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(完整word)初三数学弧长和扇形面积公式整理版.doc

初三数学弧长和扇形面积公式 (启航文化)
1. 圆周长: C 2 r
圆面积: S r 2
2. 圆的面积 C 与半径 R 之间存在关系 C
2 R ,即 360°的圆心角所对的弧长,因此, 1°的圆心角所对的弧长就 是2R 。

360
n °的圆心角所对的弧长是
n R n R 180 l 180
* 这里的 180、 n 在弧长计算公式中表示倍分关系,没有单位。

3. 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的圆形叫做扇形。

发现:扇形面积与组成扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形面积也就越大。

4. 在半径是 R 的圆中,因为 360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S R 2 ,所以圆心角为 n °的扇形面积
是: S
扇形 n R 2 1 l R ( n 也是 1°的倍数,无单位) l 为弧的长 360 2
5. 圆锥的侧面展开图与侧面积计算
圆锥的侧面展开图是一个扇形, 这个扇形的半径是圆锥侧面的母线、 圆心是圆锥的顶点、 弧长是圆锥底面圆的周长。

圆锥侧面积是扇形面积。

如果设扇形的半径为 l ,弧长为 c ,圆心角为 n (如图),则它们之间有如下关系:
n l c
180
同时,如果设圆锥底面半径为 r ,周长为 c ,侧面母线长为 l ,那么它的侧面积是:
S 圆侧面
1 cl rl
2 圆锥的全面积为:
rl r 2
圆柱侧面积: 2 rh 。

启航教育。

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