第三章 单 元 检 测
一、选择题
1. 如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC 平移到△DEF 的 位置，下面正确的平移步骤是( )
A ．先把△ABC 向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B ．先把△AB
C 向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C ．先把△ABC 向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D ．先把△ABC 向右平移5个单位，再向上平移2个单位
2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A B C
D
3. 如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A ′OB ′，
若∠AOB ＝15°，则∠AOB ′的度数是( )
A ．25°
B ．30°
C ．35°
D ．40° 4. 将四边形ABCD 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位， 那么点A 的对应点A ′的坐标是( )
A ．(6,1)
B ．(0,1)
C ．(0，－3)
D ．(6，－3) 5. P 是正△ABC 内的一点，若将△P 1BA,则∠PBP 1的度数 是（ ）
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
二、填空题
1.如图所示，△ABC 沿BC 方向平移到△DEF 的位置，若BE=2㎝， 则CF= .
2.如图，在等边△ABC 中，AB=6,D 是BC 的中点，将△ABD 绕点A 旋转后得 到△ACE,那么线段DE 的长度为 ．
F
E
D
C B
A
E
D C
B
A
P 1
P
C
B A
3.如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上的一点，
DE＝1.以点A为中心，把
△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE′的
长等于__________．
4.如图，在△ABC中，AB＝BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α，
得到
△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F，下列结论：
①∠CDF＝α；②A1E＝CF；③DF＝FC；④AD＝CE；⑤A1F＝CE.其中正
确的是________(写出正确结论的序号)．
三、解答题
1. 如图6－2－20，将一个钝角△ABC(其中∠ABC＝120°)绕点B
顺
时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，
连接AA1.
（1）写出旋转角的度数；（2）求证：∠A1AC＝∠C1.
2．如图，在两个重叠的直角三角形中，将其中的一个直角三角形沿着BC方向平移BE距离得到此图形，其中AB＝8，BE＝5，DH＝3.求四边形DHCF的面积．
3．将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC＝∠B′A′C ＝30°)按图6－2－21(1)的方式放置，固定三角板A′B′C，
然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图(2)的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O.
（1）求证：△BCE≌△B′CF；
（2）当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由．。