(B )4
(C )5
(D )6
3、设数列{}n a 的前n 项和2
n
S n ,则8a 的值为
(A )15 (B)
16
(C)
49
(D )64
4、设
n s 为等比数列{}n a 的前n 项和,2
5
80a a 则
52
S S (A)-11 (B)-8 (C)5
(D)11
5、已知等比数列
}{n a 的公比为正数,且3a ·9a =22
[
(3)]
[9]254702
2
2
k k k k k k
故选 A
12. 【答案】 B 【解析】可分别求得
5151
2
2
,51[]
12
.则等比数列性质易得三者构成等比
数列.
13.解析:填15.
3
16
1
3233
265624
2
S a d S a d
,解得
11
2
a d
,
91
815.
a a d 14.【答案】n-1
4
33a ,∴2d
,4
(4)(2)
412n
a a n n ,由
1
00
n n
a a 得20n
,选 B
10.答案B 11. 答案:A
【解析】由于2
2
{cos
sin }3
3n n 以3 为周期,故
2
2
2
2
2
2
2
2
2
30
1
24
5
28
29(
3)
(
6)
(
30)
2
2
2
S 2
2
10
10
2
1
1
(32)(31)591011
,
0n a ,则n
n
a 2
,
3
21
2log log a a 2
1
22)
12(3
1log n n a n
,选C.
答案:C
7.【解析】由
24
37
a
a a 得
2
1
11(3)
(2)(6)a d a d a d 得1230a d ,再由8156
8322S a d
得
1
278a d则1ຫໍສະໝຸດ 2,3da ,所以1
1
90
a .
3.答案:A 【解析】
887644915a S S .
5.【答案】 B
【解析】设公比为q ,由已知得2
2
8
4
1112a q
a q
a q
,即2
2q
,又因为等比数列}{n a 的公比
为正数,所以
2q
,故2112
2
2a a q
,选B 6.【解析】由
25
2
5
2
(3)n
n a a n 得n
n
a 222
S 等于A.
18
B. 24
C. 60
D. 90
8、设等比数列{
n a }的前n 项和为n
S ,若
63S S =3 ,则
6
9S S
=
(A ) 2 (B )
73
(C )83
(D )3
9、已知
n a 为等差数列,1a +3a +5a =105,2
46a a a =99,以n S 表示n a 的前n 项和,
数列测试题
一、选择题1、如果等差数列n a 中,34512a a a ,那么127
...a a a (A )14 (B )21 (C )28
(D )35
2、设
n S 为等比数列
n a 的前n 项和,已知3
432S a ,2332S a ,则公比q
(A )3
B .490
C .495
D .51012、设,R x
记不超过x 的最大整数为[x ],令{x }=x -[x ],则
{
2
15},[
2
15],
2
15A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列
二、填空题13、设
n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若36324S S ,,则9
三、解答题
17、已知等差数列{
n a }中,,0,166473a a a a 求{n a }前n 项和n s .
18、已知
n a 是首项为19,公差为-2的等差数列,n S 为n a 的前n 项和.
(Ⅰ)求通项n a 及n S ;
(Ⅱ)设n
n b a 是首项为1,公比为3的等比数列,求数列n b 的通项公式及其前
4
【解析】由题意知11141621a a a ,解得11a ,所以通项n
a n-1
4
。
15. 答案:15
【解析】对于
4
4
3
144
4
13
4
(1)
1,,
15
1(1)
a q s q s a a q q
a q q 16.【答案】1,0
10602
S a
d ,.故选C
8. 【解析】设公比为q ,则
3
63
33(1)S q S S S =1+q 3
=3
q 3
=2
于是
6
3
6
93
11247112
3
S q
q
S
q
【答案】B 9. [解析]:由
1a +3a +5a =105得3
3105,a 即335a ,由24
6a a a =99得4
399a 即
a 。
14、在等比数列
n a 中,若公比q=4,且前3项之和等于
21,则该数列的通项公式
n
a .
15、设等比数列
{}n a 的公比12
q
,前
n 项和为n S ,则
44
S a .
16、已知数列
{}n a 满足:43
41
21,0,,N ,n
n
n n a a a a n 则2009
a ________;
2014a =_________.
则使得n S 达到最大值的n 是
(A )21 (B )20
(C )19
(D )18
10、无穷等比数列,4
2
,21,22,
1…各项的和等于(
)
A .22
B .2
2C .
1
2D .
1
211、数列{}n a 的通项2
2
2
(cos
sin
)3
3
n
n n a n ,其前n 项和为n S ,则30S 为
A .470
5a ,2a =1,则1a =
A.
2
1 B.
2
2
C.
2
D.2
6、已知等比数列
{}n a 满足0,1,2,n
a n
,且2525
2(3)n
n
a a n ,则当1n 时,
21
23
221
log log log n
a a a A. (21)
n n
B.
2
(1)
n C. 2
n
D.
2
(1)
n 7、公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S .若4a 是37a a 与的等比中项, 832S ,则10
n
项和
n T .
19、已知等差数列n a 满足:37a ,5726a a ,n a 的前n 项和为n S .
(Ⅰ)求
n a 及n S ;
(Ⅱ)令b n =
2
11
n
a (n N *
),求数列
n b 的前n 项和n T .
20、设数列{}n a 的前n 项和为,n S 已知11,a 1
42
n
n
S a (I )设
1
2n n
n b a a ,证明数列{}n b 是等比数列
(II )求数列
{}n a 的通项公式。
答案
1.【答案】C 【解析】1
73
4544
1
2
7
4
7()
312,4,
728
2
a a a a a a a a a a a 2.解析:选 B. 两式相减得,
34
33a a a ,44
33
4,4a a a q