绘制出以平均应力和应力幅为坐标的疲劳极限应力曲线。 利用极限应力图可以判断零件是否发生失效，并进一步分 析引起零件失效的原因。
3.3 影响机械零件疲劳强度的主要因素 3.3.1 应力集中的影响
有效应力 集中系数
材料对应力集 中的敏感系数
理论应力 集中系数
在结构上，减缓零件几何尺寸的突变、增大过渡圆角
2、求 和 3、求kN 4、求圆角处
q=0.64
5、用图解法求安全系数
A′（0，163.4) B′（355.8，139） S（471，0）
6、用解析法求安全系数 计算疲劳强度安全系数
计算屈服强度安全系数
例2 已知某钢材的机械性能为
。
（1）试按比例绘制该材料的简化疲劳极限应力图；
（2）由该材料制成的零件，承受非对称循环应力，其应力
零件表面越粗糙，其疲劳强度越低。
表面状态对疲劳强度的影响，可用表面状态系数
来
表示。
钢的强度极限越高，表面状态对疲劳强度的影响越大 。 铸铁对表面状态很不敏感， 残余拉应力会降低疲劳强度。 3.3.4 综合影响系数 零件的应力集中，尺寸及表面状态只对应力幅有影响，对 平均应力影响不大，
在计算时，零件的工作应力幅要乘以综合影响系数，或材 料的极限应力幅除以综合影响系数。
塑性变形只需按静强度计算
总结：在r=常数的情况下，当工作应力点位于OA′E′O区 域内时，对应的许用极限应力点落在A′E′直线上，可能发 生的失效形式为疲劳破坏，故应按疲劳强度计算。当工作 应力点位于OE′SO区域内时，对应的许用极限应力点落在 E′S直线上，可能发生的失效形式为塑性变形，应按静强 度计算。计算时，常不易判断工作点所在区域，为安全起 见，两种方法都要计算。
E S（1000，0）
135°
O
σm
S（1000，0）
（2）绘制零件的许用极限应力图
S点不必进行修正 A′（0，278.5） B′（400，222.8） S （1000，0）
σa
A（0，500） A′（0，278.5）
A′（0，278.5） B′（400，222.8） S （1000，0）
B（400，400）
机械零件的疲劳强度
2020年5月27日星期三
3.2疲劳曲线和极限应力图 σ 3.2.1疲劳曲线（σ-N曲线）
N — 应力循环次数 σrN — 疲劳极限（对应于N） N0 — 循环基数（一般规定为
σrN
σr
）
σr —疲劳极限（对应于N0）
疲劳曲线
N
Hale Waihona Puke N0有限寿命区N无限寿命区
由此与得应：力状态有关
的指数
3.4许用疲劳极限应力图 3.4.1稳定变应力和非稳定变应力
稳定变应力：在循环过程中， ， 和周期都不随时间变 化的变应力。 非稳定变应力： ， 和周期其中任意一参数随时间变化 的应力。它是由载荷和工作转速变化造成的。
规律性非稳定变应力：作周期性规律变化的应力。
随机性非稳定变应力：随机变化的应力。
循环特性r=0.3，工作应力
，零件的有效应
力集中系数
，零件的尺寸系数
，表面状
态系数
，按简单加载情况在该图中标出工作应力点
及对应的极限应力点；
（3）判断该零件的强度是否满足要求？
解： （1）绘制材料的简化疲劳极限应力图。
σa
A（0，500）
A（0， ）
B（
，）
S（ ，0）
B（400，400）
A（0，500） B（400，400）
脆性材料不验算屈服强度安全系数。
例题3.2 一杆件如图3.20所示，受脉动循环拉力 ，r=常数，材料为40Mn钢，调质处理，200HB~230HB，σB ＝735MPa，σS＝471MPa，圆角精铣加工(相当于精车)，要 求应力循环次数不低于5× ，求圆角处危险截面的安全 系数Sσ。
解： 1、求 和
过B作斜率等于-1/9 的直线，即为所求 的疲劳曲线。
总结：疲劳曲线是有限寿命疲劳极限和应力循环次数之间 的个关系曲线，它反映了材料抵抗疲劳断裂的能力。通常 分为有限寿命区和无限寿命区，以循环基数为界，利用疲 劳曲线可以对只需要工作一定期限的零件进行有限寿命设 计，以期减小零件尺寸和重量。
3.2.2疲劳极限应力图 材料在不同循环特性下的疲劳极限可以用极限应力图表
M（520，280）
B′（400，222.8）
E′
135°
O
σm
S（1000，0）
M点落在疲劳安全区OA′E′以外，该零件发生疲劳破坏。
半径、增加卸载结构等都可降低应力集中，提高零件的疲 劳强度。
强度极限越 高的钢敏感系数 q值越大，对应 力集中越明显。
铸铁：
若同一剖面上有 几个应力集中源，则 应选择影响最大者进 行计算。
3.3.2 尺寸的影响 零件截面的尺寸越大，其疲劳强度越低。 尺寸对疲劳强度的影响可用尺寸系数
表示，
3.3.3 表面状态的影响
3.4.2许用疲劳极限应力图
3.4.3 工作应力的增长规律 1、r=C （简单加载）
2、 =C （复杂加载） 3、
（复杂加载）
3.5 稳定变应力时安全系数的计算 3.5.1 单向应力状态时的安全系数
1、图解法
最大应力安全系数 ： 平均应力安全系数 ： 应力幅安全系数 ：
2、解析法
等效系数或敏 感系数
示。
极限平 均应力
极限应 力幅
常用的简化方法： 以对称循环疲劳极限点A（0， ）和静应力的强度极
限点F（ ，0）作与脉动疲劳极限点B（ ， ）的 连线，所得折线ABF即为简化的极限应力图。
折线上各点：横坐标为极限平均应力，纵坐标为极限应力幅 。 直线ES为塑性屈服极限曲线，
总结：根据材料在各种循环特性下的疲劳实验结果，可以
式中， σr 、N0及m的值由材料试验确定。
称为寿命系数
几点说明： σr又称为材料的疲劳极限。对称循环：σr=σ-1；
脉动循环：σr=σ0
m是双对数坐标上的疲劳曲线的斜率
（3.3）
例题3.1 已知45钢的σ-1=300MPa，N0＝ ，m=9，用双对 数坐标绘出该材料的疲劳曲线图。 解：在双对数坐标上取一点B，其坐标为
E
B′（400，222.8）
E′
135°
O
σm
S（1000，0）
（3）确定工作应力点M的坐标。 工作应力点的坐标为M（520，280）
σa
A（0，500） A′（0，278.5）
B（400，400）
A＇（0，278.5） B′（400，222.8） S （1000，0） M（520，280）
E
M＇