分析数学模型用预算模板计算异地工程造价指标。

根据异地要素单价与北京地区要素单价价差的对比分析，将要素单价划分为可调要素单价、已调整要素单价、不调整要素单价。

可调和已调要素单价是预算中的主要部分，随项目建设时间、地点因素而变化；其中已调整要素单价是经综合测定，预先在预算模板中调整为当前北京市场价格，不随建设地点变化而变化。

不调整要素单价是预算模板中的次要部分，按北京地区信息价格调整，由预算软件自动导入模板预算，不随建设地点变化而改变。

可调要素价格与已调整要素价格之和占总造价的80%左右，其精度能够满足估算工程造价指标的要求。

数学模型推导如下：设某地区工程造价的直接费为：Q =�qq ii nnii =1=�pp ii mm ii nnii =1p i：要素单价；m i：与要素单价对应的工程量；q i：要素价格(p i×m i)；n = n1 + n2 + n3n为工程要素价格总数；直接费也可表示为：Q = Q调整价格+ Q已调整价格+ Q不调整价格其中：Q调整价格-------建设地区的主要要素价格，在估算时要调整；Q已调整价格------此部分也是主要要素价格，因为其要素价格在预算软件中无法按信息价格自动调整，所以需要根据定额编制期至指标编制期的相应涨价幅度确定价格变化的调整系数，在预算模板中预先调整。

例如机械台班费、钢筋成型加工及运费以及“元”为单位计价的费用Q不调整价格-----次要要素价格，各地差异不大，估算时采用北京地区信息价，仅随时间变化，不随建设地点变化。

设：Q1为调整要素价格小计，即Q调整价格；Q2为已调整要素价格小计，即Q已调价格；Q3为不调整要素价格小计，即Q不调整价格；QQ=�pp ii mm ii nn1ii=1+�pp ii mm ii nn2ii=1+�pp ii mm ii nn3ii=1QQ=QQ1+QQ2+QQ3典型工程所在地区（北京）直接费：QQ模=QQ模1+QQ模2+QQ模3----------（1）拟建工程（异地）实际直接费：QQ实=QQ实1+QQ实2+QQ实3----------（2）拟建工程（异地）估算直接费：QQ估=QQ估1+QQ估2+QQ估3----------（3）由上述定义可知：Q估1= Q实1；Q估2= Q模2；Q估3= Q模3代入（3）式得：QQ估=QQ实1+QQ模2+QQ模3----------（4）又因为建设地区与模板地区的已调整价格相等即：QQ实2=QQ模2所以估算工程的直接费与实际工程直接费的相对误差R可表示如下：RR=�QQ估−QQ实�QQ实=�QQ模3−QQ实3�QQ实----------（5）为讨论方便，设：α——次要要素价格偏差系数αα=QQ实3−QQ模3QQ模3=QQ实3QQ模3−1 ----------（6）由(6)式得QQ模3=1(1+αα)QQ实3 ----------（7）设：β——已调要素价格比例系数ββ=QQ实1+QQ实2QQ实=QQ实1QQ实+QQ实2QQ实=ββ1+ββ2 ----------（8）将(7)代入(5)得RR=�11+ααQQ实3−QQ实3�实=�αα1+αα�QQ实3实----------（9）因为：由（2）式得QQ实3=QQ实−（QQ实1+QQ实2）=（1−QQ实1+QQ实2实）QQ实=(1−ββ)QQ实所以：RR=�αα1+αα�(1−ββ)QQ实QQ实=�αα1+αα�(1−ββ) ----------（10）当α>0：RR=αα1+αα(1−ββ) ----------（11）当α<0：RR=−αα1−αα(1−ββ) ----------（11a）(11)、（11a）式表明：相对误差R在±α(1-β)/(1+α)之间。

在估算过程中，若能够估计次要预算价格偏差水平α，就能选取适当数量的主要要素个数进行替换得到β，进而计算出相对误差R。

在满足估算精度（R）的前提下，尽量减少主要要素单价（n1）的个数，对实现典型工程造价指标在全国地级市动态发布意义重大。

因为我国有440多个地级市，特别是偏远地区的市场价格收集更为困难，如果仅收集主要地材、人工等单价就能满足估算精度要求，将会有效减少社会成本的投入，典型工程造价指标在国内地级市的动态变化就会成为可能。

3、实际工程验算结果分析以某五层框架结构办公楼为例，设要素个数为nn = n1 + n2 + n3n1：调整主要要素单价数量；n2：已调整的主要要素单价数量；n3：不调整的要素单价数量；经计算，该工程n2=9，所对应的β2约为12%；当n1选取26种要素时β1可达到68%此时β=68%+12%=80%，代入（11）式得：相对误差RR=0.2αα1+αα当α=10%时，相对误差R=1.82%。

当n1选取13种材料时β1可达到53%，β=53%+12%=65%，代入（11）式，得到相对误差RR=0.35αα1+αα当α=10%时，相对误差R=3.18%在相对误差一定的情况下，次要要素价格偏差系数α与主要要素调整比例系数β之间的关系为：β=1−R−Rαααα=R当R=3%时：β=0.97−0.03αααα=0.030.97−β为了验证上述推导公式，首先模拟建立某估算地区实际工程的要素单价，即将某一模板工程的要素单价统一上调某个百分比，作为某估算地区的实际价格。

由此计算出的工程造价即看作是此工程在估算地区的实际造价，然后选取一定数量（n1）的主要要素单价进入模板预算，得出异地估算造价，进行相对误差计算，并和上述推导的理论公式计算值进行比较。

（1）要素单价全部调整计算分析为表现价格偏差对估算误差的影响，考虑单价偏差从2%到20%共7种情况。

表1（2）直接费的估算与误差分析表2（3）直接费的估算误差与理论公式计算值误差比较分析模拟工程计算值与本文推导的理论公式比较见表3：表3由上表可见，模拟工程计算值与本文推导的理论公式计算值相吻合。

（4）造价指标的估算与偏差分析表44、要素单价个数选取原则经统计分析，我国地区之间的主要要素单价综合差别幅度约为5%~8%，次要要素单价差别幅度要小于这个数值。

由上述推导可知，将调整数量n1定为12，就能将造价指标计算误差控制在2.4%之内（见表4）。