H
H max H max 100%或者 H 100% YF .S 2YF .S
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重复性 是指在同一工作条件下，输入量按同一方向连续变动多 次所得特性曲线的不一致性。
Rmax R 100% YF .S

△Rmax—同一激励量对应多次循环的同向行程响应量的 极差。
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一阶传递函数的频率特性
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n n1 m m1
(an D an1D a1D a0 )Y (t) (bm D bm1D b1D b0 ) X (t)

利用拉氏变换得到
(an S n an1S n1 a1S a0 )Y (S ) (bm S m bm1S m1 b1S b0 ) X (S )
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二阶传感器的数学模型
d 2Y (t ) dY (t ) a2 a a 0Y (t ) b0 X (t ) 1 2 dt dt 用算子D来表示为： ( D2
0
2

2
0
D 1)Y(t) KX(t )
b0 K－－静态灵敏系数， K ； a0
0－－无阻尼系统固有频 率， 0 －－阻尼比，
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分压比电路的计算公式如下：
直滑电位器式传感器的 输出电压 Uo与滑动触点 C的位 移量x成正比：
x Uo Ui L

对圆盘式电位器来说，Uo 与滑动臂的旋转角度成正比：
Uo
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Ui
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2、传感器分类
传感器的种类名目繁多，分类不尽相同。常 用的分类方法有： １）按被测量分类：可分为位移、力、力矩、转 速、振动、加速度、温度、压力、流量、流速等 传感器。 2 ）按测量原理分类：主要基于电磁原理和固体 物理学原理，如基于变电阻原理，相应的有电位 器式、应变式传感器；基于变磁阻的原理，相应 的有电感式、差动变压器式、电涡流式传感器； 根据半导体的有关理论，相应的有半导体力敏、 热敏、光敏等固态传感器。 本教材采用第二种分 类法。
a1 2 a 0 a2 。
a0 ； a2
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2、传递函数 在分析、设计、应用传感器时，传递函数的概念十分有用。 传递函数是输出量和输入量之间关系的数学表示。传递函数 的定义就是输出信号与输入信号之比。 由上面介绍的数学模型，可得到传感器的传递函数为
bm D m bm 1 D m 1 b1 D b0 Y W ( D) ( D) X a n D n a n 1 D n 1 a1 D a 0 拉氏传递函数为： bm S m bm 1 S m 1 b1 S b0 Y W (S) (S ) X a n S n a n 1 S n 1 a1 S a 0 频率传递函数为： bm ( j ) m bm 1 ( j ) m 1 b1 ( j ) b0 Y W (j ) ( j ) X a n ( j ) n a n 1 ( j ) n 1 a1 ( j ) a 0 j 1 ；
n
n
2
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2 i 对k和b一阶偏导数等于零，求出a和k的表达式
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2 i 2 yi kx i b xi 0 k 2i 2 yi kx i b 1 0 b
即得到k和b的表达式
k
n xi yi xi yi n x xi
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- -角频率
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在上面的频率传递函数中，令
X (t ) Ae jt , Y (t ) Be j (t ) , 则： Y(t) B j e X(t) A


可以看出频率传递函数为一个复数，幅值为输出信 号的幅值与输入信号幅值之比，相角为输出信号与 输入信号相位之差。幅值与输入频率的关系曲线为 幅频特性，相角与频率的关系曲线成为相频特性。 两者合在一起称为传感器的频率特性。 下面为零阶传感器、一阶传感器和二阶传感器的传 递函数和频率特性。
换成电参量
在右图 中， 电位器 为传感元件， 它将角位移 转换为电参 量-----电阻 的变化（ΔR）
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360度圆盘形电位器
右图所 示的360度圆 盘形电位器 的中间焊片 为滑动片， 右边焊片接 地，左边焊 片接电源。
接地
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测量转换电路的作用是将传感元件输出 的电参量转换成易于处理的电压、电流或频 率量。 在左图中，当电 位器的两端加上电源 后，电位器就组成分 压比电路，它的输出 量是与压力成一定关 系的电压Uo 。
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弹簧管放大图
当被测压力p增大时，弹簧管撑直，通过齿 条带动齿轮转动，从而带动电位器的电刷产生 角位移。
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其他各种弹性敏感元件
在上图中的各种弹性元件也能将压力转 换为角位移或直线位移。
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压力传感器的外形及内部结构
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被测量通过敏感元件转换后，再经传感元件转
第一章 传感器及基本特性
一、传感器：将各种非电量（包括物理量、化学量、生 物量等），按照一定的规律转换成便于处理和传输的另 一种物理量（一般为电量）的装置。 传感技术：是利用各种功能材料实现信息检测的一门应 用技术，是检测（传感）原理、材料科学、工艺加工等 三要素的最佳结合。
1、传感器的组成
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传感器分为零阶传感器、一阶传感器和二阶传感 器。 （1）零阶传感器的数学模型 a0Y(t)=b0X(t)或 Y(t)=b0/a0X(t)=KX(t) K—静态灵敏度 （2）一阶传感器的数学模型
dY (t ) a1 a0Y (t ) b0 X (t )或写成 dt (D 1)Y(t) KX(t) b a K - -静态灵敏度， K 0 。 时间常数， 1 a0 a0
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7．温度稳定性
温度稳定性又称为温度漂移，是指传感器在外界温度下 输出量发生的变化。 测试时先将传感器置于一定温度 ( 如 20℃), 将其输出调 至零点或某一特定点，使温度上升或下降一定的度数 (如5℃或10℃),再读出输出值，前后两次输出值之差即 为温度稳定性误差。
温度稳定性误差用温度每变化若干℃的绝对误差或相对 误差表示,每℃引起的传感器误差又称为温度误差系数。
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最小二x+b
若实际校准测试点有n个，则第 i个校准数据与拟合直线上响应 值之间的残差为
Δ i=yi-(kxi+b)
2 最小二乘法拟合直线的原理就是使 i 为最小值，
即
2 i yi kxi b min i 1 i 1
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灵敏度 ：
灵敏度是指传感器在稳态下输出变 化值与输入变化值之比，用K 来表示：
dy y K dx x
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作图法求灵敏度过程 切点 y
Δy
传感器 特性曲线
x1
y K x
0 Δx
xmax
x
分辨力：指传感器能检出被测信
号的最小变化量。当被测量的变化
Lmax L 100% ymax ymin
（ 1－ 7）
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作图法求线性度演示
（ 1—拟合曲线 2—实际特性曲线 ）
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常用的拟合直线的方法： 理论拟合 过零旋转拟合 端点拟合
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常用的拟合直线的方法：理论拟合、过零旋转 拟合、端点拟合，下图为各种直线拟合方法：
图1-4 传感器 组成框图
1
举例：测量压力的电位器式压力传感器
1-弹簧管 2-电位器
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2
弹性敏感元件（弹簧管）
敏感元件在传感器中直接感受被测量，并 转换成与被测量有确定关系、更易于转换的非 电量。
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弹性敏感元件（弹簧管）
在下图中，弹簧管将压力转换为角位移α
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浴盆 曲线
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将之放置于高温环境 低温环境 高温环 境……反复循环。老化之后的系统在现场使用 时，故障率大为降低 。
“老化”试验：在检测设备通电的情况下，
老化 试验台
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二 传感器的动态特性

动态特性：传感器对于随时间变化的输入量的响应特性。 1、动态特性的一般数学模型 对于一个线性系统，动态输出与动态输入之间的关心可以用 常系数线性微分方程来表示：
d nY (t ) d n1Y (t ) dY (t ) d m X (t ) d m1 X (t ) dX (t ) an n an1 n1 a1 a0Y (t ) bm m bm1 m1 b1 b0 X (t ) dt dt dt dt dt dt

用算子D来表示d/dt时，可以写成
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二、传感器基本特性
传感器的输入量可分为静态量和动态量两类。 静态量：指稳定状态的信号或者变化极其缓慢的 信号（准静态）。 动态量：通常指周期信号、瞬变信号或者随机信 号 1、传感器的静态特性 2、传感器的动态特性
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1、静态特性
静态特性：传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，输出 量和输入量之间的关系。通常包括：线性度、灵敏度、精确 度（精度）、最小检测量和分辨力、迟滞、重复性等。 传感器在静态情况下输出—输入的关系，通常用下列代数式 来表示 ： Y=a0+a1x+a2x2+……+anxn 静态特性的线性化： 静态校准曲线：传感器的静态特性是在静态标准条件下测定 的。在标准的工作条件下，利用一定精度等级的校准设备， 对传感器进行循环往复的测量，即可得到输出—输入数据。 将这些数据列成表格，再画出各被测量值（正行程和反行程） 对应输出平均值的连线，即为传感器的静态校准曲线。