高度b与下降高度d的关系,下面能表示这种关系的式子是（ ）
d
50
80
100
b
25
40
50
A. b d 2
B.b 2d
C.b d 2
5、下列图中，表示y是x的函数的个数是(
150 75
D.b=d+25
)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
拓展延伸 1、如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同 一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形， 设穿过时间为t，正方形除去圆部分面积为S（阴影部 分），则S与t的大致图象为（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
谢谢， 再见！
问题一 下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时 间t(min) 之间的关系。
给定一个 t值 ，相应的确定一个h值
(3)在t的取值范围内给定一个 t值 ，相应的确定几个 h 值？
• 当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在 变化，那么变化有规律吗？
摩天轮上一点的高度h与旋 转时间t之间有一定的关系， 右图就反映了时间t(分）与 摩天轮上一点的高度h（米) 之间的关系.
给定一个 t值 ，相应的确定一个h值
(1)根据上图填表 t/分 0 h/米 3
1 2 3 4 5 …… 10 37 45 37 10 ……
（2）自变量t的取值范围 t≥0
。
(3)在t的取值范围内给定一个 t值 ，相应的确定几个 h 值？
问题二 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放.
给定一个 n值 ，相应的确定一个y值
北师大版八年级数学·上
第四章 一次函数
华西中学 陈向琴
情景引入
知识再现
问题一
下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时 间t(min) 之间的关系。
问题一
(1)根据上图填表 t/分 0 1 2 3 4 5 ……
h/米 3 10 37 45
10 ……
问题一
下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间 的关系。
给定2摄7氏3一℃温个作度为tt值(热℃力，)学之相温间应度有的的如确零下定度数量.一热关个力系T学：值温度T(K)与
T=t+273,T≥0.
• （1）当t分别等于-43℃，-27℃，0℃，18℃时， 相应的热力学温度T是多少？、
• 解：当t=-43时，T=-43+273=230
•
当t=-27时，T=-27+273=246
2.请你说一说 下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看 成另一个变量的函数吗？
（1）
（2）
通话时间
t/分
0＜t≤33＜t≤44＜t≤55＜t≤66＜t≤7
…
话费y/元 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 …
课堂小结
微测评
1.对于圆的周长公式C=2πr ，下列说法正确的是（ ）
A. C是自变量
回顾
（1）
h是t的函数
（2）
层数n 1 2 3 4 5
总数y 1
3
6
10
15
;273,T≥0.
T是t的函数
归纳总结 这三个问题中，有什么相同的地方和不同的地方？
（1）
层数n 1 2 3 4 5 …
（2） 总数y 1
3
6 10 15 … …
（3）T=t+273,T≥0.
•
当t=0时， T=0+273=273
•
当t=18时，T=18+273=291
（2）给定一个大于-273 ℃的t值，你能求出
几个相应的T值？
议一议 这三个问题中，有什么相同的地方和不同的地方？
（1）
两个变量
给定一个变量的值 → 确定另一个变量的值
层数n 1 2 3 4 5 …
（2） 总数y 1
3
6 10 15 … …
（3）T=t+273,T≥0.
议一议 这三个问题中，有什么相同的地方和不同的地方？
（1）
层数n 1 2 3 4 5 …
（2） 总数y 1
3
6 10 15 … …
（3）T=t+273,T≥0.
归纳总结
1.函数的定义：
一般地，如果在一个变化过程中有两个 变量x和y，并且对于变量X的每一个值， 变量y都有唯一的值与它对应，那么我们 称y是x的函数(function)，其中x是自变 量.
（1）填表图填表：
层数n
12
物体总数y 1 3
3 4 5 ······
6 10 15 ······
（2）自变量n的取值范围 n取正整数 。
（3）其中对于给定的每一个层数n ，物体总数 y对应 有几个值？
问题三
• 一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-
典型例题
1.判断下列变量之间是否存在函数关
系：
x
y
x
1
1
1
-1
2
4
4
-2
3
9
9
-3
(x≥0)y
1 -1
2 -2
3 -3
解: (1)y是x的函数.理由：在这个变化过程中，有两个变量x 和y，给定一个x值，相应地就确定了一个y值，所以y是x的 函数. (2) y不是x的函数.如：x=1时，y=±1.
典型例题
B. r是因变量
C. r是C的函数
D. C是r的函数
2. 函数 y x 1自变量x的取值范围是（ ）
A. x>0 B.x>1 C.x 1 D. x> -1
3.当x=0时，函数y 2x2 1的值是（ ）
A.1 B.0 C.3
D -1
4.下面的表格列出了一个实验的统计数据,表示将皮球从高处落下时,弹跳