‫ﻩ‬ 归纳二、分类讨论思想 6,已知线段 AＢ＝6cm,在直线上截取线段 BC,使 BC＝2cm，求线段 AC 的长。 分析：此类问题中没有告诉我们具体的图形，所以我们要分两种情况讨论。①点 C 在点 B 的左边;②点 C 在点 B 的右边；根据图示可知①AC=ＡB-BC；②AC=AＢ＋ＢC．
②①
(１)当直线条数为 5 时,把平面最多分成＿____部分，可写成和的形式为_____; (２)当直线条数为ｎ时，把平面最多分成多少部分? 分析：（１)由表可知规律，当直线条数为５时，把平面最多分成部分数的和的形式为１+1+2 ＋3＋4+5,计算可得 16。 （2)当纸箱为ｎ条时，把平面最多分成的部分数可表示为１+1+2+3+…＋ｎ，得 1+ 1 ｎ(n＋
∠ＢOD 的度数是 ( )
Ａ,6０°
B,120°
Ｃ，60°或 90°
D,60°或 1２０°
归纳三:整体思想 10,如图,线段 AB=４,点Ｏ是线段ＡB 上一点，点 C,D 分别是线段 OA，OB 的中点.求线段 CD 的长;
分析：当根据条件无法进行逐段计算时,应考虑运用整体思想求值。可根据线段中点的定义
果任意两站间的票价都不同，那么①有
种不同的票价？②要准备
种车票.
(直接写出答案)
分析:对于(１),根据表格进行分析,线段上有 3 个点时,线段总条数是 3=1+2，线段上有 4 个
点时,线段总条数是 6=３+２+1,……,由此可求出线段上有ｎ个点时线段的总条数;
对于(2)，分析可知:把５个车站看作 5 个点，结合(1）的规律求出线段的条数,即票价数,
本章所研究的是最为基本的平面图形,以后几何对象的研究大多建立在这一 基础之上，因此本章的内容十分重要。本章内容力求呈现有关的概念背景，突出 数学与生活经验的一致性和对经验的抽象；关注线段与角的度量在方法上的一致 性。 (二)、本章知识梳理图：
二、思想方法归纳: 归纳一、从特殊到一般的思想 1,阅读下表：
7,已知∠ＡOB=7０°,过点 O 作射线 OＣ,使∠BOC=35°,求∠AOC 的度数. 分析：当 OC 在∠AOB 内部时,∠AＯC=∠AOB-∠BOC;当 OＣ在∠AOB 外部时，∠ＡOC=∠AOB+ ∠BOC)
8,过同一平面内三个点中的任意两个点画直线.可以画几条呢? 分析：我们可以把它分成两类.如图①．当三点在同一直线上时．可以画１条直线;如图②, 当三点不在同一直线上时,可以画 3 条直线.
(３)如图所示,有公共端点的六条射线，能组成多少个角?
（4)有公共端点的 n 条射线，能组成多少个角?
3,观察下列各图,并阅读图形下面的文字，像这样,10 条直线相交,交点的个数最多是
(
)‫ﻫ‬
分析:要使的交点最多,必须交点不重合；由此可以知道：设原有 n 条直线，最多有 m 个交点, 此时增加一条直线,交点个数最多增加ｎ个。 4,为了探究ｎ条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手,如图所示. 列表如下:
再考虑到往返情况,用票价数乘 2 可求出车票数,从而完成解答.
２，(１)如图所示,在∠AＯE 的内部从点 O 引出一条射线 OB，图中共有多少个角?
分析：解答本题的关键是在数角的个数时,能按一定的顺序计算,从 OＡ至 OＥ的边分别按照 顺时针或逆时针的顺序数,做到不重复不遗漏.)
（2)如图所示,在∠ＡOE 的内部从点 O 引出三条射线 OB,OＣ,OD,图中共有多少个角？
2 １）。 ５,一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是（ ）。 分析:从多边形对角线的定义知,从一个顶点最多能引对角线的条数,要去掉与“它本身、与 它相邻的两个点”所引的 3 条对角线。ｎ边形从一个顶点最多能引(n－3)条对角线,所以可 列方程为 n－3=3,解得ｎ=６。
跟踪练习 1，如图所示,P 为直线 L 外一点,Ａ，Ｂ为直线 L 上两点,把点 P 和点 A，B 连接 起来,一共可以得到多少个三角形?若在直线上增加一个点Ｃ ，一共可以得到多少个三 角形?若直线Ｌ上有 n 个点,一共可以得到多少个三角形?
线段 AB 上的点数 n(包括 A，B 两点）
3
图例
线段总条数Ｎ 3=２+1
4
6＝3+２＋１
5
10=４+3+2＋1

1５＝5+4＋３＋2+1
解答下列问题: （1)根据表中规律猜测线段总数 N 与线段上的点数 n（包括线段两个端点)有什么关系?
（2)根据上述关系解决如下实际问题:有一辆客车往返于Ａ,B 两地，中途停靠三个站点,如
2
2
C= 1 ∠AOＢ,问题就得到解决。 2
跟踪练习 1,如图,点 A,B,C 顺次在直线 L 上，点 M 是线段 AC 的中点，点 N 是线段 BＣ
六年级下册第五章《基本平面图 形》单元习题归类一
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六年级下册第五章《基本平面图形》单元习题归类一
一、 知识梳理: (一）、本章在教材中地位和作用：
９,过同一平面内四个点中的任意两个点，可以画几条直线？请画出图形． 分析:已知点中，是否有 3 个点,或者 4 个点在同一直线上,因此要分三种情况加以讨论:4 点 在一条直线上;3 点在一条直线上;任意 3 点不在一条直线上.
跟踪练习１ 在直线ＡB 上任取一点 O,过点Ｏ作射线ＯC,OD,使 OC⊥OＤ ,当∠AOC＝30° 时,
得到 OC＝ 1 ＯA、OＤ= 1 ＯB,然后根据线段的和即可得到 CD 与 AB 的关系。
2
2
11，如图,∠AOＢ为直角,∠ＡＯC 为锐角，且 OM 平分∠BＯC，OＮ平分∠ＡOＣ.
(1)如果∠AOC=50°,求∠MON 的度数.
（2）如果∠AOＣ为任意一个锐角，你能求出∠MON 的度数吗？若能,请求出来；若不能，请
说明理由. 分析:对于(1),首先根据图形可知∠ＢOC＝∠AOＢ＋∠ＡＯC=1
４０°,再根据角平分线的定义求得∠MＯC、∠ＮＯC 的度数，
从而求得∠MＯN 的度数;
对于(2),无法直接求出∠ＢOC 的度数，就应考虑整体思想。根
据角平分线的定义可得∠MOＮ=∠MＯC-∠NOC= 1 ∠BＯC- 1 ∠AO