习题1212.1 选择题(1)对于位移电流，下列说法正确的是（）：（A ）与电荷的定向运动有关； （B ）变化的电场； （C ）产生焦耳热； （D ）与传导电流一样。

[答案：B](2)对于平面电磁波，下列说法不正确的是（）：（A ）平面电磁波为横波； （B ）电磁波是偏振波； （C ）同一点E 和H 的量值关系为H E με=； （D ）电磁波的波速等于光速。

[答案：D](3) 图示为一充电后的平行板电容器，A 板带正电，B 板带负电，开关K 合上时，A 、B 位移电流方向为（按图上所标X 轴正方向回答）（）：（A ） x 轴正向（B ） x 轴负向 （C ） x 轴正向或负向 （D ） 不确定 （E ） [答案：B]12.2填空题(1)一个变化的电场必定有一个磁场伴随它，方程为 ；[答案：⎰⎰⋅∂∂+=+=⋅l s D s d tD j dt d I l d H 1)(0φ](2)一个变化的磁场必定有一个电场伴随它，方程为 ；[答案：⎰⎰⋅∂∂-=-=⋅lm s d tB dt d l d Eφ](3)磁力线必定是无头无尾的闭合曲线，方程为 ；[答案：⎰=⋅ss d B 0](4)静电平衡的导体内部不可能有电荷的分布，方程为 。

[答案：⎰∑⎰==⋅sVdV q s d D 00ρ]12.3 圆柱形电容器内、外导体截面半径分别为1R 和2R (1R ＜2R )，中间充满介电常数为εR x的电介质.当两极板间的电压随时间的变化k tU=d d 时(k 为常数)，求介质内距圆柱轴线为r 处的位移电流密度．解：圆柱形电容器电容 12ln 2R R lC πε=12ln 2R R lUCU q πε== 1212ln ln 22R R r U R R r lU S q D εππε===∴ 12ln R R r ktD j ε=∂∂=12.4 试证：平行板电容器的位移电流可写成tUCI d d d =．式中C 为电容器的电容，U 是电容器两极板的电势差．如果不是平板电容器，以上关系还适用吗? 解：∵ CU q =SCUD ==0σ ∴ CU DS D ==Φ不是平板电容器时 0σ=D 仍成立 ∴ tUCI D d d =还适用． 题12.5图12.5 如题12.5图所示，电荷+q 以速度v向O 点运动，+q 到O 点的距离为x ，在O 点处作tUC t ID D d d d d ==Φ半径为a 的圆平面，圆平面与v垂直．求：通过此圆的位移电流． 解：如题12.5图所示，当q 离平面x 时，通过圆平面的电位移通量)1(222ax x q D +-=Φ∴ 23222)(2d d a x v qa tI DD +==Φ题12.5图12.6 如题12.6图所示，设平行板电容器内各点的交变电场强度E =720sin t π510V ·m -1，正方向规定如图．试求：(1)电容器中的位移电流密度；(2)电容器内距中心联线r =10-2m 的一点P ，当t =0和t =51021-⨯s 时磁场强度的大小及方向(不考虑传导电流产生的磁场)． 解：(1) tDj D ∂∂=,E D 0ε= ∴ t t tt E j D ππεπεε50550010cos 10720)10sin 720(⨯=∂∂=∂∂= 2m A -⋅ (2)∵ ⎰∑⎰⋅+=⋅)(0d d S D lS j I l H取与极板平行且以中心连线为圆心，半径r 的圆周r l π2=，则D j r r H 22ππ=D j r H 2=0=t 时0505106.3107202πεπε⨯=⨯⨯=rH P 1m A -⋅ 51021-⨯=t s 时，0=P H12.7 半径为R =0.10m 的两块圆板构成平行板电容器，放在真空中．今对电容器匀速充电，使两极板间电场的变化率为tE d d =1.0×1013 V ·m -1·s -1．求两极板间的位移电流，并计算电容器内离两圆板中心联线r (r ＜R )处的磁感应强度Br 以及r =R 处的磁感应强度BR ．解: (1) tEt D j D ∂∂=∂∂=0ε 8.22≈==R j S j I D D D πA(2)∵ S j I l H SD ld d 0⋅+=⋅⎰∑⎰取平行于极板，以两板中心联线为圆心的圆周r l π2=，则22d d 2r tE r j r H D πεππ== ∴ tEr H d d 20ε=tEr H B r d d 2000εμμ== 当R r =时，600106.5d d 2-⨯==tER B R εμ T*12.8 有一圆柱形导体，截面半径为a ，电阻率为ρ,载有电流0I ． (1)求在导体内距轴线为r 处某点的E的大小和方向；(2)该点H的大小和方向；(3)该点坡印廷矢量S的大小和方向；(4)将(3)的结果与长度为l 、半径为r 的导体内消耗的能量作比较． 解:(1)电流密度SI j 00=由欧姆定律微分形式E j σ=0得200a I j j E πρρσ===，方向与电流方向一致 (2)取以导线轴为圆心，垂直于导线的平面圆周r l π2=，则由 ⎰⎰=⋅SlS j l Hd d 0可得2202ar I r H =π∴202a rI H π=，方向与电流成右螺旋 (3)∵ H E S⨯=∴ S垂直于导线侧面而进入导线，大小为42202a rI EH S πρ==(4)长为l ，半径为)(a r r <导体内单位时间消耗能量为4220222200121)(a lr I r la r I R I W πρπρ===单位时间进入长为l ，半径为r 导体内的能量422022alr I rl S W πρπ== 21W W =说明这段导线消耗的能量正是电磁场进入导线的能量．*12.9 一个很长的螺线管，每单位长度有n 匝，截面半径为a ，载有一增加的电流i ，求： (1)在螺线管内距轴线为r 处一点的感应电场； (2)在这点的坡印矢量的大小和方向． 解: (1)螺线管内 ni B 0μ=由 S tB l E S ld d ⋅∂∂-=⋅⎰⎰ 取以管轴线为中心，垂直于轴的平面圆周r l π2=，正绕向与B 成右螺旋关系，则22r tB r E ππ∂∂-= ∴dt di nr t B r E 220μ-=∂∂-=，方向沿圆周切向，当0d d <ti时，E 与B 成右螺旋关系；当 0d d >ti时，E 与B 成左旋关系。

题12.9图(2)∵ H E S ⨯=，由E 与H 方向知，S指向轴，如图所示. 大小为tii r n Eni EH S d d 220μ===*12.10 一平面电磁波的波长为3.0cm ，电场强度的振幅为30V ·m -1，试问该电磁波的频率为多少?磁场强度的振幅为多少?对于一个垂直于传播方向的面积为0.5m 2的全吸收面，该电磁波的平均幅射压强是多大? 解: 频率10100.1⨯==λυcHz利用000021H E S H E r r ==和μμεε可得7000000100.1-⨯===E H B μεμT由于电磁波具有动量，当它垂直射到一个面积为A 的全吸收表面时，这个表面在t ∆时间内所吸收的电磁动量为t gAc ∆，于是该表面所受到的电磁波的平均辐射压强为：9200000100.422-⨯=====CE CHE C S C g P με Pa可见，电磁波的幅射压强(包括光压)是很微弱的．1、Genius only means hard-working all one's life . (Mendeleyer, Russian Chemist) 天才只意味着终身不懈的努力。

20.8.218.21.202013:3413:34:56Aug-2013:342、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。

二〇二〇年八月二十一日2020年8月21日星期五3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。

13:348.21.202013:348.21.202013:3413:34:568.21.202013:348.21.20204、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet 做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行8.21.20208.21.202013:3413:3413:34:5613:34:565、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin 人必须相信自己，这是成功的秘诀。

-Friday, August 21, 2020August 20Friday, August 21, 20208/21/20206、Almost any situation---good or bad---is affected by the attitude we bring to. ----Lucius Annaus Seneca 差不多任何一种处境---无论是好是坏---都受到我们对待处境态度的影响。

1时34分1时34分21-Aug-208.21.20207、Although the world is full of suffering, it is full also of the overcoming of it.----Hellen Keller, American writer 虽然世界多苦难，但是苦难总是能战胜的。

20.8.2120.8.2120.8.21。

2020年8月21日星期五二〇二〇年八月二十一日8、For man is man and master of his fate.----Tennyson 人就是人，是自己命运的主人13:3413:34:568.21.2020Friday, August 21, 20209、When success comes in the door, it seems, love often goes out the window.-----Joyce Brothers 成功来到门前时，爱情往往就走出了窗外。