第五章 混凝土简支梁桥的计算
第二节 行车道板计算
一、行车道板的类型 • 行车道板的作用——直接承受车轮荷载、
把荷载传递给主梁 • 分类
– 单向板 – 双向板 – 悬臂板 – 铰接板
第二节 行车道板计算
二、车轮荷载的分布
• 车轮均布荷载——a2b2(纵、横) • 桥面铺装的分布作用
a1a22H b1 b22H
(y)2(x,y)P (x)1(x)
x,y
m c(x)P(x)1(x)
x
7、近似方法的近似程度 – 近似的原因——纵向各截面取相同的横向分 配比例关系
– 近似程度
• 对于弯矩计算一般取跨中的横向分配比例关系 • 跨中车轮占加载总和的75%以上 • 活载只占总荷载的30%左右
荷载横向分布等代内力横向分布的荷载条件
恒载弯矩
M0g
1 gl2 8
3）考虑有效工作宽度后的支点剪力
车轮布置在支承附近
Q sg 20l(1)A (1y1A 2y2)
第三节 主梁内力横向分布计算
概述：梁桥实用空间理论分析
常用计算方法 – 梁格法 – 板系法 – 梁系法
第三节 主梁内力横向分布计算
2、整体桥梁 结构必须采 用影响面加 载计算最不 利荷载
x,y
轴重与轮重的关系
轴重
(y)2(y) P (x)1(x)
y
x
mc P(x)1(x)
x
6、影响面加载精确方法
S(x,y) p(x,y)(x,y)各纵向影响线在不 x,y 同位置的比例关 p(x,y)1(x)2(x,y系) x,y
(y)P (x)1(x)2(x,y)
x,y
轴重与轮重的关
轴重
系
• 通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩 形弯矩分布
• 需要解决的问题： mxmax的计算
第二节 行车道板计算
影响mxmax的因素：
1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离
第二节 行车道板计算
2、两端嵌古固单向板 1）荷载位于板的中央地带 • 单个荷载作用 aa13 la22H3 l2 3l • 多个荷载作用
三、刚性横梁法（偏心受压法）
1、基本假定 将多梁式桥梁简化为由纵梁及横梁组成的
梁格，计算各主梁在外荷载作用下分到的荷载
桥梁较窄时(B/L<0.5)横梁基本不变形。严 格的窄桥范围按书p105界定。
显然，同一座桥梁的各根梁的荷载横向分布系 数m是不同的，不同类型的荷载m也是不同的， 而且荷载在梁上沿纵向的位置对m也有影响。
荷载横向分布的规律与结构的横向连结刚度有 密切关系。如图：
在实践中，由于施工特点、构造设计等不同， 钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥上可能采用不 同类型的横向结构。因此就需要按不同的横向结 构简化计算模型拟定出相应的计算方法。目前常 用的几种荷载横向分布计算方法有：
P1 1 1mcP2 12mc 相当于1#梁分配到
的荷载
(m cP 1)1 1(m cP 2)1 2
mc 1221 1222
横向分布系数
5、近似方法总结——内力横向分布转化为 荷载横向分布
S(x,y) p(x,y)(x,y)各纵向影响线比例
x,y
关系
p(x,y)1(x)2(y)
x,y
(y)P(x)1(x)2(y)
w1(x)M 1(x)Q 1(x)p1 w2(x) M 2(x) Q2(x) p2
半波正弦荷载可满足上述条件
x
p(x) P0sinl
第三节 主梁内力横向分布计算
在桥梁设计中，通常用一个表征荷载分布程度 的系数m与轴重的乘积来表示分配给某根单梁的 荷载 ，这个系数m就称为荷载横向分布系数。
需要说明的是，上述将空间问题转化为平面问 题只是一种近似的处理方法。
aa 1d3 la22H d3 l2 3 l
第二节 行车道板计算
2）荷载位于支承边处
aa1ta22Ht3 l
3）荷载靠近支承边处
ax = a′+2x
第二节 行车道板计算
3、悬臂板 荷载作用在板边时 mxmax -0.465P
aM M xm 0 a x0 .4 P06lP52.1l5 0 取a=2l0
实际受力状态：弹性支承连续梁 简化计算公式： • 当t/h<1/4时 ：
跨中弯矩 Mc = +0.5M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0
• 当t/h1/4时 ： 跨中弯矩 Mc = +0.7M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0 M0——按简支梁计算的跨中弯矩
2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩
活载弯矩 M 0p1 8g2l(1)8 P a(lb 2 1)
3、为简化计 算，采用近 似影响面来 加载
12 21
近似影响面
纵横方向分 别相似
11 21
12 22 11 22来自、加载过程M m aP 2 x 11 12 1 P 2 11 12 2 P 2 21 22 1 P 2 21 22 2
P 11 1(1 22 11 22 2)P 21 2(1 22 11 22 2)
（五）比拟正交异性板法——将主梁和横隔梁的刚 度换算成两向刚度不同的比拟弹性板来求解，并 由实用的曲线图表进行荷载横向分布计算。
总的来说，上列各种实用的计算方法所具有共
同的特点是：从分析荷载在桥上的横向分布出发， 求得各梁的荷载横向分布影响线，从而通过横向 最不利布载来计算荷载横向分布系数m。有了作 用载单梁上的最大荷载，就能按熟知的方法求得 主梁的活载内力。
• 轮压
P p
2a1b1
第二节 行车道板计算
三、有效工作宽度 1、计算原理
外荷载产生的分布弯矩——mx
外荷载产生的总弯矩—— M mxdy
分布弯矩的最大值——mxmax
第二节 行车道板计算
设板的有效工作宽度为a 假设
M m xd yam xmax
可得
M
a
m x max
第二节 行车道板计算
• 有效工作宽度假设保证了两点： 1）总体荷载与外荷载相同 2）局部最大弯矩与实际分布相同
（一）杠杆原理法——把横向结构（桥面板和横隔 梁）视作在主梁上断开而简支在其上的简支梁或 悬臂梁；
（二）偏心压力法——把横隔梁视作刚性极大的梁； 当计及主梁的抗扭刚度影响时，此法又称为修正 偏心压力法；
（三）横向铰接板（梁）法——把相邻板（梁）之 间视为铰接，只传递剪力；
（四）横向刚接梁法——把相邻主梁之间视为刚性 连接，即传递剪力和弯矩；